新課程下數學課堂有效閱讀教學的開展

1.數學閱讀的重要性

1.1素質教育對數學教學的要求。

數學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學的語言。前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾指出：“數學教學也就是數學語言的學習。”未來科學越來越數字化，將來要想讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的。因此，面向未來，數學教育重視培養閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，非常符合現代教育思想。在《數學課程標準》中，有17處提到了“閱讀”，有28處提到了“讀”，這充分說明數學閱讀在高中數學教育中的影響。

1.2進行數學學習方法指導的需求。

數學教學中存在著三種思維活動:數學家的思維活動、數學教師的思維活動、學生的思維活動，這三者之間的關系如下表，可以發現這三者之間有一個公共的媒介：教材。教師溝通教材與學生的思維活動，讓學生的思維活動與數學家的思維活動的聯接，開展有效閱讀教學是非常重要的。

2.高中數學閱讀教學面臨的現狀

2.1教師層面課堂觀察剖析。

對象：高一數學教師

筆者對17位數學教師，40節數學課的數學閱讀情況進行觀察，結果發現，僅有30％左右的教師在課堂上要求學生對數學書進行閱讀，而其中僅有23%左右的課堂上教師對學生的數學閱讀進行了方法指導。在筆者所觀察到的僅有的幾次數學閱讀中，教師對于學生的閱讀指導僅僅停留在“看”和“劃”上，由此帶來的是學生蜻蜓點水式的閱讀，浮光掠影、草草而過，讀不出要點，讀不出字里行間所蘊藏的精髓，更讀不出問題，讀不出獨到的體會及創新見解。以致一部分學生認為數學課就是解題課，他們對教材的許多內容不是通過閱讀教材去分析、理解、掌握，而是寄希望于講解題目反復練習，以期達到重復記憶知識的目的。

2.2學生層面問卷調查剖析。

對象：學生共823人，收回有效樣本728份。

時間：2006年9月

（1）數學閱讀重要嗎？結果是：95%的學生認為數學閱讀重要。

（2）在什么情況下閱讀數學課本？結果是：83%的學生閱讀數學課本是在做作業時。

（3）學生閱讀數學課本的方法？結果是：有21%的學生一目十行，72%的學生只記憶公式定理，7%的學生讀寫結合、猜想探索。

（4）每天用于數學課內外閱讀的時間？結果是：有69%的學生選擇5分鐘以下。

（5）對于閱讀數學書的主要困難（很多學生認為困難不是單一的，為統計方便，在此僅作粗略統計）。結果是：認為數學語言太抽象、內容太枯燥的人最多，分別占79%和71%。

以上我們從學生對數學閱讀的功能的認識、閱讀習慣、閱讀方法、課內外閱讀情況、閱讀障礙等五個維度進行調查。雖然不是很全面，但總可以從一個側面看出：

（1）在閱讀中學生雖然沒能很好地結合數學閱讀的特性，但也沒有徹底拒絕數學閱讀，至少心理上是認同的。

（2）數學課本被學生遺忘了，更多的學生遠離數學課本，而數學課本也淪為習題集。

（3）學生的閱讀急需教師科學、有效的指導。數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，決定了數學閱讀不同于其它的閱讀，不能一目十行，只重情節，需要學生全身心投入，需要認真細致，需要讀寫結合，需要積極的思維活動的參與。而學生的閱讀方法的缺乏，直接導致數學閱讀時間的下降，使更多的學生遠離數學。

3.新課程下數學有效閱讀教學的開展

3.1創設閱讀情境。

當代教育心理學家們指出：“當一個學生對某種學習產生興趣時，他總是積極主動而且心情愉快地學習，不覺得學習是一種沉重負擔。”有沒有興趣，閱讀的效果很不一樣。在學生開始數學閱讀前，教師要創設一些難度適當的問題情境，激發學生的閱讀需求，使學生產生認知上的沖突，激發閱讀的好奇心和求知欲，變機械閱讀為意義閱讀。

案例1：“等比數列的前n項和”

(1)先讓學生思考：有無一條封閉曲線具有有限的面積，但卻有著無限的周長？

(2)分形知識——探求柯克(H.V.Koch)曲線美麗雪花的形狀。

(3)引領學生閱讀等比數列的前n項和的推導。

以上案例中教師將趣味十足的數學名題有機地整合到閱讀導引情境中來，從而激發起學生極大的閱讀熱情，更好地促使學生在閱讀中全神貫注、積極思考，自覺主動地全身心參與到閱讀活動中。當然創設閱讀情境，激發閱讀渴求度的策略很多，比如：障礙性情境（需要通過閱讀中克服一種現實困難為標志的，其中的障礙可以是數學認知方面的，也可以是數學表達方面的：不能解釋問題的解法和答案、不能表達準確的數學觀點……）、沖突性情境（通過呈現與學生原有知識相矛盾的現象，設置懸念；或提供幾個相互矛盾的方案、解答，由外在的情境沖突，引發認知的不平衡）、問題性情境（學生在課堂上建立了一個要達到的目標，但從條件到目標之間存在若干困難，需要學生通過數學閱讀獲得學習經驗——科學的方法、程序或算法，去克服困難以達到目標）、趣味性情境等。

