初等數學中的分類討論思想

所謂“分類討論”，就是在解決數學問題時，根據數學本質屬性的相同點和不同點，對問題進行科學的、合理的分類，然后逐類進行討論，從而解決問題。

初等數學中有一類問題，其解題過程不能以一種情形解答完整，必須對變量、代數式、圖形等進行分類討論。

學生運用分類討論思想解題，首先要明確分類討論的原因，即為什么要進行分類討論?一般的，當研究的問題中涉及分類定義的概念，或運用了分類研究的定理、性質、公式、法則，或在進行某些有限制的運算(如除法、開偶次方等)，或在計算或推理過程中遇到數量大小不確定，或圖形的位置和形狀不確定，或某些字母的取值有多種可能時，常常可以運用分類討論的思想去研究解決。其次，學生要掌握分類的標準，做到合理分類，即在同一問題中分類要按同一標準進行，要不重不漏。