封閉式證券投資基金的定價探討與應用

摘要：封閉式證券投資基金由于在存續(xù)期內(nèi)不能贖回，因此造成市場價格的確定和開放式基金有很大不同，其市場交易價格往往是圍繞基金凈值溢價或折價交易的。本文通過分析封閉式基金的定價特點，推導出內(nèi)在價值確定的基本理論方法，并選擇基金景宏作為定價對象對其現(xiàn)階段的內(nèi)在價值進行測算。

關鍵詞：封閉式基金；定價；收入資本化

Abstract：Because the close-ended fund does not redeem in the existence， the pricing of Close-ended Fund has the different with Open-ended Fund.Through analysising pricing characteristic of Close-ended Fund， this paper get priceing theory of Close-ended Fund and carriesout application.

Keywords：Close-ended Fund，Price，Income Capitalization

中圖分類號：F830.9文獻標識碼：A文章編號：1674-2265（2009）05-0062-03

證券投資基金本質(zhì)上僅僅是一種投資者間接投資于金融產(chǎn)品并實現(xiàn)資本增值的收益證券，與具有直接投資特征的權益證券相比較，其擁有不同的價格決定方式和定價思路。

影響證券投資基金價格最主要的因素是基金凈值的高低，不過，對于按照基金規(guī)模在存續(xù)期間內(nèi)是否能夠變化劃分的證券投資基金類型：開放式基金和封閉式基金，由于它們在存續(xù)期內(nèi)的交易方式不同，使得在市場交易價格形成上也具有了一定差別。開放式基金的申購和贖回價格取決于基金的單位凈資產(chǎn)，而封閉型基金的交易價格是以其基金的單位凈資產(chǎn)為基礎，進行溢價或折價交易。

一、封閉式基金定價原理

封閉型基金(以下簡稱基金)以其資產(chǎn)凈值為基礎進行溢價或折價交易，綜合來看，這種現(xiàn)象發(fā)生的根本原因在于投資者對未來市場環(huán)境和基金管理人的管理能力預期不明確，進而影響了對收益獲得的判斷。而在證券市場上，收益率與風險應當相互匹配，投資者投資于相同風險水平的金融產(chǎn)品，其收益率也應相同。因此，基金交易價格的理論價值應當與投資者自身風險偏好下的未來收益水平的高低密切相關。

二、基金的貼現(xiàn)定價模型

建立基金定價模型的目的是確定基金上市后的內(nèi)在價值。由于該價值取決于基金在未來不同時間段上所能帶來的收益，因此模型可采用收入資本化法，將基金未來收益流量通過資本化的方式貼現(xiàn)為現(xiàn)值，進而得到基金的內(nèi)在價值。

（一）初始持有下的定價模型

若投資者在基金設立時即持有基金，則其價格決定公式應為：

其中，P：基金現(xiàn)行的內(nèi)在價值； n：基金存續(xù)期限；K：貼現(xiàn)率(基金的應得市場收益率)；：基金存續(xù)期內(nèi)收益流量（其中也包含到期清算價值）。

（二）后期持有下的定價模型

若投資者是在基金上市后才買入持有，那么基金內(nèi)在價值決定公式可變?yōu)椋?/p>

其中，N：基金存續(xù)期限；n'：基金剩余存續(xù)期（即基金購入或賣出時所剩余的存續(xù)期限）；：基金剩余存續(xù)期內(nèi)收益流量。

以上公式中，可以發(fā)現(xiàn)影響基金理論價格的因素有三個方面：基金的未來收益流量、貼現(xiàn)率、基金存續(xù)期。其中，基金在發(fā)行時即以確定其存續(xù)期，因此對基金的定價就僅涉及基金未來收益流量的估算和貼現(xiàn)率的評定上。

三、收益流量的估算

基金未來收益流量實際上包括基金未來每年的分紅和到期的基金清算價值，它取決于基金管理人管理基金的投資凈收益大小和相關的分配政策。

（一）影響因素分析

首先，在基金存續(xù)期內(nèi)，設基金管理人的年平均投資回報率為R。該回報率會由于基金管理者的水平和市場行情的變化而在基金存續(xù)期內(nèi)發(fā)生波動，表現(xiàn)為一個隨機變量，但在一個較長的時段內(nèi)，其均值分布基本上可用正態(tài)分布來描述。因此本文選擇均值來近似描述基金投資回報收益的隨機變化。

