走進新課程的數學練習

黎劍平

《新課程標準》提出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作，解決問題等豐富的活動，應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和形式化地敘述算理。在《標準》中，對小學數學練習作出了明確的詮釋，作為數學教師都知道：練習是提高小學數學教學質量的重要環節，數學概念、性質、法則、公式等基礎知識需要通過練習鞏固，運算技能、技巧需要通過一定的練習形成，學生分析問題、解決問題的能力的培養和提高都離開練習這一基本途徑，通過練習可以培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神，通過練習中所涉及的一些有教育意義的、有說服力的數據和統計材料，還可以使學生受到愛國主義的思想教育。

新的一輪課程改革雖然降低了教材的難度，但對學生提出了新的、更高的要求，新課程練習一改以往教材模式中的文字數字式的呈現形式，而是以圖畫、表格、文字相結合，再配以生活化的插圖等多種形式呈現，學生可以接觸到方方面面的大量信息，能開闊學生視野，同時在練習過程中，注重了自主的原則，學生可以自主地根據能力解答，并且出現了一些開放性的題目，讓學生養成求異的思維習慣，放飛學生想象的翅膀，讓學生去自由創造，使學生的自我得到不斷完善和發展。因此，我們必須積極把握新課程改革中小學數學練習的特點，正確處理好學生學習興趣與練習量等幾個關系，才能真正走進新課程。

一、把握新課程練習的特點

新課程練習與傳統教材練習相比，呈現實踐性、層次性、開放性、綜合性等新的特點，作為數學老師，有必要作一些了解。

（一）實踐性

《標準》指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗指導學生把所學的知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”理解知識、掌握知識的最終目的在于學以致用。“數學從生活中來，到生活中去”的理念在新課程中得到生動詮釋，聯系生活實際進行練習設計，不但可以加深學生對新知識的理解和記憶，形成技能技巧，而且可以使學生真實地感受到數學知識的價值，從而激發學習熱情，強化學習動機。然而現實中，知識與生活脫鉤的現實比比皆是，1993—1995年聯合國兒童基金會與教育部教育司做了一項調查，曾給二年級學生出過一道題：小明的體重約20 （克，千克）。結果，二年級的正確率50%左右，而讓學生做3千克=（ ）克這樣的單位換算題目，結果學生的正確率是95%。這是為什么？因為我們在學“量與測量”時，主要著眼點落在單位換算，而不是單位的實際意義。學生對單位沒有具體的體驗，難怪一部分學生會選擇一個人的體重20克。新課程關注的是單位的實際意義，手掂掂1千克的物體，感受一下就知道1千有多重，以后在實際生活中拿一些東西就能感受到大概重量，也就不會紙上談兵，只會做單位換算題了。

（二）層次性

讓不同的人在數學上得到不同的發展，這是課改的新理念。練習時，教師針對學生不同的數學能力，設計多層次作業，讓學生根據自己需要和能力去展示。例如：在“分數應用題”一課的練習中可根據學生的不同，設計三類練習題（A類題多為比較簡單的鞏固性作業，B類題經過努都能達到，C類題靈活偏重理解，想象應用），讓學生根據自己的能力從中選做一題，A、每袋大米重

50千克，如果每袋大米多裝1/10，那么現在每袋大米重多少千克？B、有20袋大米共重1000千克，如果每袋大米多裝1/10，那么現在每袋大米有多重？C、有20袋大米共重1000千克，如果每袋大米多裝1/10，

只要多少個袋就能裝下這些大米。通過差異性題目的練習，學生不便可以根據自身水平選擇做相應的題目，并自覺檢查自己的學習目標達成情況，充分發揮學習的自主性，從而使學生的學習積極性得到保護，個性得到張揚。不同水平的學生都能體會到成功的樂趣。

（三）開放性

《標準》指出：“由于學生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應當尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣，這是新課程改革的又一亮點。

