巧借單元情境圖讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題

教研員如何做下水課？在參加縣上數(shù)學(xué)新教材培訓(xùn)時(shí)，我借班上了兩次下水課，經(jīng)歷了“結(jié)繭—破繭—化蝶”的教學(xué)歷程。現(xiàn)在將此呈現(xiàn)給大家，目的是拋磚引玉，引發(fā)人們對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)的關(guān)注。

結(jié)繭吐絲：精彩的備課歷程

“解決問(wèn)題”是人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元用兩步計(jì)算的方法來(lái)解決問(wèn)題的內(nèi)容。其教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境，使學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本含義，學(xué)會(huì)用兩步計(jì)算的方法解決問(wèn)題，知道小括號(hào)的作用；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察、獨(dú)立思考等良好習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。解決問(wèn)題的內(nèi)容在前幾冊(cè)都是結(jié)合數(shù)的運(yùn)算分散安排的，把它單列為一個(gè)單元，這在該教材中還是首次出現(xiàn)，因而成為教師關(guān)注的焦點(diǎn)。

一、研讀教材時(shí)，著力處理好“單元情境圖”與“例題情境圖”的關(guān)系

新教材在每個(gè)單元的前面，以半頁(yè)、整頁(yè)或兩頁(yè)合并的形式安排了“情境圖”，這就是“單元情境圖”。這種現(xiàn)象在以往的教材中尚未出現(xiàn)過(guò)，是新教材的一個(gè)特色。既然新教材有了“單元情境圖”，那么教研員的下水課必須提供相應(yīng)示范。以往的教材，兩步應(yīng)用題是用文字?jǐn)⑹龅模陆滩闹械摹敖鉀Q問(wèn)題”在呈現(xiàn)形式上采用單元情境圖，選用了貼近學(xué)生生活且學(xué)生感興趣的素材──《快樂(lè)的游樂(lè)園》。單元情境圖的信息窗提供了小朋友在“游樂(lè)園”里看“木偶戲”、“丟沙包”、“買(mǎi)面包”和“玩蹺蹺板”等四個(gè)活動(dòng)的原生態(tài)信息。其中例1的情境圖“看木偶戲”和例3的情境圖“玩蹺蹺板”都是單元情境圖的一個(gè)局部，而例2的情境圖“買(mǎi)面包”則是單元情境圖有關(guān)情節(jié)的發(fā)展。另外，“買(mǎi)面包”這個(gè)情境圖是活動(dòng)過(guò)程中某一時(shí)刻的鏡頭，如果對(duì)情境圖中的情景作動(dòng)態(tài)處理，就會(huì)有較大的資源開(kāi)發(fā)空間，就會(huì)產(chǎn)生優(yōu)于教材的效果。

二、學(xué)情分析時(shí)，充分考慮學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用加法和減法解決一步計(jì)算問(wèn)題，能較熟練地解決兩步計(jì)算式題，如連加連減、加減混合的口算方法。他們對(duì)小括號(hào)雖熟悉但對(duì)小括號(hào)的作用卻是陌生的，如課堂能夠動(dòng)態(tài)生成小括號(hào)這一知識(shí)點(diǎn)，教師就能很好地處理。由于是借班上課，課前需要了解學(xué)生用一步計(jì)算的方法解決問(wèn)題的情況，他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力達(dá)到一個(gè)什么樣的程度。這節(jié)課的學(xué)習(xí)需要給學(xué)生充分思考的空間，多角度暴露學(xué)生的思考過(guò)程。

三、備課寫(xiě)教案時(shí)，著力處理好教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成的關(guān)系

改線(xiàn)型通道的課堂流程設(shè)計(jì)為塊狀結(jié)構(gòu)的課堂流程設(shè)計(jì)，就是將“看木偶戲”、“買(mǎi)面包”和“玩蹺蹺板”將三個(gè)例題及其相應(yīng)的練習(xí)作為板塊。各板塊既相對(duì)獨(dú)立又可以組裝，使其預(yù)設(shè)為生成服務(wù)。

四、課堂教學(xué)時(shí)，著力培養(yǎng)學(xué)生檢索信息和思考問(wèn)題的能力

把我縣“問(wèn)題自主嘗試解決”這一課題研究成果，應(yīng)用于課堂教學(xué)，使其轉(zhuǎn)化為教育生產(chǎn)力。首先，在教學(xué)中尊重學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，在豐富的信息資源中通過(guò)數(shù)、讀、看等不同方式，讓學(xué)生自主嘗試學(xué)會(huì)收集、處理、解讀有用信息的方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。其次，在教學(xué)中為學(xué)生提供充分的自主探索、積極思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在觀(guān)察事情的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中明確條件，自主嘗試提出問(wèn)題并自主解決問(wèn)題，繼而掌握用兩步計(jì)算的方法解決問(wèn)題的規(guī)律。第三，在教學(xué)中尊重學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，讓學(xué)生把自己最原始的想法展現(xiàn)出來(lái)，講清解決問(wèn)題的思路，以此在對(duì)話(huà)交流和分享探索成果的快樂(lè)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，形成基本技能，掌握數(shù)學(xué)方法。

