培養學生高等數學應用能力的思考

劉忠付

高等數學課是一門涉及面廣，收益面大，服務于各專業的重要基礎課，也是培養學生整體素質不可或缺的一門課程，它肩負著為后續課程服務的重任，因此，數學教學要按照“基礎理論教學以突出應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，落實“打好基礎，突出應用，強化能力，適當延伸”的目的，提高教學水平和教學質量。通過數學課程的學習，培養學生具有正確熟練的基本運算能力、較強的邏輯思維能力。目前職業院校的高等數學教學現狀已不能適應人才市場的需求，主要反映在課程安排片面強調學科的傳統體系，忽視相關學科的綜合和創新，教學模式陳舊，課程內容缺少與學生的生活經驗，社會實際的聯系，沒有很好體現數學的應用；教學過程中重知識灌輸，輕實踐能力的狀況仍很普遍，對學生應用能力的培養以及創新精神、創業能力的培養重視不夠。要對高職院校高等數學課程中培養學生應用能力的問題進行探討研究，為職業院校高等數學課程改革提供依據。

一、 影響學生高等數學應用能力發展的原因

現行高校的數學教材只重視數學教材的邏輯組織化，忽視經驗材料的數學組織化和數學理論的應用，僅在純數學形態領域內變換。教材中編制的應用題，也不太注重從生產生活中發現和解決數學問題及運用數學解決實際問題。一些例題、習題沿用的是老教材中的內容，教材中部分應用性例題、習題內容陳舊，其非數學的背景根本就引不起學生的興趣，重視的往往是本題的數學知識。如概率當中的例題、習題大多數仍是摸球、排隊、排數字、抽取產品等問題，這些材料比較抽象，與學生生活經驗距離較遠，應用意義不大，絕大多數學生會忽視材料本身，不可能提高學生的應用能力。如果在例題和習題中，能夠增加更多的具有時代氣息的材料，如來自報紙、雜志、電視、網絡等媒體的資料等等，如：計算利潤的投入產出、運輸、生態平衡、控制人口、資源合理運用等以及在衣食住行、購物、游戲、運動等方面的一些現實問題，學生的生活經驗就能夠比較緊密地與數學應用聯系起來。這樣的材料真實性更強，符合時代氣息，容易激發學生的學習興趣。

高校數學教材側重數學理論、數學邏輯體系，僅僅把例題和習題當做詮釋定義定理的手段，使應用問題降低到工具層次。這無異于剝奪了創造性地解決問題的能力，造成了學生缺乏數學應用能力。

還有部分教師在思想上對數學應用教學存在一些誤區，如認為課本上的函數、導數的應用問題、利用定積分求平面面積和旋轉體體積等類型，都能講得很清楚，但卻沒有考慮到哪些是有用，哪些沒用，導致數學教學脫離實際的現象。數學教學應該盡可能地暴露數學是怎樣從實際背景材料中抽象出來，又怎樣應用于解決實際問題的全過程。而目前對于數學概念、定理的教學，關注的只是理解、證明、推導，而忽視它的應用。

二、 培養學生高等數學應用能力的思考

高等數學教學應體現數學與現代教育技術的結合，體現數學的應用，也應注重對學生的基本素質與數學能力的培養。抽象化往往成為他們理解的障礙，過分嚴密其實并非他們知識結構所必需，這就要求數學教師作出與時俱進的抉擇，勇于突破傳統的教學模式，采用培養學生高等數學應用能力的策略。

（1）按照專業需求設置數學課程，以培養應用性人才為目標，以夠用為取材原則，深入專業調研，及時獲取專業需求信息，構建實動態的模塊教學優化整合體系，盡可能選取專業案例展現數學應用，為后繼專業課程鋪路搭橋。淡化嚴密形式，以人為本，充分考慮學生抽象能力的實際，以學生的可接受度作定位標尺，不追求逐字逐句的嚴格論證，盡可能地采用通俗易懂的教學語言和形象逼真的動態演示來演繹抽象的數學內容，消除學生對數學的畏懼心理，使學生走進數學。

（2）數學的學習不僅是學習數學本身，同時也是學習技能和思想方法。培養思想方法和技能的途徑，就是讓學生參與到數學活動中來，只有參與，才能去感受、體驗和發現，從而產生積極的情感體驗，激發學習興趣，誘發創新靈感。因此，科學的課程目標應該包括知識與技能、過程與方法、情感與價值觀。

（3）數學課程內容要有特色。教材在學校教育中起著舉足輕重的作用，是實現課程目標、實施課堂教學最重要的資源，是學生發展的重要載體。大學數學課程使用的教材要充分體現“以應用為目的，必需、夠用”的原則。要克服現行教材難度比較大的問題，用比較少的時間，使學生開闊視野，學習到盡可能多的知識，學習能力得到最大的提高，適應專業、崗位和社會對高技能人才的需求。因此，要編寫更貼近實際，突出應用，盡量簡單、通俗、實用的教材。

（4）針對各高職院校的特點，結合專業實際，在高等教學內容上突出知識的應用性。例如，對于數學要求不高的專業在選擇求導方法的問題上，要對各種方法進行整合，特別是在二元函數的導數中，要弱化抽象函數的有關運算，對隱函數的求導公式和復合函數求導法，都可以利用一元函數的導數來解決，課程的重點應放在掌握計算一階導數的基本方法，加強應用導數解決實際應用問題的案例上。同時在案例及習題的選取上要突出應用性。在例題和習題中，多選擇那些具有實際應用意義的問題，選擇與專業同步的涉及專業知識的應用題。通過這類問題的鍛煉，學生不僅能增進數學知識的理解與掌握水平，提高解題能力，而且能增強數學與社會生活的聯系，提高應用能力與解決實際問題的能力。

在高等數學教學中教師還要轉變教學觀念，首先強化教師的數學應用能力，加強數學語言教學，提高學生的閱讀理解能力，創設職業情境，活化課堂教學，開展數學建模活動，培養學生的數學應用能力，發揮數學在解決實際問題中的價值和作用。

總之，培養學生的高等數學應用能力，就要構建具有高等職業教育特色的高等數學課程體系，要制定科學的課程目標，課程內容要有特色。在高等數學教學中，要通過加強數學語言教學、創設問題情境、數學建模等方法培養學生的應用能力。

（七臺河職業學院）