“２、５倍數(shù)的特征”教學實錄與評析

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學五年級下冊第17頁。

教學目標：

1.掌握2、5倍數(shù)的特征和既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，認識奇數(shù)和偶數(shù)。

2.經(jīng)歷科學探究的完整過程，學會探究方法，形成初步的探究能力。

3.在探究規(guī)律過程中，留心觀察，不斷發(fā)現(xiàn)與感悟數(shù)學思維的嚴謹性和科學性，體驗數(shù)學魅力。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

（課件出示大賽情境圖：四（1）班的圓圈舞與四（2）班的交誼舞。）

師：請同學們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

生：跳交誼舞有6組，每組2人，共12人；跳圓圈舞的有3組，每組5人，共有15人。

師：我們班要參加交誼舞大賽，現(xiàn)在請你當“導演”，你喜歡選幾組參賽？一共有多少人？

怎樣列式？

生：2×1=2；2×2=4；2×3=6……

師：這些參賽人數(shù)都與哪個數(shù)有關系？有什么關系？

生：都與2有關系，是2的倍數(shù)。（教師板書：2的倍數(shù)）

師：誰能再說幾個2的倍數(shù)？

（生答略。）

［評析：2、5倍數(shù)的特征比較抽象，小學生學習起來容易感到枯燥。因此，教師在教學中注意溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，充分利用課本中圓圈舞與交誼舞的情境圖，創(chuàng)設問題情境，通過參加交誼舞的人數(shù)和組數(shù)引出2的倍數(shù)，并在交流中列舉多個2的倍數(shù)，為研究2的倍數(shù)特征提供了素材。］

二、引導探索2的倍數(shù)的特征

1.小組合作探究。

師：剛才我們找到了這么多2的倍數(shù)，它們有什么特點呢？下面我們在小組中交流一下，說說你發(fā)現(xiàn)了什么，是怎樣發(fā)現(xiàn)的，有不同意見的同學可以補充，然后各組選代表在全班交流。

2.全班交流。

師：哪個小組愿意說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

組1：我們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。

師：這些雙數(shù)有什么特征呢？哪個組能再說說你們的發(fā)現(xiàn)。

組2：我們發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)末尾是雙數(shù)。

師：你所說的末尾是指什么位？雙數(shù)是指哪個數(shù)？

生：末尾指一個數(shù)的個位。

師：誰能再說說這個發(fā)現(xiàn)？

生：2的倍數(shù)個位上是0、2、4、6、8。

師（課件出示“百數(shù)表”）：百數(shù)表中涂色的數(shù)都是2的倍數(shù)，觀察它們的個位分別是幾？（課件把2的倍數(shù)變紅色。）

3.驗證。

師：我們通過研究2的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們的個位上是0、2、4、6、8，那么，是不是具有這個特征的數(shù)，都是2的倍數(shù)呢？下面我們用大數(shù)驗證：7920個位上是0，是2的倍數(shù)嗎？請計算驗證。

生：我用7920除以2得3960，所以7920是2的倍數(shù)。

師：誰還能說一個大數(shù)？請大家計算驗證。

生舉例（略）。

教師小結：經(jīng)過驗證，說明只要個位上是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)，證明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的。

4.應用。

師：判斷下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)。

2，21，10，87，96，99，104，2008，73，955。

5.教學奇數(shù)、偶數(shù)。

師：想一想，什么樣的數(shù)是偶數(shù)？

生：一個數(shù)是2的倍數(shù)，這個數(shù)就是偶數(shù)。

師：誰還有不同的理解？

生：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)。

師：所有符合2的倍數(shù)特征的數(shù)，都是偶數(shù)。

師：像21，87……這些數(shù)都不是2的倍數(shù)。你能說幾個這樣的數(shù)嗎？

生舉例（略）。

師：有同學從書上知道了這些數(shù)是奇數(shù)。那么，什么樣的數(shù)是奇數(shù)？

生：不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。

師：在跟偶數(shù)的對比中發(fā)現(xiàn)奇數(shù)，這是個好辦法。誰還有不同的理解？

生：個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。

6.總結方法。

師：同學們剛才認識了奇數(shù)和偶數(shù)，還研究了2的倍數(shù)的特征。下面我們一起來回顧一下2的倍數(shù)特征的研究過程。（首先舉出一些2的倍數(shù)的例子，然后通過觀察發(fā)現(xiàn)特征，最后再舉例來驗證。板書：舉例——發(fā)現(xiàn)——驗證。）