破繭成蛹：律動(dòng)的教學(xué)歷程

【片段1】探索解決問(wèn)題的方法

一、談話(huà)引出單元情境圖

師：節(jié)假日你們喜歡上哪兒玩？

生：游樂(lè)園……

（課件出示“游樂(lè)園”單元情境圖）

師：這幅圖就在你們課本的第２和３頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)們像學(xué)語(yǔ)文那樣給它分成幾個(gè)部分，并給各部分取個(gè)小標(biāo)題。

生：（一陣靜思之后）可分為四個(gè)部分：看木偶戲、買(mǎi)面包、玩蹺蹺板和丟沙包。

（反思：幾句簡(jiǎn)短的對(duì)話(huà)，把學(xué)生的思緒拉到課堂。巧借語(yǔ)文課的分段、添標(biāo)題的方法，把復(fù)雜的情境梳理成條塊，省時(shí)、高效，既解決了以前存在的單元情境圖教學(xué)棄之不用或過(guò)分鋪展等問(wèn)題，又自然導(dǎo)入了新課）

二、引導(dǎo)收集信息，提出問(wèn)題

師：你們知道嗎？這幅圖里面藏著許多數(shù)學(xué)知識(shí)呢，我們到“木偶戲場(chǎng)”去看一看。

（課件從單元情境圖切換到例１情境圖）

師：圖中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？你們能根據(jù)這些信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？

生1：原來(lái)有22人在看戲，又來(lái)了13人來(lái)看戲，現(xiàn)在看戲的有多少人？列式：22＋13=35（人）。

生2：原來(lái)有22人在看戲，走了6人去丟沙包，還剩多少人在看戲？列式：22－6=16（人）。

（反思：以往的教材中，兩步應(yīng)用題是用文字?jǐn)⑹龅模峁┑氖乾F(xiàn)成的條件和問(wèn)題，對(duì)此，學(xué)生思維是從解答問(wèn)題的列式開(kāi)始的。而本課的“解決問(wèn)題”突出的特點(diǎn)就是將學(xué)生思維活動(dòng)的起點(diǎn)前移。新教材中的“解決問(wèn)題”，選用了貼近學(xué)生生活且令其感興趣的素材，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的情境中觀(guān)察，通過(guò)數(shù)、讀、看等方式，對(duì)圖中零亂的不成體系的信息進(jìn)行收集、整理和加工，使之形成可以利用的信息鏈，并有序地表達(dá)出來(lái)以解決問(wèn)題）

三、自主解決兩步計(jì)算問(wèn)題

師：很好，這些都是一步解答的題目。能編出用兩步計(jì)算的題目嗎？

（教師要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流解決的方法，然后向全班匯報(bào)）

組1：原有22人在看戲，又來(lái)了13人來(lái)看戲，走了6人去丟沙包，現(xiàn)在看戲的有多少人？我們組找到兩種解答的方法。一種采用分步列式解答：先用22＋13=35（人），求出一共有多少人在看戲；再用35－6=29（人），求出現(xiàn)在有多少人在看戲。第二種用列綜合算式解答：22＋13－6=29（人）。我們的算理簡(jiǎn)單明了：原來(lái)的22人，加上又來(lái)的13人，減去走掉的6人，就是現(xiàn)在看戲的29人。

組2：原有22人在看戲，走了6人去丟沙包，又來(lái)了13人來(lái)看戲，現(xiàn)在看戲的有多少人？我們組也找到兩種解答方法，第一種采用分步列式解答：先用22－6=16（人），求出剩下多少人在看戲；再用16＋13=29（人），求出現(xiàn)在有多少人在看戲。第二種用列綜合算式解答：22－6＋13=29（人）。我們的想法是：從22人里面去掉走了的6人，再加上又來(lái)的13人，就是現(xiàn)在看戲的有29人。

師：還有不同的解答方法嗎？

組3：我們組還有這樣列式的：13-6+22=29（人）。我們的想法是：從13里面去掉和丟沙包的同樣多的6人，求出多出來(lái)7人，再加上22人，就求出了現(xiàn)在看戲的有29人。

