對中考數學分值權重探討

萬紅英

數學是一門最基礎的學科，“是一切科學之母"。它是研究空間形式和數量關系的科學。隨著社會像力和的發展，數學的應用越來越廣泛。

《初中數學課程標準》明確指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；初步學會運用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；體會數學與自然及人類社會的密切關系，了解數學的價值，；具有初步的創新精神和實踐能力。我作為一名初中數學教師，多年以來的教學實踐感受頗深，認為新課標下的數學中考分值權重占120分，非常合理，而且很有必要。

數學與語文、英語等科目，中考分值權重各占120分，彰顯這三門學科在所有學科中的權威地位，反映出它們在學生學習中核心性，同時也是對它們在社會需要重要程度的正確評價。現在，我從以下幾個方面來談談新課標下中考數學分值(120分)權重的合理性。

一、初中數學的重要性

在初中階段，數學是一門最基礎，最重要的學習科目之一，它的重要性體現在以下幾個方面：

1、初中數學課程突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學； 不同的人在數學上得到不同的發展。

2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

3、學生的數學學習內容是賦予時代氣息，社會熱點的現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。

4、綜合運用知識，提高自身各種能力。“數學是思維的體操”。

5、現代信息技術的發展，更加重視學科綜合，數學幾乎已與所有學科都開始結合，而與科學的綜合，更是既

有面的擴張，又有點的突破。

二、學好初中數學的必要性

基礎教育課程改革的根本目標是使學生得到全面、和諧、可持續的發展。通過教育教學活動，可以使學生獲得越來越多的科學文化知識，形成并熟練地掌握一些基本的技能；可以使學生在教學活動的過程中發展能力（特別是思維能力）；可以使學生在“情感與態度”（包括行為習慣、心理品質等）方面得到發展。我們教數學的不僅要讓學生學會一些數學知識、掌握一些數學技能，更重要的是要讓學生掌握一些方法，養成一定習慣，形成一定觀點。要讓學生在學習數學的過程中學會用數學的眼光觀察世界，用數學的頭腦分析問題，用數學的方法解決問題，用數學的精神追求理想。

三、重視初中數學的課程教學理念

《數學課程標準》要求“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學。”

“聯系實際,重視數學應用的教學,加強學生解決問題的能力。第一，學校數學具有現實的性質：數學來自于現實生活，再運用到現實生活中去；第二，學生應該用現實的方法學習數學，即學生通過熟悉的現實生活自己逐步發現和得出數學結論。

數學課程的應用性和實踐性成為國際數學課程改革的一個基本趨勢。例如，英國國家課程委員會要求，所有學校都要重視數學應用能力的培養。教師在制定計劃時，不但要保證學生有充分時間從事數學實踐活動，同時在基礎知識教學和基本技能訓練中，也要充分貫徹數學應用的思想。英國國家數學課程強調了開放性問題的作用，要求變封閉問題為開放問題。

四、初中數學知識點之多，內容之廣，邏輯性之強，是其他學科所不能相比的

數學具有嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性,所以稱“數學是思維的體操”，它是一門研究數與形的科學，數學的應用可以說是無處不在，無時不有。

1、考查學生基礎知識的掌握

理清知識結構，形成整體知識，并能綜合運用是基礎。按初中數學的知識體系，可以把二十一章內容歸納成八個單元：①數與式｛實數，整式，分式，二次根式｝②方程（組）與不等式（組）｛一次方程（組），一元一次不等式（組），一元二次方程，分式方程，簡單二元二次方程（組）｝③函數與統計｛一次函數，二次函數，反比例函數，統計｝④三角形⑤四邊形⑥相似形⑦解直角三角形⑧圓。中考有近70分為基礎題，中考試題是對初中數學基礎知識的全面考察，知識點覆蓋率達75%以上。分值的分配控制在容易題∶中等題∶較難題為5∶3∶2范圍內，基礎知識的鞏固，基本技能的訓練是考查學生的重中之重。學生只有在掌握了基礎知識的前提下，識記理解公式、定理，運用公式、定理分析、解決問題，才能對數學問題進一步深化與提高。俗話說“萬丈高樓平地起”，沒有扎實的基礎，萬丈高樓從何談起。夯實基礎是靈活運用的前提。中考數學是對學生三年知識積累的考查，是運算能力、圖形識別與變換、空間想象、邏輯思維能力的考查，能力的高低只有通過分數的獲得，才能夠真實體現出來。若是中考分值的權重少于了120分，則很難全面的考查學生對數學的理解掌握的程序，不利于學生數學素質的提高。

