“軸對稱圖形”課堂實錄與反思

一、設計思路

“軸對稱圖形”是課程標準實驗教材北師大版數學三年級下冊第二單元的內容《數學課程標準（實驗稿）》在本學段“空間與圖形”的教學中，提出教學要求：“應注重所學知識與日常生活的密切聯系，使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。”我在教學中讓學生先觀察、欣賞民間剪紙藝術作品，再經歷“折一折”、“找一找”、“猜一猜”、“看一看”、“說一說”、“剪一剪”、“畫一畫”等操作活動，使學生感知什么是軸對稱圖形，并能指出對稱軸，理解軸對稱的含義。體會生活中的對稱現象，感受圖形的對稱美，感悟數學知識的魅力。

二、課堂實錄

（一）激趣引入，感知軸對稱圖形。

師：同學們，老師今天帶來了幾幅美麗的圖案，請大家一起欣賞（多媒體出示蜻蜓、蝴蝶、拱橋、樓亭4幅美麗的剪紙）。剪紙藝術是我國最為流行的民間藝術之一，距今已有一千多年的歷史了，我們從數學的角度認真看一看、想一想這些圖形有什么特點？

生：這些圖形都是對稱的。

師：為什么說它們是對稱的？

生：它們的兩邊是一樣的。

生：把圖形從中間對折又打開后圖形的兩邊是一樣的。

師：看來大家對這樣的圖形（課件演示：蜻蜓圖對折、打開）有印象。其實，如果我們把它們的外形畫下來（課件演示：隱去實物圖、留下平面圖），這樣的圖形就叫對稱圖形。今天我們就來學習對稱圖形。（板書：對稱圖形。）

（二）實踐操作，認識軸對稱圖形。

師：（出示紙剪的小樹、衣服）小樹、衣服的圖形是對稱的嗎？有什么辦法證明？

生：小樹、衣服的圖形是對稱的，可以用對折的辦法證明。

師：怎樣對折呢？請大家拿出各自信封里的“小樹”折一折吧。

師：（指名一生）你是怎樣折的？

生：我是把小樹圖形左右對折。

師：（環顧全班）大家是不是這樣折的，請再把對折的圖形打開，仔細觀察，發現了什么？

生：我發現兩邊一模一樣。

生：我發現兩邊可以重合在一起。

師：“一模一樣”、“重合”這些詞用得太好了。如果把一個圖形從中間對折，再打開后兩邊是一模一樣而沒有多余的，我們就說圖形的兩邊完全重合。兩邊完全重合就叫——

生：對稱。

師：把一個圖形從中間對折，兩邊完全重合，我們稱之為“對稱”，這樣的圖形就叫對稱圖形。請同學們把“衣服”左右對折，再打開仔細看一看還會有什么新的發現？

生：打開后，“衣服”中間有一條折疊的痕跡。

師：我們可以叫它是折痕。你們看得真仔細。這條痕跡是什么形狀的？

生（眾）：一條直線。

師：回憶一下我們剛才的操作，我們是沿著圖形中間的這條直線對折，使圖形的兩邊完全重合，這樣的圖形叫做——

生：對稱圖形。

師：對稱圖形中間的這折痕是條直線，我們把這條直線叫做對稱軸，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。（板書：對稱軸、軸對稱圖形）

（三）鞏固練習，加深理解。

師：小白兔看大家這么聰明，也來到了我們的課堂（出示用卡紙做的白兔頭像），你能動手折一折它是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？請你用手指畫一畫。（教師把白兔頭像貼在黑板上，并示范怎樣畫對稱軸。）

