“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)的改革創(chuàng)新

摘要: 本文作者以提高“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)效果為目的，結(jié)合教學(xué)實踐，就如何設(shè)計授課內(nèi)容和教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力等方面提出了本課程教學(xué)改革的建議和措施。

關(guān)鍵詞: “概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法考試方法

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是大學(xué)數(shù)學(xué)的一門十分重要的基礎(chǔ)課，也是唯一的一門研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科，它的實際應(yīng)用性很強，在各個行業(yè)、各個部門，包括工、農(nóng)、醫(yī)、科技、國防、經(jīng)濟、金融、管理等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此學(xué)好這一門科是十分重要的。但由于其內(nèi)容龐雜，且思想方法與學(xué)生以前接觸過的任何一門學(xué)科均不相同，在理論和方法上有其獨特的風(fēng)格，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要改變以往的思維方式，因此“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”一直是學(xué)生認為比較難學(xué)的課程。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生普遍感到概念比較抽象，思維難于開展，解決問題時很難找到切入點，解決問題的方法難以掌握。在教學(xué)過程中教師必須激發(fā)學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生更好地掌握處理隨機現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。對此，筆者結(jié)合教學(xué)實踐和經(jīng)驗，從以下幾個方面來闡述。

1.更新教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的應(yīng)用能力

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩大部分，主要應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計。由于這部分內(nèi)容學(xué)時少、內(nèi)容多，教師不可能把所有內(nèi)容都詳盡講解。因此，在不影響課程體系完整性的條件下，教師可以適當(dāng)?shù)販p少概率論部分的理論性，降低難度，從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識加以介紹，并引進有關(guān)概率起源的一些經(jīng)典案例，即以“概率適度，統(tǒng)計加強，引入案例”為基本思路，真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力得到培養(yǎng)和提高。在概率部分，教師可以多列舉生活中有意義的實際例子強化概率知識的重要。如在講解古典概率時教師可舉生日問題、彩票中獎問題、決策問題等例子，在講解隨機變量數(shù)字特征時可引用免費抽獎問題、庫存與收益問題、簡單的求職決策問題，等等。教師在講數(shù)理統(tǒng)計部分時應(yīng)該注重常用統(tǒng)計方法的思想和原理的分析和講解，盡量以直觀的、通俗的方法重點闡述數(shù)理統(tǒng)計方法的思想，應(yīng)用的背景，以及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題。教師可采用有實際背景的工程、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)應(yīng)用方面的例子，分析問題的實際應(yīng)用，把大量的計算問題留在課后進行。這樣既能減少不必要的公式記憶，教師又能在課堂上有充分的時間來講解統(tǒng)計方法的原理和意義，還可介紹一些概率統(tǒng)計在應(yīng)用中的趣聞趣事，提高學(xué)生對這門課程的興趣。

2.改革教學(xué)方法，加強對學(xué)生能力的培養(yǎng)

2.1運用討論式教學(xué)法

長期以來，教學(xué)活動都是以教師為中心，學(xué)生在教與學(xué)中被動地接受知識。討論式教學(xué)是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進行的，它打破了教師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式，師生互相討論與問答。問題是數(shù)學(xué)的心臟，對于部分重要內(nèi)容，教師可預(yù)先給學(xué)生提出幾個啟發(fā)性的問題，讓他們預(yù)習(xí)自學(xué)，再把學(xué)習(xí)中遇到的問題帶到課堂上討論。在提出問題時，教師往往要設(shè)置一些“陷阱”，使學(xué)生加深理解，加深印象。在整個過程中，教師是活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，通過交流合作、主動探究，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作精神、創(chuàng)新意識和實踐能力，激發(fā)他們主動學(xué)習(xí)的熱情，全面提高學(xué)生素質(zhì)。

