淺談初中數(shù)學(xué)課堂的啟發(fā)式教學(xué)

啟發(fā)式教育，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)課堂中，怎樣才能更好地運(yùn)用啟發(fā)式教育，在教育教學(xué)中達(dá)到事半功倍的效果呢?筆者在教學(xué)實(shí)踐中有一些初淺的探索。

一、置疑啟發(fā)

教師矛盾、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，采用啟發(fā)性講解或提問(wèn)等方式激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題、掌握知識(shí)。例如，講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，教師寫(xiě)出兩個(gè)方程，要求學(xué)生都來(lái)解:x2-7x+12=0，x2+3x-10=0，然后提出問(wèn)題。

方程的兩個(gè)根與方程的系數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系?指定學(xué)生講述觀察結(jié)果。如果學(xué)生回答不出來(lái)，教師可進(jìn)一步提示:“把上述兩個(gè)方程的兩個(gè)根相加，相乘，其結(jié)果與方程的系數(shù)有什么關(guān)系?”緊接著提出問(wèn)題:這兩個(gè)方程的根與系數(shù)的這種關(guān)系是不是所有的一元二次方程都有這種關(guān)系呢?板書(shū)方程x2+6x+8=0，要求學(xué)生都進(jìn)行演算。發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算有問(wèn)題，教師可予以提示，然后讓學(xué)生講述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

二、觀察啟發(fā)

教師借助實(shí)物、模型、圖示等，組織學(xué)生觀察并思考問(wèn)題，探求解答。講抽象的概念的時(shí)候，恰當(dāng)?shù)剡x擇直觀性啟發(fā)手段，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量常會(huì)起到事半功倍的作用。比如，在講三角形內(nèi)角和定理時(shí)，教師提問(wèn)平角的概念，并做演示，把紙三角板的三個(gè)角剪下來(lái)拼在一塊，剛好構(gòu)成一個(gè)平角，運(yùn)用實(shí)物、模型，啟發(fā)學(xué)生理解定理，這樣可收到良好的效果。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，列方程(組)解應(yīng)用題屬于難教、難學(xué)的課題之一。為了解決難點(diǎn)，便于理解題意，教師常把一些應(yīng)用題的語(yǔ)言表述用列表、圖示的直觀形式表示出來(lái)，組織學(xué)生觀察思考，探求解答，學(xué)生較容易理解題意，列出方程(組)也就不困難了。

運(yùn)用直觀因素進(jìn)行啟發(fā)式教育，引導(dǎo)學(xué)生注意概念的本質(zhì)屬性，以及事物的內(nèi)部規(guī)律，而不要被由直觀教具本身的那些非本質(zhì)、非主要的東西所迷惑，以致影響概念與規(guī)律的掌握。

三、對(duì)比啟發(fā)

教師運(yùn)用對(duì)比手法以舊引新，啟發(fā)學(xué)生分清異同，加深理解。在教學(xué)過(guò)程中，要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，并在適當(dāng)時(shí)候把新舊知識(shí)加以歸納綜合，有利于學(xué)生啟發(fā)學(xué)生的思維，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解。比如，因式分解課，可與算術(shù)中的整數(shù)及因數(shù)對(duì)比來(lái)引入。突出新舊概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，學(xué)生便于接受。對(duì)比啟發(fā)是有條件的，即必須抓住彼此之間確有聯(lián)系的對(duì)象在同一標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)比。對(duì)比要清楚、鮮明，特別是注意分析，找出對(duì)比對(duì)象的本質(zhì)共性與差異。

四、類比啟發(fā)

根據(jù)可類比的數(shù)學(xué)材料，啟發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)作出大膽猜想，通過(guò)分析、認(rèn)證加以確認(rèn)。類比就是類比推理，它是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象具有某些相同必需品性，推出它們的另一些屬性也是相同的結(jié)論的一種推理方式，它是一種由特殊到特殊的推理。例如分?jǐn)?shù)和分式，分?jǐn)?shù)是分式的特殊情況，相似之處很多，抓住他們的本質(zhì)屬性進(jìn)行類比;代數(shù)中，由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和四則運(yùn)算法則，可以類比推出分式的基本性質(zhì)和四則運(yùn)算法則。

類比推理的結(jié)論不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理方法。但是，類比推理能啟發(fā)思路、觸類旁通，是引出新的猜想、得到新方法的一種重要的推理方法。

五、歸納出發(fā)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)、演算、推證等方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)可能的規(guī)律，再加以演繹證明，而不是直接給出結(jié)論。

初二平面幾何的角平分線性質(zhì)一節(jié)，教師先讓學(xué)生隨意畫(huà)一個(gè)角，再作出角平分線，然后要學(xué)生用三角板去量角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離。學(xué)生通過(guò)操作得出了“相等”的結(jié)論，教師再啟發(fā)學(xué)生明確兩點(diǎn):(1)用尺量不可能量出角平分線上所有的點(diǎn)到角的兩邊的距離。(2)靠尺子量的方法不夠精確，因此，只能把這個(gè)結(jié)論作為一種猜想，還必須進(jìn)行嚴(yán)格證明，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形全等來(lái)結(jié)證明這個(gè)結(jié)論的正確性。這樣去引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，猜想、發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的興趣大，學(xué)得積極主動(dòng)，印象深刻。

總之，啟發(fā)的方法是多種多樣的，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的實(shí)際和教材知識(shí)的特點(diǎn)，采用不同的方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

作者單位:河北省樂(lè)亭縣新戴河初級(jí)中學(xué)