基于正態分布的評價系統設計模式探討

摘 要：教學質量評價一直以來都是高校非常重視的環節，目前各高校普遍通過評價系統在網上進行。論文分析了目前高校學生評價系統中的種種弊端，并在此基礎上對教學評價的設計算法提出了一種基于正態分布思想的改進方案。改進方案分為兩個步驟：第一步在評分匯總前對個人評分進行了按比例平均，消除了個人主觀認識差異造成的不公平性；第二步在評分匯總后進行分組正態處理，并利用統一的中心值和靈活的方差系數達到最合理的數據分布。實踐結果顯示該方法較好地克服了傳統方案中的諸多困難，得到了較好的效果。

關鍵詞：系統設計；正態分布；教學質量評價

中圖分類號：TP39 文獻標志碼：B文章編號：1671-7953(2009)01-0059-03

Evaluation System Design Pattern Research Based on Normal Distribution

KONG Ting

（Zhejiang Police College，Hangzhou 310053，China）

Abstract: High school always attaches much importance to the quality of education evaluation. At present，it is carried out on net by evaluation system at most high school. The article analyzed the limitation of high school student evaluation system，put forward a improved algorithm based on normal distribution and improved the education evaluation pattern. Here we divided the algorithm into two steps： firstly，in order to avoid injustice from individual，we averaged the data before gathering；secondly，we dealt with the data to normal distribution in group after gathering，and made use of same center point and flexible variance modulus to achieve a best result. The experimental result shows the effectiveness of the method.

Key words: system design；normal distribution；teaching quality evaluation

教學質量是高校生存與發展的基礎，也是高等教育國際化的必然要求［1］。而教學質量評價是高校對教學質量進行評估的最直接指標，也是高校對教師能力進行考核的重要依據標。教學質量評價一般通過學生評價、專家評價、同行評價、教師自評四個環節分別進行，然后按比例綜合出最后的評價結果。

學生作為教師授課的對象，他們對教師的教學態度、教學方法的認同程度以及對授課內容的接受程度，是教師教學能力的最主要體現。因此學生評價往往是各高校教學質量評價體系中占權重最大的部分。評價的實施，一般采用每學期兩次測評，即期中測評和期末測評的方式，分階段地對所有參加理論課和實踐課授課的教師進行教學測評。而當前各高校普遍根據自己學校的辦學思路，將自己的評價方案設計成軟件通過學生網上評價展開。

學生評價的理論構思主要有兩種。其一是自20世紀50年代開始，一些研究者采用自然科學的研究方法，系統研究了課堂中教師的行為、學生的行為及其與學習效果之間的關系，在此基礎上，他們把課堂教學中的教學行為區分為具有實用價值的有效教學行為和無效教學行為。這些有效的教學行為成為制定課堂教學質量評價的依據。如弗蘭德斯提出的弗蘭德斯相互作用分析系統［2］。

其二是存在于前蘇聯和我國的基于一堂好課的評價。其基本思路是，通過對優秀教師實踐經驗的總結概括，形成課堂教學質量評價的指標體系。這種評價方式受人為因素影響較大，因此對評價人員要求較高。

1 傳統評價系統設計思想的局限性

當前，我國高校學生評分體系主要從教學態度、教學技能(或教學能力、教學方法)、教學內容、教學效果幾方面來評定教師的課堂教學質量。而如此做法并無成形的理論依據，往往是憑經驗而定。

也有不少人提出了基于模糊規則的教學評價系統［3］、基于專家系統的教學質量評價方法［4］等，但歸根結低并未解決學生評價中的以下幾個方面問題：

1）指標體系太過復雜導致學生二級指標打分后違背了其原意。

在現實中，學生對一名教師的好感往往是一個直接的反應。如果評價指標過多，學生需要通過多個二級指標來概括一個教師的優劣，最終的結果往往違背了學生的直觀意愿。表1和表2為分5個指標項的評分模式和學生對教師直觀意愿的對比情況。

表1 5個指標項的評分模式

教師姓名教學態度教學方法教學內容教學效果教學過程

教師A1820171819

教師B1917171818

教師C2015192020

教師D1518171520

教師E1716191719

表2 直接意愿和5個指標項模式對比

教師姓名直接意愿直接意愿排名5個指標項總分5個指標項排名

教師A961922

教師B942893

教師C923941

教師D885855

教師E894884

從表2的對比中可以看到，分5個二級指標項評分后，由于學生無法測算累計總分，導致最終的評分結果違背了他們原先對5個教師的直接意愿。經統計證明，二級指標越多、計算規則越繁雜，這種背離現象越嚴重。