［評析：這一教學環(huán)節(jié)的特點就是對教材適當?shù)膭?chuàng)新處理。教材中利用列舉法和百數(shù)表兩種方法研究2的倍數(shù)的特征，體現(xiàn)方法的多樣化。可是在實際教學中，教師發(fā)現(xiàn)兩種方法并用存在以下問題：一是引導過頭，課堂上容易出現(xiàn)教師下指令；二是素材重復，耗費雙倍的時間不值得；三是實際效果不佳，引出百數(shù)表后，學生僅用一種方法——百數(shù)探究。鑒于此，教師先引導學生用列舉法進行研究，然后用百數(shù)表對研究結果做一個梳理和初步的驗證，獲得了較好的教學效果。］

三、自主探究5的倍數(shù)特征

1.創(chuàng)設情境，提出問題。

師：同學們，如果讓你選參加圓圈舞的人數(shù)，想一想，又必須是誰的倍數(shù)？（板書：5的倍數(shù)）那么，5的倍數(shù)有什么特征呢？有沒有信心自己研究出來？

2.小組合作探究。

師：請同學們借助剛才的方法，小組合作先在練習本上寫出一些5的倍數(shù)，然后交流各自的發(fā)現(xiàn)，并進行驗證。

3.全班交流。

師：哪個小組能按照“舉例——發(fā)現(xiàn)——驗證”的順序介紹一下你們的探究過程？

組1：我們先舉出一些5的倍數(shù)：30、35、40、45、50、55……通過觀察發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的特征是：個位上是0或者5，我們又舉大數(shù)3450，6755驗證，發(fā)現(xiàn)只要個位上是0或5就是5的倍數(shù)。

師：大家同意他們的發(fā)現(xiàn)嗎？誰能再說說5的倍數(shù)特征？

（學生紛紛舉例說明。）

師（小結）：個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。

4.既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。

師：請同學們先觀察自己卡片上的數(shù)，記住是哪個數(shù)的倍數(shù)，然后按老師的口令舉卡片。口令：是2的倍數(shù)的，請舉卡片；是5的倍數(shù)的，請舉卡片。誰舉了兩次卡片？

（學生互相觀察發(fā)現(xiàn)，持寫有10、20、30卡片的同學分別舉了兩次，說明10、20、30既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。）

師：誰能再說出幾個這樣的數(shù)？

（學生舉例說明。）

5.回顧本節(jié)課所學內(nèi)容。

［評析：本節(jié)課2、5倍數(shù)特征的教學收放有度。教學2倍數(shù)特征，引導比較細致，提供素材——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——舉例驗證，都是老師一步一步引導學生完成的，目的是從知識和方法上為后面學生自主完成5的倍數(shù)特征的探究打好基礎。因此教學5的倍數(shù)特征時教師充分地“放”，從提供素材和發(fā)現(xiàn)特征到驗證都放給學生，使學生能自主經(jīng)歷一個完整的科學的探究過程，在這個過程中，體現(xiàn)了學生作為學習主體的價值，增強了學生學習數(shù)學的信心，同時為后面3的倍數(shù)特征的探究理清了思路。］

四、鞏固練習，拓展應用

（1）一個兩位數(shù)，它的十位上是6，請猜一猜可能是哪些數(shù)；如果又是2的倍數(shù)現(xiàn)在可能是哪些數(shù)；假若同時還是5的倍數(shù)呢，誰能確定那些數(shù)馬上說出來！

（2）一個兩位數(shù)，它是5的倍數(shù)，并且十位上是2，還是2的倍數(shù)。請學生說出這個數(shù)。

［評析：本節(jié)課的練習設計少而精，提高了學生的參與度及練習題的利用率和趣味性。比如教學2的倍數(shù)特征后，讓學生利用特征找出2的倍數(shù)，同時，將其作為教學偶數(shù)、奇數(shù)的例子。在教學2、5的倍數(shù)特征后，設計了讓學生舉卡片的游戲，激發(fā)了學生的學習興趣，進一步認識既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。最后的猜數(shù)游戲，不僅是對知識的綜合應用，而且使學生體會到學習的樂趣和價值。總之，練習的設計使學生在鞏固知識的同時，不斷有新的發(fā)現(xiàn)，感受到數(shù)學的魅力。］

作者單位 山東省膠州市實驗小學

山東省膠州市教體局教研室

◇責任編輯：李瑞龍◇