2.2運用案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實際問題中去，通過分析與互相討論，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，并提出解決問題的思路方法及途徑的一種教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用性較強的特點，注意收集生活中的實例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐M行教學(xué)，例如保險公司為了恰當(dāng)估計企業(yè)的收支和風(fēng)險、氣象部門為了能準(zhǔn)確預(yù)報天氣等都需要計算各種各樣的概率。教師給出這種類型的案例分析題，組織討論，不僅能加深學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)意性的理解。而且有利于增強學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的思維。教師通過案例將理論教學(xué)和實際案例聯(lián)系起來，理論聯(lián)系實際，可以使得學(xué)生在課堂上接觸到更多的實際問題，對提高學(xué)生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。這樣可以促進學(xué)生全面看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

2.3運用多媒體輔助教學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是“黑板加粉筆”，教師板書，學(xué)生記錄，忙于應(yīng)付大量瑣碎的公式的記憶和繁雜的計算。多媒體輔助教學(xué)法是利用計算機、互聯(lián)網(wǎng)等多媒體技術(shù)進行授課的一種教學(xué)方式。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，它節(jié)約了板書的時間，加大了信息量，開闊了知識面，并能直觀地達到課本文字達不到的直觀、動態(tài)效果，使難以理解的概念形象化、生動化，達到提高教學(xué)效果，增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學(xué)科，要獲得統(tǒng)計規(guī)律性就必須進行大量重復(fù)的試驗，在有限的課堂上這是難以實現(xiàn)的。為此，教師可以通過多媒體輔助手段對動態(tài)過程進行演示和模擬。例如古典概型、全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用、正態(tài)分布、隨機變量的分布等。教師通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數(shù)值計算及文字說明等，可形成一個全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動直觀的教學(xué)環(huán)境，從而大大增加教學(xué)信息量，提高教學(xué)效率，加深學(xué)生對概念的理解和應(yīng)用，達到傳統(tǒng)教學(xué)無法達到的效果。

2.4開展社會實踐

在以往的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)中，有習(xí)題課而沒有社會實踐。為了培養(yǎng)學(xué)生運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法解決實際問題的意識和能力，在學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識后，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生一定的社會實踐機會。人們在進行科學(xué)研究或從事其它不同領(lǐng)域的實踐活動中，都會面對大量的具有隨機性的現(xiàn)象，不能應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具對這些現(xiàn)象進行科學(xué)的分析和處理，最終作出科學(xué)的判斷和決策，正是學(xué)生在走出校門之后經(jīng)常會遇到的難題，也是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最大的弊端和缺陷。因此在教學(xué)內(nèi)容中教師適當(dāng)增加教學(xué)實踐內(nèi)容，可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力，同時還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。具體做法是:針對日常生活中隨處可見的隨機現(xiàn)象，教師提出實際問題，學(xué)生嘗試做抽樣試驗，收集必要的數(shù)據(jù)，用課堂上所學(xué)的統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行處理，進一步作出統(tǒng)計推斷。動手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時教師可讓學(xué)生利用所學(xué)的方法和技巧獨立完成，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，達到教學(xué)的目的。

3.改革考試方法，提高教學(xué)質(zhì)量

考試是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗學(xué)生對所學(xué)知識掌握的程度、評估教學(xué)質(zhì)量的手段。單一的、傳統(tǒng)的考試方法不能滿足教學(xué)改革的要求。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的考試多年來一直沿用閉卷筆試的方式，這種考試方式對于保證教學(xué)質(zhì)量、維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用。但這種方式也存在著缺陷，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中為了應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)，把精力過多地花在概念、公式的死記硬背上，這與我們培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標(biāo)格格不入。因此，筆者對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程考試進行了改革，主要包括兩個方面:一是考試內(nèi)容與要求不僅要體現(xiàn)出課程的基本知識和基本運算及推理能力，而且應(yīng)注重學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力;二是考試模式應(yīng)不拘一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還可以在教學(xué)中用討論及小論文的方式進行考核，采取靈活多樣的考試形式。學(xué)生成績的測評根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動的程度、學(xué)習(xí)過程中提交的讀書報告、上機操作和卷面考試成績等綜合評定，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。

參考文獻:

[1]沈恒范.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程.高等教育出版社，2003.4.

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