2）教師之間評分結果近似導致學生評分未能成為教學質量評價的最重要因素。

教學總評價通常是由學生評價、專家評價、同行評價、教師自評等多個環節按一定的權重累加后得到。而學生評價往往是占最大比例的部分。學生評分的隨意性、死板性是各類高校普遍存在的問題，而對學生灌輸教學質量評價的重要性也往往并不能達到很好的效果。這導致了學生對各教師的評分存在一定的偶然性和偏離性。若各教師的學生評分差異很大，會導致專家評價、同行評價、教師自評等環節失去其本身應體現出的重要性；若各教師的學生評分差異很小，并不能拉開差距，會導致學生評分失去了其應體現出的重要程度。

3）各班級、各系部之間學生評分存在著不公平性。

由于各個班級、各個系部之間對學生評分的重視程度的不一致，導致了班級和班級、系部和系部之間評分尺度不一致的矛盾，最終造成了教師與教師之間不公平性的存在。

2 本文提出的評價系統設計模式改進方案

針對上述問題，本文提出了一種分兩個步驟進行的、基于正態分布思想的改進算法。

2.1 評分匯總前處理

為解決二級指標過多導致違背學生直接意愿的問題，本文提出的方案采用一名學生對一名教師直接給出1個分數的模式。而為了彌補各班級之間學生評分存在的不公平性，對每名學生給出的分數進行平均處理。事先設定好一個平均分X，假設某學生對n名教師的評分分別是X1，X2，X3，…，Xn。則系統應將其換算成：Y1，Y2，Y3，…，Yn。換算公式為：

Yi=XigXY（Y=X1+X2+…+Xnn）（1）

公式（1）處理之后，所有學生對其所評價教師的平均分均為X，有效消除了人為因素造成的班與班之間的差距。

2.2 評分匯總后處理

評分匯總是將所有對某一教師的評價分累計后平均，最終每名教師匯總成一個分數。因為學生評分只作為其中一部分比重計入教學質量評價中，因此教師之間的分數差距顯得尤為重要。以3名教師舉例，90，80，70和90，89，88這兩組數據，假設學生評價占60％計入教學質量評價總分。前者造成的結果很可能是專家評價、同行評價、教師自評等環節的個體差異變得毫無意義，而后者將會出現的現象是占最大比重的學生評分變得無足輕重。

本文提出了一種基于正態分步的思想來處理學生評分。處理過程可分解為以下幾個步驟：

（1）假設學校有n個系部，第i個系部有ni名教師，原始分分別為Xi1，Xi2，…，Xini。首先以系部為單位計算每個系部的均值μi和方差σi，其中：

μi=1ninij=1Xij（2）

σi= 1ninij=1（μi-Xij）2（3）

（2）對于所有的教師，最終得到的分數為：

Yij=μ+kg（Xij-μi）/σi（4）

公式（4）中，μ為系統事先設定的全校統一的參數，處理后所有數據將以μ為中心形成正態分布，k為方差系數，其2大小決定了數據的離散程度，可根據實際情況以及學生評分所占的比重進行更改，經試驗后發現k值在3至5之間較為合理。

3實驗結果分析

本文提出的算法，通過匯總前處理和匯總后處理兩個步驟，有效解決了傳統學生評價模式存在的弊端。步驟（1）對個人的評價分進行了平均，有效消除了個體的主觀差異以及作為集體的班級之間的差異。步驟（2）通過計算系部的均值和方差，將其應用公式（4）后消除了系部之間存在的差異，并通過參數 和k自動調節全校教師的平均分和離散程度，從而使學生評價在整個教學質量評價中回歸了其所應扮演的角色和承擔的比重，表3列舉了原始分數經各種處理方法后的結果。

表3 實驗結果對比統計表

教師姓名原始分數全校平均(80)本文算法處理后(μ=80，k=3)本文算法處理后(μ=80，k=5)

教師A9694.684.487.4

教師B9088.782.684.4

教師C8886.782.083.4

教師D8684.781.482.4

教師E8583.781.181.9

教師F8280.880.280.4

教師G8078.879.679.4

教師H7573.978.176.9

教師I7069.076.674.4

教師J6059.173.669.4

通過表3的數據發現，直接對全校的數據進行平均后與原始數據差異并不大，處理后數據偏離度并未得到改善。而采用本文算法后，針對參數k的不同取值可得到不同偏離度的數據，經實踐證明，本文提出的算法有效解決了傳統學生評價系統模式的缺陷，達到了較好的效果。

參考文獻

［1］ 張國梁，朱 漲.高等教育國際化與人才培養的若干思考［J］.遼寧教育研究，2002，(10)：45 -46.

［2］ 劉志軍.課堂教學質量評價方法論的探討［J］.教育理論與實踐，2001，(2).

［3］ 陳立君. 基于模糊規則的教學評價系統設計與實現［D］. 天津師范大學，2004.

［4］ 佟 林. 基于專家系統的排課軟件的研究與設計［D］. 哈爾濱工程大學，2004.