2、重視對數學方法的考查

數學思想、方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。如：配方法、換元法、判別式等操作性較強的方法；數學模型法、數形結合法、變換法、函數法和類分法等數學方法。 “方程”、“函數”、“直線型”一直是中考重點內容。“方程思想”、“函數思想”貫穿于試卷始終。另外，“開放題”、“探索題”、 “閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題也是近幾年中考的熱點題型。中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識．表層知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數學思想和數學方法． 表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規定的， 深層知識蘊含于表層知識之中，是數學的精髓，它支撐和統帥著表層知識．中考數學必須在考查表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，這樣才會讓學生在學習數學的過程中，努力地理解掌握表層知識，同時，不斷地探索領悟深層知識，讓學生的在數學理念上達到一個質的“飛躍”，因此，中考數學分值權重120分是非常合理的，它有利于學生將數學的表層知識學扎實，并逐步掌握有關的深層知識，提高數學能力，形成良好的數學素質。

無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發生作用，使他們受益終生。”學生學習數學思想、方法有利于實現學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以較快地提高學習質量和數學能力．，數學思想、方法是聯結中學數學與高等數學的一條紅線。如果中考數學沒有120分的權重，又怎能體現這一紅線呢？

3、關注考查綜合運用知識，提高自身各種能力

"數學是思維的體操"，數學是基礎教育的主要學科，也是一門重要的工具學科，學生數學素質的高低直接制約著其他學科的學習和創新能力的發展。

（1）提高綜合運用數學知識解題的能力

縱觀中考中對能力的考查，大致可分成兩個階段：一是考查運算能力、空間想像能力和邏輯思維能力及解決純數學問題的能力；二是強調閱讀能力、創新探索能力和數學應用能力。

素質教育要求學生有創新精神和實踐能力。靈活進行變式，培養學生思維能力。教材中的許多題目稍加改動，便可得到一種創新型的題目。比如，已知和結論交換一下，把定點改為動點，把結論設置成猜想等，都能點燃學生創新的火花,都能發展學生的創新能力通過變式教學，培養學生的分析判斷能力、推理演繹能力、解決實際問題能力既鍛煉學生的逆向思維、多元思維、發散性思維，拓展解題思路，又提高學生解題的靈活性、熟練性、實踐性。

（2）考查數學知識的應用

在數學應用方面，注重數學知識與生活，與其他學科知識的融合，可專題復習（如圖表信息專題，經濟決策專題，開放性問題，方案設計型問題，探索型問題等），滲透題型生活化的意識，以提高閱讀理解題的理解能力。

義務教育階段的數學學習學生的應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。從數到式，從方程到不等式到函數，幾乎涉及到初中數學的每一個知識塊，背景材料越來越新穎，除改編課本原題外，更多地涉及我們日常生活、生產實踐以及相關學科，題目表述的文字意義貼近生活實際，高度關注社會熱點、焦點問題，具有鮮明的時代特色。將實際問題抽象為數學問題，構建數學模型。