3.2構建閱讀提綱。

有價值的、簡約的閱讀提綱，是課堂“數學閱讀”的前提，它可以使學生在數學閱讀前了解讀什么，怎么去讀，即對閱讀的內容、目的、方法有一種基本的了解、嘗試和期待。帶著一定的問題去讀，可以使學生從機械閱讀向意義閱讀轉化。因此，在數學教學中，教師須根據教材特點、學生年齡特征和個性特點，以教材為載體，以語言訓練為主要內容，構建有價值的閱讀提綱。筆者認為一個有價值的閱讀提綱除了能“導讀”以外，還應考慮到如下問題：是否有利于學生用多元的思維方式參與；是否有利于整合嘗試、活動、操作、實驗等多種學習方式；是否有利于學生及時將閱讀成果進行初步嘗試、應用；是否有利于讓不同的學生在數學閱讀中創生出不同的數學智慧，是否有利于學生實現知識的同化與順應；是否有利于培養學生的探索精神和創新意識。

案例：橢圓標準方程的推導過程導讀提綱

（1）你認為書本的推導過程正確嗎？（導讀）

以上案例中，充分挖掘數學研究和數學學習中的本原性問題編擬提綱，將教材中冰冷的邏輯形式及定理形式，以提綱的形式還原其火熱的思考進程，讓學生在閱讀中反思、探究、創新，從而構建學生的發展性平臺。當然，閱讀提綱的構建主體，在學生數學閱讀能力還沒有完全形成的初級階段，可以以教師為主體提供、構建。當學生具備了一定的閱讀經驗和能力，亦或是閱讀材料較合適時，可以逐步放手，引導學生根據閱讀需要自擬閱讀提綱，讓學生從依賴自學提綱過渡到不依賴自學提綱，真正提高閱讀能力。

3.3掌握有效的閱讀方法。

數學教材的每一章、節就相當于一篇邏輯嚴謹的說明文。作為數學教師應更多地成為學生閱讀教材的咨詢者和協調者，針對數學教材的特點，選擇合適的、符合其認知發展水平的閱讀方法。

3.3.1基于泛讀

新教材的每一章都輔以閱讀材料，其中或介紹數學史，或是教材知識的拓展，或講述數學在其它領域的應用，等等。這些知識深入淺出、好讀易懂、有綱有目、有繁有簡。閱讀時不須刻意追求系統完整。所謂“遍地撒網，重點打魚。”舉綱張目，繁簡得宜，既突出重點，又不會疏漏或缺。用這種方式閱讀，對拓展視野、豐富知識大有裨益。

3.3.2基于精確

數學概念言簡意賅，尤其是定義、定理，任意增一字或減一字都會產生歧義。因此，在數學閱讀方法指導上，教師應要求學生破除語文式閱讀習慣，在閱讀過程中應不斷地在適當地方暫停下來，含英咀華，細品慢嘗。這里所謂適當的地方是指如下醒示語處：“根據……可以歸納得出……”、“……也具有類似的性質，就是……”、“從上面的例子可以看出……”、“想一想……”、“一般的，……有……”等。

3.3.3基于嚴謹

教材是廣大教學工作者的集體智慧結晶，凝聚著許多杰出數學專家的心血，但由于課程改革的前期準備工作時間緊、任務重等多種原因，新教材不可避免地留下一些粗糙痕跡。如在內容結構的邏輯性、文學表達的嚴謹性和科學性、實驗與探究的可操作性、印刷編排和練習設置的合理性等方面難免出現一些小問題。因此，我們在閱讀時要注意，對那些不太嚴密、有疏漏的地方，要破除迷信、大膽質疑，逐步養成獨立思考、積極探索的良好習慣。

3.3.4基于聯系

對比高中數學新舊教材，不難發現新教材中大量的“思考”與“探究”，這些內容對教材中重要的和容易混淆的知識點進行分析、討論、類比、歸納和總結。學生在數學閱讀的過程中，能夠體會到知識的前后聯系，進一步理解概念的內涵和外延，明確公式和定理成立的條件和適用范圍，充分發揮主觀能動性，實現學習過程的正遷移。

4.數學閱讀教學中需注意的幾個問題

4.1循序漸進，重視閱讀能力培養。

學生的數學閱讀能力的培養不是一朝一夕的事。一般可以首先由按綱閱讀開始，進而進行半獨立閱讀，即通過教師精心帶讀示范，剖析概念的內涵與外延及例題求解過程中的閱讀策略，然后讓學生帶著問題懸念去閱讀課本，要求學生在閱讀時作記號、劃重點、提問題，寫眉批、旁批、尾批，養成讀書時動手、動腦、動口的習慣，并要求學生嘗試用語言敘述數學問題及解題過程。

4.2教師和學生的積極參與是關鍵。

在學生的閱讀能力有了一定的提高后，在學生自主閱讀的基礎上，讓學生對所學內容進行剖析、總結、交流，并要求學生熟練地用數學語言描述所學內容，準確地用數學語言表述解題過程，教師參與學生交流活動，并能及時對交流作出評價。要舍得花時間讓學生自主閱讀，不能流于形式匆匆而過。此時，課堂教學重點應放在閱讀輔導與閱讀交流上，把教師想講的知識，通過學生自主閱讀，由學生自主來完成——由他們口頭講出。