其次，基金管理人和托管人的管理費和托管費是影響基金凈收益的重要支出費用，我國基金對管理費和托管費一般分別按照年利率2.5%和0.25%從基金凈資產(chǎn)中進行計提，總計為2.75%。

最后，《證券投資基金管理暫行辦法》規(guī)定，新基金每年分紅不得少于基金投資凈收益的90%；

（二）收益流量確定公式

在以上約束條件下，基金在清算年之前的收益流量公式為：

其中：：單位基金的原始凈資產(chǎn)值；R：為基金年投資回報率；i：1，2，3，…，14；H：基金年托管費率和年管理費率之和，一般為2.75%；

若基金存續(xù)期滿的最后一年（我國一般為15年）要進行清算，其公式應為：

四、貼現(xiàn)率的評定

貼現(xiàn)率對與證券投資基金而言，就是投資者考慮風險因素的應得收益率。該收益率的測算方法有很多，比較常用的是資本資產(chǎn)定價模型，它描述了資本資產(chǎn)收益率與風險的配比關系。

證券市場線模型認為，一項風險證券的應得收益率等于無風險證券收益率加風險補貼：

其中：K：應得收益率； ：無風險證券收益率；

：系統(tǒng)風險； ：市場收益率； ：投資風險資本資產(chǎn)所獲得的風險補償。

基金的特點之一是組合投資，進而達到分散風險。同時，由于基金的投資傾向及基金管理人投資風格的不同，美國基金市場基金可分為：積極成長型，成長型，成長收入型，平衡型及收入型，且其投資股票市場的系統(tǒng)風險系數(shù)分別為：1.2、1.0、0.9、0.7、0.5，投資者可根據(jù)某支基金所公布的投資風格，參照以上系數(shù)來確定我國基金投資股票市場的系統(tǒng)風險系數(shù)。另外，對于我國股票市場，系統(tǒng)風險的比重經(jīng)有關專家測算在0.6-0.8之間，因此也可用它來衡量基金投資于股票市場的 系數(shù)。

五、小結(jié)

綜合以上分析，設P為基金的價值，其定價公式為：

其中，n為基金剩余存續(xù)期。

從定價公式可知，基金平均投資回報率R和股票市場平均收益率 是決定基金價值的主要因素，兩者決定了封閉式基金是按凈值進行交易還是按溢價或折價交易。

六、基金定價實例

截止2009年4月1日，上海證券交易所上市基金數(shù)為16支（三支為ETF），深證證券交易所上市基金數(shù)為48支，其中LOF28支，封閉式18支，ETF2支。本文選擇上證基金市場里的基金景宏進行實證定價研究。

（一）基金信息搜集

通過查閱各種媒介下的基金景宏相關信息，即可匯總?cè)缦轮匾Y料：

1. 基金類型：該基金屬于契約型封閉式基金；

2. 存續(xù)期限：15年，即1999年4月27日到2014年年5月18日。

3. 基金單位總額：20億元。

4. 基金發(fā)行價：基金單位每份為人民幣1.01元，其中：面值為人民幣1.00元，發(fā)行費用人民幣0.01元；

5. 投資目標：為投資者減少和分散投資風險，確保基金資產(chǎn)的安全并謀求基金長期穩(wěn)定的投資收益；

6. 投資范圍：具有良好流通性的金融工具，其中主要投資于國內(nèi)依法公開發(fā)行、上市的股票；

7. 投資組合：80％投資于股票，20％投資于國債（屬于股票型基金）；

8. 基金費用的提取：

首先，管理人費用：按前一交易日的基金凈資產(chǎn)值的2.5%的年費率計提；

其次，托管人費用：按前一交易日的基金資產(chǎn)凈值的0.25%年費率計提；

最后，其他費用按實際支出額由托管人從基金資產(chǎn)中支出。

9. 基金收益分配：

首先，基金收益分配比例不低于基金凈收益的90%；

其次，基金收益分配采用現(xiàn)金形式，每年分配一次；

最后，基金當年投資虧損，則不進行收益分配。

（二）數(shù)據(jù)分析與整理

1. 基金平均回報水平的確定。對于基金的平均投資回報率，估算方法有很多種。首先，可以根據(jù)其投資的對象和投資比例計算資產(chǎn)組合的平均回報率，其中，股票組合的平均回報水平可利用股價指數(shù)的平均水平計算。這是因為基金采取組合投資的方式使得其收益往往圍繞股票市場的平均收益水平波動；其次，可以參照基金自身發(fā)行后已經(jīng)實現(xiàn)的平均回報水平進行估算；最后，也可以參照基金管理公司旗下或市場上投資方式與風險特征相似的基金的歷史回報水平加以預測。另外，投資者也可以選擇其他認為合理的方式進行確定。