練習算法多樣化與原來提倡的一題多解在教育理念上，有著本質的差別，一題多解關注的是學生思維的靈活性；要求每個學生能夠多角度地思考問題，而算法多樣化是建立在學生個體差異的理念之上，為不同風格的學生提供發展適合自己學習策略的途徑，著眼點在獨立思考和自主探索，而不是讓每個學生都能掌握多種算法。如：一支圓珠筆3元，一個文具盒2元，橡皮擦1元。①買2支筆要付（ ）元，列式計算____；②買（ ）個文具盒要付（ ）元，列式計算____；③買3支筆1個橡皮擦要付（ ）元，列式計算____，④小華有10元，買上面的東西剛好用完，猜猜他可能買了什么？

學生可以根據自己的理解，去思考解決，有些練習的答案不是唯一的，可啟發學生從不同角度思考問題，這樣開放性的題目有利于培養學生發散思維能力，促進學生的獨立思考。

（四）綜合性

數學知識是一個開放的體系，相關的數學知識從不同的角度發生不同的聯系，構成一個嚴密的知識網絡，傳統的練習題往往將知識點分得過碎，不利于培養學生的綜合分析能力。新課程提倡問題意識，往往在解決一個問題的時候要運用到幾種有關知識綜合，經過較復雜的分析，推理過程才能解決，這也就是我們常說的提升、拓展題了。

二、正確處理好幾個關系

新課程改革實施過程中，我們很高興地看到，大部分教師在練習中貫穿“以人為本，以學生為中心”，創新精神和實踐能力、自主、合作學習等理念，看到師生的對話多了，學生的活動多了，合作的形式多了，但也發現對知識的梳理少了，特別是對基礎知識的訓練少了，要求學生的掌握的基本技能似乎不重要了，在某些地方甚至出現了教學質量滑坡的現象，為此，我認為有幾個關系應該處理好。

（一）培養學生學習興趣與練習量的關系

新課程確立了知識與技能過程與方法和情感態度、價值觀、三位一體的課程與教學目標，這是發展性的教學內涵，也是課程改革的最大亮點，但在實際操作中，我們的教師的練習過程中，特別是在一些課堂練習中，往往只重視過程與方法、情感態度、價值觀的二維目標，卻淡化了知識技能，甚至有些教學忙于應付的是作秀練習，他們認為現階段如果進行大量有密度的練習，會不會使學生喪失數學的興趣，從而出現了顧此失彼的現象。

當然，也有部分數學教師認為，做數學題有如上公共汽車，包月票的總是那些人，多上幾次也就熟悉了，因此除了在課堂上有較大程度的強化訓練之外，每天回家作業更是每個學生必不可缺的任務。圍繞著題型與題海反復進行的大運動量訓練，這樣使學生的課業負擔沉重，不僅使原本對數學的喜歡和好奇一點點消耗殆盡。

我們認為新課程是個嶄新的事物，練習量的多少有待實踐檢驗，但無論如何，我們要認識到，練習的目的是為了達到教學目標服務的，也就是最終為國家培養高素質人才服務。

（二）練習與思想品德教育的關系

根據教材中的內容，編擬既聯系實際又有思想性的題目，體現我國社會主義制度的優越性，改革開放政策的正確性和祖國建設的偉大成就等有關內容，使學生潛移默化地受到熱愛社會主義制度，熱愛社會主義祖國的思想教育，使學生了解我國的國情，激發他們為祖國的繁榮昌盛而奮斗的精神。

（三）獨立思考與合作探究的關系

新教材編了大量的情境教學內容，圖畫精美科學生動細膩，極大地激發了學生學習數學的興趣，所有的這些都為學生積極思考和合作交流提供了廣闊的空間，我們贊同學生的獨立思考解決練習中的問題，更提倡在共同合作探討中解決練習中的問題，這樣有效地提高了參與面，也就達到了面向全體共同提高的目的。

總之，在數學練習中，教師要精心設計階梯性、多樣性、溝通性綜合的練習，既能有利于調動學生的學習積極性，又有利于學生思維能力的發展，在教學中就能起到事半功倍的效果。