組4：我們組還有這樣列式的：22+（13-6）=29（人）。我們的算理與組3相同。

四、初步認(rèn)識(shí)小括號(hào)

師：你是怎么知道小括號(hào)這個(gè)知識(shí)的？

生：前面學(xué)過(guò)，媽媽在家里也給我講過(guò)……

師：這兒為什么要用小括號(hào)呢？

生1：因?yàn)槲乙人恪?3－6”，所以在它們外面加上了一個(gè)小括號(hào)。

生2：算式中只要有小括號(hào)，就要先算小括號(hào)里面的。

師：大家聽(tīng)明白了嗎，在算式中加上小括號(hào)有什么用？

生：（全班）算式中有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。

師：不加括號(hào)行嗎？

正方：我通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，加括號(hào)與不加括號(hào)得數(shù)都一樣，我方認(rèn)為不加括號(hào)可以。

反方：加括號(hào)與不加括號(hào)會(huì)使計(jì)算順序不一樣，解題思路也不一樣。我方認(rèn)為不加括號(hào)不可以。

（反思：解題策略的多樣化可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由于教師不滿(mǎn)足于學(xué)生現(xiàn)有的答案，在窮追不舍中引出了帶小括號(hào)的列式，打亂了教案原有的預(yù)設(shè)。又因教師“無(wú)事生非”地發(fā)問(wèn)，引發(fā)了辯論，小括號(hào)作用的教學(xué)就此初步展開(kāi)，但雙方彼此都無(wú)法說(shuō)服對(duì)方，小括號(hào)的教學(xué)有些夾生）

【片段2】在鞏固練習(xí)中深化認(rèn)識(shí)

一、課堂練習(xí)

（課件從單元情境圖切換到例2情境圖）

師：“買(mǎi)面包”的事情怎樣發(fā)展的呢？請(qǐng)大家把書(shū)翻到第5頁(yè)。

（學(xué)生對(duì)例2情境圖信息進(jìn)行讀取、加工，自主或合作解決后，匯報(bào)講評(píng)）

組5：54－8－22＝24（個(gè)）。我是這樣想的：從54個(gè)面包里，先去掉右邊買(mǎi)走的8個(gè)，再去掉左邊買(mǎi)走的22個(gè)，就求出了還剩24個(gè)。

組6：54－22－8＝24（個(gè)）。我也是這樣想的：只不過(guò)是先從54個(gè)面包里面，先去掉左邊買(mǎi)走的22個(gè)，再去掉右邊買(mǎi)走的8個(gè)，就求出了還剩24個(gè)。

組7：54－（22＋8）＝24（個(gè)）。我是這樣想的：先把買(mǎi)走的8個(gè)面包和22個(gè)面包合起來(lái)，是30個(gè)，再用54個(gè)面包減去一共買(mǎi)走的30個(gè)面包，就求出還剩下24個(gè)面包。

組7的其他成員補(bǔ)充：一共做的54個(gè)面包減去兩次買(mǎi)走的面包就是剩下的面包，由于要把兩次買(mǎi)走了多少個(gè)面包先算出來(lái)，所以加上了小括號(hào)。

師：不加括號(hào)行嗎？（辯論又開(kāi)始了）

反方：請(qǐng)問(wèn)正方，加括號(hào)與不加括號(hào)計(jì)算結(jié)果真得都一樣嗎？請(qǐng)你們算一算“54－（22＋8）＝24（個(gè)）”這道題吧。

正方：請(qǐng)問(wèn)反方“22+（13-6）=29（人）”這道題加括號(hào)與不加括號(hào)計(jì)算結(jié)果都一樣，你們?cè)撊绾谓忉專(zhuān)?/p>

反方：這說(shuō)明小括號(hào)要用在需要用的地方：不能用時(shí)亂用會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，不必用時(shí)亂用等于浪費(fèi)。

二、書(shū)面作業(yè)

課件回到單元情境圖上，教師對(duì)“丟沙包”情境作了這樣的動(dòng)態(tài)處理，將其作為書(shū)面作業(yè)：

情境1：原有12人在丟沙包，后來(lái)第一次去了3人玩蹺蹺板，第二次又去了4人玩蹺蹺板。

情境2：原有12人在丟沙包，后來(lái)，有7人去玩蹺蹺板，結(jié)果，又來(lái)了6人丟沙包。

（反思：教師把例2前移改為練習(xí)；對(duì)“丟沙包”的兩道習(xí)題進(jìn)行了與例1、例2相類(lèi)似的處理；對(duì)夾生的小括號(hào)進(jìn)行了極其有用的“二度”教學(xué)。這種習(xí)題例題化或例題習(xí)題化的處理，以及對(duì)“丟沙包”情境的動(dòng)態(tài)開(kāi)發(fā)并將其留為書(shū)面作業(yè)的處理，體現(xiàn)了教師對(duì)教材的靈活把握。對(duì)生成的這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，按慣例，是要占用一節(jié)課的相當(dāng)部分時(shí)間。如將對(duì)上述小括號(hào)作用的學(xué)習(xí)放在第二課時(shí)，顯然不會(huì)有現(xiàn)在這樣的效果。因此，讓原教案“擱淺”，學(xué)習(xí)生成的內(nèi)容，要比繼續(xù)沿著原教案的預(yù)設(shè)前行更有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生思維的訓(xùn)練）