師：小白兔帶來幾道題，它想考考大家，有信心接受挑戰嗎？（眾生：有！）

題1.認真觀察下面的圖形，并解決圖形下提出的兩個問題。

（1）說一說哪些圖形是軸對稱圖形。

（2）畫出它們的對稱軸。并選擇一個自己喜歡的軸對稱圖形畫出對稱軸。

多媒體演示一些軸對稱圖形，著重演示第③幅圖有多條對稱軸并作小結：

對稱軸在圖形中不都是豎著的，有時會橫著、有時會斜著，而且不止一條，變化著的對稱軸和對稱圖形能給人以美的感受。

題2.按要求猜一猜，剪一剪，說一說。

（1）上面都是軸對稱圖形的一半，猜一猜，整個圖形分別是什么？

（2）你能剪出這些圖形嗎？利用附頁1中的圖2試一試，并與同伴說一說。

題3.下面哪些圖形是軸對稱圖形請在圖旁的□畫“?菁”。

題4.在方格紙上畫出對軸圖形（課本第14頁第3題）

題5.剪一個自己喜歡的軸對稱圖形（課本第14頁第4題）。

題6.下列漢字、字母、符號中哪些是軸對稱的。（課件出示）

師：同學們，在數學里有對稱的知識，在語文的漢字里和英文字母里也用到了對稱的知識。其實，在其他領域里也有很多地方用到軸對稱知識，誰來說一說生活中還有哪些是對稱的？

生：臉。

生：汽車外形。

生：飛機外形。

生：桃樹葉。

生：小鳥。

生：人體。

師：人體對稱，其中眼睛的對稱是為了看得準確，耳朵的對稱是為了聽得清楚。小鳥的對稱是為了飛行平衡。美國的萊特兄弟也是從小鳥飛行中受到了啟發，在1903年發明了第一架載人的動力飛機。我們來欣賞生活中的對稱現象。（課件演示：法國凱旋門、法埃菲爾鐵塔、加拿大國旗、北京的天壇、玩具動物、布依族的蠟染、苗族絲繡、布娃娃等。）對稱帶給我們的是勻稱、均衡的美。

4.推理游戲。（課件出示。）

下面一個應該是什么形狀？

師：今天我們認識了那么多美麗的對稱圖形，你們想不想自己創造一個呢？

請用自己手中的材料（方格紙、彩色紙、樹葉、火柴棍）創造出最美麗的軸對稱圖形。

（學生創造出了燈籠、圣誕樹、房子、飛機等美麗的軸對稱圖形。）

（三）課堂總結：今天學到了什么知識？覺得自己學得好嗎？班上誰學得最好？

三、教后反思

數學課程標準在“過程目標”中指出：“教師要引導學生積極參與學習活動，通過觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發現、掌握空間與圖形的基礎知識、基本技能和解決簡單的問題。”在設計教學過程時，我注意把新課程理念融入教學中，將教材的編寫意圖與學生的認知特點進行有機結合。主要體現在以下幾點。

1.創設情境，激發興趣。課始，特意向學生展示精美的民間剪紙，激發學生的學習興趣，讓學生在感受美的過程中產生探究美的欲望。接著引導學生觀察、分析、討論，感受對稱現象，進而總結軸對稱圖形的特征。

2.實踐操作，激活思維。在教學中，引導學生參與“折”、“剪”、“說”等實踐活動。通過“折”，使學生經歷“對折——重合——完全重合”的過程，喚醒了學生已有知識經驗，激發學生深入思考，積極探究，充分體驗“重合”、“完全重合”的含義，并借助折痕揭示對稱軸的概念，讓學生在剪、說、畫等實踐活動中，通過對比，直觀、形象地理解了“完全重合”的含義，進而總結和加深對軸對稱圖形基本特征的認識。

3.趣味練習，鞏固提高。知識來源于生活，通過舉例生活中的軸對稱圖形，讓學生充分體驗對稱圖形在生活中的廣泛運用和數學與生活的密切聯系。課中安排的練習由淺入深，先讓學生辨別軸對稱圖形，剪出軸對稱圖形，畫出軸對稱圖形，再說出生活中的軸對稱圖形，進而提升到欣賞軸對稱圖形的美和了解軸對稱圖形在科學研究中的作用，最后讓學生運用軸對稱圖形創造美麗的對稱圖形，不僅加深了學生對軸對稱圖形基本特征的認識，而且滲透了思想品德教育。

作者單位 云南省蒙自縣第二實驗小學

◇責任編輯：曹文◇

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