淺談算盤對培養一年級學生數感方面的作用

摘要數感，就是對數的感覺，即對數的敏感性。它是個體的一種整體性的心理存在，是對數的大小、相互關系、特點、規律等認識的一種心理積淀，是學生數學思維品質的核心?！稊祵W課程標準》指出:“數感主要表現在:理解數的意義;用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋?！睌蹈惺谷藗冄壑锌吹降氖澜缬辛肆炕囊馕?，當我們遇到問題時，就能自然地、有意識地和數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋?！稊祵W課程標準》提出:要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”。教師在教學中要充分利用學生身邊的素材，讓他們用數學的眼光認識周圍事物，用數學語言表達和交流，從而理解數的意義，初步建立數感。

關鍵詞淺談算盤數感方面培養

中圖分類號:G623.5文獻標識碼:A

在珠心算的教學實驗中，作為核心教具和學具的算盤對學生數感的建立有什么意義呢?

1 通過撥珠數數、認數、計數建立數感

數概念是兒童數感的基礎形式，而數概念的建立是從數數開始的，數數的最好方法就是移動所數的對象。瑞士心理學家皮亞杰研究表明，移動操作是形成數概念的關鍵。珠心算的數數、認數教學，正是抓住“移動操作”這一“關鍵”，在撥珠數數得過程中，來促使學生數概念的形成。如認識4以內數的教學，先出示實物，讓學生數實物的數量(個數);然后讓學生認識算盤，并在算盤的規定檔位上，撥珠表示實物，數珠表示實物的數量，邊撥珠邊數數:口中數“1” ，手指撥一顆下珠，板書“1”。然后逐次到四個實物、四顆下珠、符號“4”。指導學生將實物及其數量(個數)和代表實物個數的算珠及其“珠像”與阿拉伯數字建立聯系。這樣，學生在撥珠活動中，眼看、手撥、口說、心想，逐步領悟一個數既可以表示某一物品的個數，又可以表示該物品在序列中排位，不知不覺地對基數、序數有了認識。這樣，通過撥“數”、計數、認數、讀數、記數，在具體實物和具有特殊指代意義的算珠及其珠像的支撐下，自然而然地理解數與物之間的關系，掌握數的概念，懂得數的順序，學會用算珠或數字符號計數和記數，在頭腦中形成數字符號和珠像的表象，初步形成用抽象的數字符號表示實物及其數量的數學邏輯思維表象，建立最初的數感。

當進入認識“5—10”的學習，隨著撥珠動作和算珠檔位的“移動操作”，算珠的指代性發生了“意義”變化——“以1代5”、“ 以1代10”，學生的數概念的內涵增加，數感開始有了質的飛躍。

2 通過撥珠數數，認識數的組成、分解，擴展數感

前述可見，珠心算在數數教學中，憑借珠算的形象性，可操作性，利用算盤，邊撥珠邊數數，認識10以內的數，形象生動，簡易快捷。實際上，數數的過程，既是數概念形成的過程，也是數的組成和分解的過程。學生在算珠的“撥入”和“撥去”中，從最初的1依次加1等于10到“x+y+…=10”、“x+y+…=a”，學生掌握了數的組成;就在同一過程中，從10依次撥去1等于0到“10=x+y+…”、“a=x+y+…”，掌握了數的分解。同時，在比較數的大小時，充分利用算盤表示數時半形象半抽象的特點，讓學生把兩個數分別撥在不同的檔位上，通過觀察，就能迅速而正確地判斷兩數之間誰比誰多，多多少;誰比誰少，少多少或同樣多等數量關系。在撥珠過程中，學生始終利用算盤，邊撥珠邊數數，數出珠動，不斷地把數字符號轉化為算珠，又把“珠象結果”轉化為數字，同時把計算、珠算的法則也轉化為珠像運動規律。這正如波得亞所說:“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去實現，因為這種發現最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。”隨著對數的認識的逐步增加，學生的數感自然得到了發展。

3 通過數的運算，豐富數學觀念，提升數感

在珠心算教學中，充分利用算盤，邊撥珠邊數數。如:撥入1，撥入1，1和1組成2，1+2=3。撥入3，撥去1，撥去

2，3分成1和2。這里，學生通過撥珠數數，認識了數，掌握了數的順序、數的組成和分解。而撥珠的過程，算珠撥入即加、撥去即減，同數連加轉化為乘，同數連減轉化為除。因此，撥珠數數，使學生同時進行并完成了加法和減法的學習，還為乘除法的學習作了很好的心理準備。發展心理學關于兒童認知發展的特點告訴我們，兒童初期思維逆運算發展緩慢，因此，孩子學習加法容易，學習減法較困難。為什么珠心算的教學，學生卻能在非常自然的情況下較輕松地學會對一年級學生而言比較困難的減法運算呢?由于孩子們撥算珠時雙手手指對算珠“撥入”“撥去”的“移動操作”活動，是“互逆”的，而這種“撥入”“撥去”的“互逆”對于手指操作來說，并不像孩子們在頭腦中進行逆運算那樣困難，相反，卻是極容易完成的，“兒童的智慧在他的手指尖上。”正是這種手指尖上的智慧，成了兒童大腦逆向思維發展的催化劑，加速了兒童思維的可逆性發展?！稊祵W課程標準》指出:“在數學教學中，要讓學生真正理解掌握數學知識，必須讓學生動手?！庇纱丝磥?，珠心算的教學符合學生學習基本規律的。

到學習100以內的數時，由于算盤檔位分明，學生可以非常直觀地認識個位、十位、百位。通過撥珠操作直接掌握個位滿十向十位進1，十位滿十，向百位進1……直至萬、億等“十進制計數”規則。同時，進行100以內數的組成和分解。而單檔練習所學到的知識和技能，也能夠遷移到兩檔練、三檔練，多檔練，全盤練甚至“想撥”、“空撥”等更為復雜的活動中。如2+2的運算:撥入2，撥入2，2和2組成4。兩檔練，撥入2、2，再撥入2、2，22+22等于44。這里孕伏著兩位數加兩位數即22+22=44，還孕伏2個2是4，2個22是44，4是2個2，44是2個22。這里，珠心算將加法與乘法運算融于一爐。這只是“撥珠”的一面——“撥入”。到練習幾乎同時進行的 “撥珠”的另一面——“撥去”時，減法與除法運算又在思維方式上得到統一。同理，兩檔練習所獲得的知識技能，也順理成章地遷移到三檔練，多檔練，全盤練當中。

綜上所述，珠心算通過兒童大量的動手撥、動口說、動腦想、用眼看、用耳聽，將視覺、聽覺、運動分析器的活動調動起來，把視覺表象、聽覺表象和動覺表象協調一致，形成珠心算形象思維，隨著訓練的深入，學生珠算技能逐步內化，通過把數的運算變為算珠的操作活動，通過數字、圖像的轉化運算及多種感官的參與，促進學生的數學學習，促進學生的智力發展。而這一切，都是以算盤為依托來完成的。