本文參照基金發(fā)行后已經(jīng)實現(xiàn)的累進凈值進行平均回報水平的估算。

截止2009年3月27日，該基金累計單位凈值為3.5374元。由于其存續(xù)期為15年（1999年4月27日到2014年年5月18日），并且該支基金發(fā)行價為1.01元，因此在現(xiàn)有存續(xù)期（即基金發(fā)行日起到2009年3月27日至的時間段，約為10年）內(nèi)，用單利法計算的基金年平均回報率R為25%（）

，而用年復利法計算的為13.35%。

2. 基金貼現(xiàn)率的確定。按照基金景宏的相關公告，基金投資組合20%投資國債，80%投資股票。雖然在比例上會有些變化，在某些時間段里基金也會保有一定比例的現(xiàn)金，但為簡化計算起見，我們假設基金嚴格按照基金招募書中所公布的比例為準進行投資。

由于投資國債的風險為零，設投資于股票組合的系統(tǒng)風險為 ，則基金的風險（主要為系統(tǒng)風險）系數(shù) 為0.8 。

因此，根據(jù)證券市場線模型，基金貼現(xiàn)率公式為：

其中：：基金貼現(xiàn)率；：無風險收益率； ：股票市場平均收益率； 為股票組合系統(tǒng)風險。

在理論部分分析中，得知對于我國股票市場，系統(tǒng)風險的比重經(jīng)有關專家測算在0.6-0.8之間；同時，美國市場的成長收入型基金投資股票市場的系統(tǒng)風險比重約為0.7。因此，本文假設基金 系數(shù)為0.7。

無風險收益率本文采用基金景宏所持有的主要債券產(chǎn)品（包括08農(nóng)發(fā)05、08農(nóng)發(fā)08、08央行票據(jù)17、08央行票據(jù)35和國債904）的平均收益率，在給予一定升水的情況下約為4%。

股票市場的平均收益率可利用滬深兩市的股票指數(shù)進行計算。但為簡化計算，我們以基金景宏的預期回報率作為股票市場的平均回報率。這是因為基金的回報是否高于股指收益的變化水平是投資者進行判斷買賣的重要影響因素。因此，在這里假設股票市場的平均收益率為25%或13.35%。

3. 基金內(nèi)在價值的確定。根據(jù)以上實驗分析步驟，將相關數(shù)據(jù)帶入公式（6），可得：

最終，將所有計算結(jié)果進行整理，可以得出基金景宏的內(nèi)在價值中樞為1.48元或1.14元，其市場價格應當圍繞其進行波動。

（三）市場價格的統(tǒng)計

基金景宏的市場交易平均股價一般包括，開盤價、收盤價、最高價和最低價這四類平均股價。本文僅以收盤價為例進行計算。

以收盤價為例列，在篩選出2009年1月1日到2009年4月7日至的收盤價格后， 通過數(shù)學分析軟件得到，在所選定時間范圍內(nèi)的收盤價格的描述統(tǒng)計分析結(jié)果。其中，其股價平均數(shù)為1.02。因此發(fā)現(xiàn)，市場價格低于其內(nèi)在價值。

在實際應用中，投資者應當結(jié)合證券投資基本面和技術面分析后最終做出投資決策。另外，需要注意的是，基金往往是以折價方式進行交易，即市場交易價格低于基金的凈資產(chǎn)值。因此，投資者可以根據(jù)基金的折價平均水平對內(nèi)在價值進行調(diào)整，以期做出更加符合現(xiàn)實的投資決定。

參考文獻：

[1] 李學峰.中國封閉式基金投資心理及其對市場的影響[J].廣東金融學院學報，2008，（9）.

[2] 尹華陽.1998-2008年封閉式基金折價的統(tǒng)計特征分析[J].理論與實踐，2009，（2）.

[3] 陳玉罡.我國封閉式基金的業(yè)績和驅(qū)動因素研究[J].當代經(jīng)濟管理，2008，（9）.

[4] 代衛(wèi)國.中國封閉式基金折價問題的實證研究[J].東莞理工學院學報，2008，（2）.

[5] 陳利.封閉式基金風險的評估[J].財經(jīng)論壇，2007，（1）.

（責任編輯 耿 欣）