“比例尺”教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數學六年級下冊第48頁。

設計思路：先指導學生在中國地圖上找出自己家鄉的位置，判斷自己的家鄉離北京和廣州中的哪座城市近些，從實際生活情境中引出“比例尺”的概念。再讓學生嘗試畫出一間教室的平面圖，在試畫的過程中自然會考慮把教室的長和寬的實際距離按一定的比例縮小。在此基礎上引導學生計算出圖上距離和實際距離的比，告訴學生，它就是這幅圖的“比例尺”。最后，讓學生應用比例尺分別求出實際距離和圖上距離，鼓勵學生用不同的方法解決問題，調動學生的積極性，培養學生的創新意識。

教學目標：

1.理解“比例尺”的含義。

2.能根據圖上距離、實際距離求一幅平面圖的比例尺，能運用比例尺求圖上距離或實際距離。

3.在靈活運用知識的過程中，體會比例尺在生活中的運用價值。

教學重點：

理解“比例尺”的含義，根據比例尺求圖上距離和實際距離。

教學過程：

一、復習鋪墊

1.填空：5米=（）厘米

2千米=（）厘米

40000厘米=（）米

5000000厘米=（）千米

2.化簡比：20∶4000 15∶6000000

3.求未知數x：x÷8=12 150÷x=3

二、探究新知

1.揭示課題。

師（出示中國地圖）：指名學生上臺找出北京、廣州及自己家鄉的位置，說說自己家鄉離這兩座城市中的哪座近些？為什么呢？

小結：想知道家鄉離哪座城市近些，就看地圖上的家鄉離那座城市的距離短。因為在繪制地圖時，都是把實際距離按一定的比例縮小，這就是我們今天要研究的內容——比例尺。（板書課題）

【設計意圖：利用地圖引入新課，讓學生體會數學與生活的緊密聯系。】

2.求比例尺。

用課件出示：有一間長方形教室長10米，寬6米。請在你的練習本上畫出它的平面圖。平面圖的長和寬各畫幾厘米才合適呢？

師：如果有同學把平面圖上教室的長畫成10厘米，那你能算出這幅圖的圖上距離和實際距離的比嗎？

學生發言，教師板書：

10米=1000厘米

10∶1000=1∶100（或 ）

圖上距離和實際距離的比是1∶100

師：上面的比的前項代表什么？后項代表什么？（比的前項代表圖上距離，比的后項代表實際距離。）圖上距離和實際距離的比，就是這幅圖的比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為1的比。師生共同完成板書：圖上距離∶實際距離=比例尺

或 =比例尺

及時鞏固：完成第54頁第3題。（利用視頻展示臺交流。）

【設計意圖：讓學生自己畫出教室的平面圖，促使學生主動把實際距離按一定的比例縮小。學生參與了比例尺知識的形成過程，加深了對比例尺含義的理解。】

3.求實際距離。

師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離。（課件出示：在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京與北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？）

師：你能嘗試用列比例式的方法來解決嗎？

（指名板演，其余學生自己練習。）

師：你認為在解答這一題時容易疏忽的地方在哪兒？（圖上距離和實際距離的單位不相同。）你還有其他的解答方法嗎？

及時鞏固：完成第52頁“做一做”第1、2題，集體交流。

【設計意圖：說說題意后，學生嘗試運用列比例式的方法解答，培養了自學能力。】

4.求圖上距離。

師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據圖上距離求出實際距離。那么，我們能不能根據實際距離求出圖上距離呢？（課件出示：一塊長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？）

師：你能列比例式計算嗎？

引導分析：為了避免混淆，把圖上操場的長設為x厘米，操場的寬就用另一個字母代表，設為y厘米。

師：對于這一題，你還有其他的解答方法嗎？

【設計意圖：學生在學習前面兩道例題中已經歷運用比例尺自主完成例題的解答過程。通過解答后的對比分析，學生容易體會到：在一道題目中，不能把兩個未知數都設為x。】

三、課堂小結

引導學生簡要回顧本節課學習過程，深化對“比例尺”知識形成過程的認識。

四、作業鏈接

1.在括號里寫出下列各題的比例尺。

①圖上距離是實際距離的五百萬分之一。（）

②圖上距離1厘米表示實際距離1000米。（）

③實際距離是圖上距離的6000倍。（）

2.判斷正誤。

①一幅地圖的比例尺是 千米。（）

②從甲村到乙村，圖上距離是4厘米，實際距離是200米。這幅圖的比例尺是 。（）

3.畫圖并計算。

一間教室長10米，寬8米。請用 的比例尺畫出教室的平面圖，并算出圖上面積與實際面積的比。

作者單位 安徽省郎溪縣實驗小學

◇責任編輯：李瑞龍◇

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