蒙特卡羅模擬在決策中的應用

［收稿日期］2008-12-10

［基金項目］華北水利水電學院青年科學研究基金資助。

［摘 要］本文以Excel和Crystal Ball為工具分析了蒙特卡羅模擬在決策中的應用，指出蒙特卡羅模擬在決策中的應用前景。

［關鍵詞］蒙特卡羅模擬；Excel VBA; Crystal Ball

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.13.017

［中圖分類號］F232;F275［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2009）13-0043-02

隨著計算機技術的飛速發展，模擬技術在各個領域的應用越來越普遍和深入。Crystal Ball是一款基于Excel開發的模擬軟件，在投資決策領域有著廣泛的應用。因為Crystal Ball是在Excel電子表格上建立實際問題的模型，利用蒙特卡羅技術產生隨機數，然后分析數據，所以當實際問題比較復雜時，可以結合Excel VBA來建立模型，然后利用Crystal Ball來模擬。Excel VBA和Crystal Ball的結合使用具有廣闊的應用前景。下面結合一個投資決策問題來說明這種應用。

某項目的初始投資為100萬元，并可實現當年投產獲利。考慮到設備老化和技術進步等因素的影響，估計該項目的壽命為10年到15年，呈均勻分布。年凈收益符合正態分布，其期望值為15萬元，標準差為3萬元。假定期末殘值為零，試模擬該項目內部收益率的隨機分布情況。

首先在Excel電子表格中建立模型，如表1所示。

當假定這個項目的壽命是15年時，利用Excel的IRR函數可以很容易計算出該項目的內部收益率，但是這個問題的難點在于項目壽命是個隨機變量，我們無法直接利用IRR函數。這時需要用Excel VBA自定義一個函數，代碼如下:

Function myirr(year As Integer)

Dim income() As Double

ReDim income(year)

income(0) = -100

For i = 1 To year

income(i) = Cells(3 + i， 2)

Next i

myirr = Application.WorksheetFunction.IRR(income)

End Function

自定義的MYIRR函數可以動態地根據項目壽命計算內部收益率。然后利用Crystal Ball來定義B2單元格為假設單元格，如圖1所示。

同樣定義B4~B18為假設單元格。……