化蛹為蝶：快樂(lè)的反思?xì)v程

本節(jié)課有“三味”：一是甜味，就是樂(lè)學(xué)味。整節(jié)課以“小朋友去游樂(lè)園游玩”為經(jīng)線(xiàn)，以看“木偶戲”、“丟沙包”、“買(mǎi)面包”等活動(dòng)為緯線(xiàn)。用這一情境串、問(wèn)題串貫穿整節(jié)課，為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)了一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在這種愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為自主探索、主動(dòng)發(fā)展、生動(dòng)活潑和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。二是辣味，就是爭(zhēng)論味。在“小括號(hào)作用”的教學(xué)中，我數(shù)次“無(wú)事生非”地挑撥學(xué)生展開(kāi)論辯，使“小括號(hào)的作用”教學(xué)成為這節(jié)課最成功的亮點(diǎn)之一。三是苦味，就是艱苦的探究味。學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)接受的過(guò)程，而是他們獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作探究的過(guò)程。我把例題設(shè)計(jì)成需要探究的問(wèn)題，體現(xiàn)了探究式的學(xué)習(xí)理念，培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

本節(jié)課有“四秀”：一是整合秀。“他山之石，可以攻玉”，單元情境圖的教學(xué)，巧借語(yǔ)文課的分段、添標(biāo)題方法，把復(fù)雜的情境梳理得條塊分明，省時(shí)、高效。二是生成秀。原計(jì)劃例l處理加減混合問(wèn)題，例2處理連減和小括號(hào)問(wèn)題。但在解決例1的教學(xué)過(guò)程中學(xué)生就想出了帶小括號(hào)的解答方法，于是將例1、例2的內(nèi)容，全部都放在同一課時(shí)里學(xué)習(xí)、理解和掌握。三是合作秀。“合作不等于合坐”，同桌、前后桌合并，是合坐還是合作？我認(rèn)為“為了同一目標(biāo)而形成的共同體”的相關(guān)活動(dòng)才是合作。如課堂辯論中的正方、反方，雖不坐在一起，但卻是兩個(gè)合作共同體，他們之間的學(xué)習(xí)就是合作學(xué)習(xí)。四是多媒體秀。情境圖中的素材表現(xiàn)在課本上都是靜止的。在教學(xué)中，如何依據(jù)具體情況用多媒體將教材情境圖提供的內(nèi)容動(dòng)態(tài)化，以最大化地開(kāi)發(fā)其教學(xué)資源，增加學(xué)生的實(shí)際體驗(yàn)，使其切身感受到數(shù)學(xué)的奇妙？為此，本課對(duì)“丟沙包”情境圖的處理，可見(jiàn)一斑。

本節(jié)課有“一憾”：教學(xué)是一門(mén)存在缺憾的藝術(shù)。過(guò)去兩步應(yīng)用題解答的關(guān)鍵是找中間問(wèn)題，手段是用分析法和綜合法。這是應(yīng)用題傳統(tǒng)教學(xué)的精華。而本節(jié)課解決問(wèn)題教學(xué)，以情境圖的直觀(guān)展示代替抽象的分析，在數(shù)學(xué)化的提煉過(guò)程上，遜色于應(yīng)用題的傳統(tǒng)教學(xué)。在廣東省肇慶市召開(kāi)的人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第三屆全國(guó)經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)上，我曾經(jīng)就解決問(wèn)題是否要繼承過(guò)去應(yīng)用題教學(xué)的做法，請(qǐng)教過(guò)北京師范大學(xué)周玉仁教授。她明確指出，凡是應(yīng)用題教學(xué)中屬于數(shù)學(xué)方法的做法，肯定應(yīng)在解決問(wèn)題教學(xué)中得到繼承。但是，這節(jié)課在這方面似乎沒(méi)有什么地方體現(xiàn)了借鑒，這是繼承與創(chuàng)新脫節(jié)的遺憾。

（作者單位：尤溪縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建，三明 365100）