培養思維能力,實現教學目標

一、科學創設問題情景，激發學生求知欲望

在數學教學中，教師根據課程精心設計問題情景引入數學內容，是利用課堂來培養學生思維能力的第一個步驟，也是“問題解決”教學法的關鍵。精辟地說，問題教學法的特征是以問題為主線，利用系統的理論、步驟和方法，指導學生去分析、思考、探索和解決問題，在促使學生的知識結構得到全面構建的同時，也培養和提高學生的學習能力、思維能力、科學探究能力和創造能力。其最顯著的特點是要求學生開動、開足腦筋去解決問題，著眼點和著力點在“思”。

數學問題產生的經過需要通過一系列的復雜的思維活動，所以教師設計數學問題情景必須從學生原有知識結構出發，客觀地展示問題的提出全過程。數學問題的設計要考慮發揮兩個方面的作用，一是“承上啟下”、“溝通聯系”的作用，二是懸念的作用，這樣的問題會觸發學生產生許多有益、新穎、豐富的聯想或猜想。教師要讓學生在對問題的深入思考中形成認識的沖突與矛盾，以激發其求知欲望。為了使學生真正感知和認識問題，問題設計應體現知識的發現過程，通過問題情景的再現盡量地揭示數學概念產生和發展的全過程，充分地讓學生全面參與概念形成過程中一切的思維活動。例如:在講授初中“線段的垂直平分線”這一節課時，我設計了這樣一個在日常生活中很普通的問題:平面內不共線的三點表示某鎮有三個行政村，為了群眾看病難的問題，鎮政府撥款給這三個村建一個衛生服務站，而且要求衛生服務站的位置最好定在距三村等遠之處。如果讓你來最終確定位置，你該怎樣辦呢?問題一提出，學生十分活躍，暢所欲言。“確定在三個村的正中間。”許多學生這樣回答。我讓一名學生到黑板上點了衛生服務站的位置，立即就有同學反對說他點得很不準確。此時我趁熱打鐵說:“要想知道如何準確定位，需要同學們先學習本課的新知線段的垂直平分線的理論知識，先看課文。”隨著一陣翻書聲，學生的求知欲得到了很好的激發，他們的思維也由此被觸發和展開了。

二、精心揭示解題方法，培養發散思維能力

在數學教學過程中，教師對命題和習題的解答，要努力揭示解題方法的整個嚴密思考的過程，并且要指導和教會學生作適當的變換，從而得到一個個新的命題，然后進行引導學生分析、認真討論，以證明這些新的命題。這種啟發學生積極思維、充分發揮想象力的方式，是培養學生創造性思維的有效途徑。教師讓學生學會和懂得從不同角度變換命題，將教材中的習題適當地作橫向和縱向的變換，這樣既能把各個知識點串聯起來，鮮明地突出新舊知識相互之間的聯系，又有利于學生形成良好的認知結構，培養學生的發散思維能力。因此，在數學教學中，教師在向學生講解例題的時候，應展示自己的思維全過程，應在原來習慣的思路“分析”的基礎上逐步地增加和擴大聯想知識和發散展示;教師在要求學生回答問題時候，應該強調看到問題后如何作深入思考，而不是急于回答解法或證法。這樣的教學方式能使得學生在教師的引導下親自經歷一個結論的再發現過程，而且從中深切感悟和體會到了數學家進行數學活動的思維方式。這對培養學生創造性思維是非常有益的。

發散思維是一種創造性思維，其最大的特點是發散，即對問題不急于歸一，而是為達到某一確定目標而提出盡可能多的設想或盡可能多的解決方法，然后經過篩選，找出合理的結論或簡捷的解法。發散思維的若干特點都可以由“多”得到體現。例如:教師對幾何語言的思維發散，一話多說;對一個命題的題設、結論的更換、深化，進行一題多變、一題多得;對一個命題作解法的發散，一題多解。在數學教學中教師要培養學生的發散性思維和求異性思維，必須鼓勵學生從多方面和不同角度去深入思考問題。例如教師在習題教學中可采用一題多解的方法，鼓勵學生通過不同途徑、不同方法積極思維，多方探索，開放思維，自由聯想;通過原題變換，改變設問角度，改變條件與結果，指導學生順向、逆向、側向思考，組織指導學生自己設計問題;精心設計錯例，讓學生公開“診斷”;鼓勵學生獨辟蹊徑、標新立異。

三、學會分析比較歸納，提高邏輯思維能力

培養學生的思維能力是初中數學教學一個重要目標，其中邏輯思維能力又是人的最核心的能力，數學有區別于其他學科的本質特征是將思想材料抽象化為形式，在形式之中進行運演。研究和實踐表明，遵循具體與抽象相結合的數學原則是培養學生邏輯思維能力的重要途徑。例如:在一條直線上有2004個點，這些點可組成多少條線段?從一點出發引2004條射線，這些射線共可組成幾個小于平角的角?同一平面內有2004個點，且這些點無任意三點共一直線，那么經過這些點共可畫幾條直線?教師可引導學生從特殊的情況入手進行分析、比較、歸納。學生可先從一條直線上的三個點、四個點中尋找點數與條數之間的關系，運用推進歸納、猜想來找數量特征規律，抽象出計算公式n(n-1)/2，就可解決這類問題。這種直觀具體的教學，對培養學生的邏輯思維能力有其獨特的作用。

四、善于驗證總結評價，強化思維的嚴密性

教師在講解完新課時，還應該重視驗證總結評價。解后的驗證總結評價，主要有以下三個方面:(1)認真檢查整個解題的過程是否正確，討論或論證是否都做到詳盡嚴密，因為在解題過程中往往有思維不夠嚴謹和完整的地方，學生一檢查就很容易發現這些問題;(2)注意從不同的角度去分析和研究，進一步思考這道題是否可以簡化解題過程，從而開創新的解題方法;(3)認真對所用知識、方法、結論進行歸納、推廣、發散，從而使一道問題變成一類問題的解決。此外，教師在課后布置習題時要出有代表性的一類題，也可根據學生學習的情況自己設計應用題，并及時對學生完成后的習題作出客觀評價。教師要對學習有困難的學生耐心地做好引導工作，提高他們學習的信心，讓全體學生都能體驗到解決問題的成功喜悅，感受學習數學的樂趣。教師在課堂教學中，要讓學生充分認識數學的意義，在學習數學的實踐中認識自身的智力價值，樹立學好數學的自信心，建立起良好的思維品質，提高分析問題、解決問題的能力。