如：飲水問題

飲水問題是關系到學生身心健康的重要生活環節，東坡中學共有教學班24個，平均每班有學生50人，經估算，學生一年在校時間約為240天(除去各種節假日)，春、夏、秋、冬季各為60天。原來，學生飲水一般都是購買純凈水(其它碳酸飲料或果汁價格更高)，純凈水零售價為1.5元/瓶，每個學生春、秋、冬季平均每天要買1瓶純凈水，夏季平均每天要買2瓶純凈水，學校為了減輕學生消費負擔，要求每個班自行購買1臺冷熱飲水機，經調查，購買一臺功率為500W的冷熱水機約為150元，純凈水每桶6元，每班春、秋兩季，平均每1.5天購買4桶，夏季平均每天購買5桶，冬季平均每天購買1桶，飲水機每天開10小時，當地民用電價為0.50元/度。

問題：

(1)在未購買飲水機之前，全年平均每個學生要花費____元錢來購買純凈水飲用；

(2)請計算，在購買飲水機解決學生飲水問題后，每班當年共要花費多少元？

(3)這項便利學生的措施實施后，東坡中學一年要為全體學生共節省____元錢。

又如：方案決策

兩人要去某風景區游玩，每天某一時段開往風景區有三輛汽車(票價相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車。

如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題。

(1)三輛車按出現的先后順序共有哪幾種不同的可能？

(2)你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？

注重與其他學科的綜合。數學與其他學科之間 的聯系，才能培養學生綜合應用的能力；數學知識總是緊緊地依附在實際問題中，滲透在其他學科中。如：

1、（2008浙江金華）2000年5月12日，在四川省汶川縣發生8.0級特大地震，能夠準確表示汶川這個地點位置的是（ ）

A、北緯31o B、東徑103.5oC、金華的西北方向上 D、北緯31o，東徑103.5o

2、 (2008黑龍江)用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻P之間的關系是P=I²R，下面說法正確的是（）

A． P為定值， I與P成反比例

B． P為定值，I²與P成反比例

C．P為定值，I與P成正比例

D．P為定值，I²與P成正比例

中考是考查學生對數學知識的掌握和運用，學數學的目的是用數學。考點范圍之廣 ，伸展的程度之深可想而知。因此，中考數學分值權重占120分一點也不為過。

數學是思維的體操，數學本身就是一種鍛煉思維的手段。學數學需要做題，但并不提倡題海戰術，影響學生其他科目的學習和教育平衡發展。我認為，題不在多而在精彩。這對教師提出了更高的要求。

（1）尋求最高課堂效益，充分發揮45分鐘的作用，用最少時間使學生

學到最多有用數學知識和方法，用課堂的“滿負荷”來減輕師生課外負擔，通過師生共同參與完成數學過程教學，使學生在“做”中明確概念、學習方法，從而掌握知識，培養能力。

（2）廣泛收集資料，精心選制題目。教師加強自身學習，了解、分析、掌握中考命題的發展趨勢，發展動向，研究大綱、鉆研教材才能在精選題目時看得準，抓得穩教會學生學習和學習方法。

（3）保證 “一題多解，多解歸一，多題歸一”的教學手段。一題多解，將使學生身臨其境，加深理解；多解歸一，是尋求不同解法的共同本質，乃至不同知識類別及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理觀點的高度，從而不斷地抽象出具有共性的解題思考方法——多題歸一，“把題做透”。 平時的數學教學中， 以探索為主線，把思維能力的培養貫穿于教學的全過程，增強學生的創新意識；注重培養學生良好的思維品質，使學生的思維既有明確的目的，又有自己的見解；既有廣闊的思路，又有能發現問題的能力；既敢于創新，又能具體問題具體分析。

總之，從初中數學的重要性，學生學好初中數學的必要性，教師重視初中數學的課程教學理念，初中數學知識點之多、內容之廣、邏輯性之強，是其他學科所不能相比的等方面可以看出：中考數學的分值權重為120分，是非常合理的，只有這個分值權重，才能更好地促使教師重視數學的教學，學生重視數學的學習，共同提高數學素質，從而提高人們應用數學解決實際問題的能力，同時也為其它科目的學習鋪就一條較為平坦的道路。