雙斷級滑行艇縱向運動穩定性的一種校核方法

沈小紅 吳啟銳 李慧敏

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

雙斷級滑行艇縱向運動穩定性的一種校核方法

沈小紅 吳啟銳 李慧敏

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

目前雙斷級滑行艇縱向運動穩定性的理論計算方法還不成熟，推薦一種校核其縱向運動穩定性的實用方法，即利用模型試驗得到縱向運動時而穩定時而不穩定的臨界點組合，再運用最小二乘法擬合試驗中得到的若干臨界點得出雙斷級滑行艇縱向運動穩定性界限。用通過模型試驗得到的縱向運動穩定性界限校核高速雙斷級滑行艇縱向運動穩定性能夠獲得比較準確的結果。

雙斷級滑行艇；縱向運動；穩定性；臨界點；最小二乘法

1 引言

眾所周知，當滑行艇達到某個速度，其流體動力、阻力、推力和重力及這些力的縱向力矩不平衡時，會產生不停縱搖，在多數情況下還伴以小幅的升沉，這稱為縱向運動不穩定，也稱為“海豚運動”［1，2］。

目前，滑行艇縱向運動穩定性的理論判定方法是通過研究擾動運動微分方程的解的穩定性來判斷系統的穩定性［3］。但是，要判斷擾動運動微分方程的解的穩定性首先要求得其微分方程中的各項穩定性導數［4，5］。所謂穩定性導數是指位移、位移速度和位移加速度所引起的力和力矩的變化率，而到目前為止擾動作用在流體動力及力矩的理論計算還相當困難，這使穩定性導數的計算具有相當的近似性［6］。對于雙斷級滑行艇在高速滑行時具有3個滑行面，各個滑行面之間又相互干擾，因此要確定作用在各滑行面的流體動力及力矩更是相當困難。由此可見，雙斷級滑行艇的縱向運動穩定性很難有準確的計算方法，因此借助模型試驗來判定雙斷級滑行艇的縱向穩定性可能是唯一可以選擇的一種辦法［7，8］。

實踐證明，在同一速度下，艇的重心偏后容易產生縱向不穩定，這是由于縱傾角偏大和浸濕長度偏小，不能滿足力和力矩的平衡所致。這個不穩定與速度V、排水量Δ和重心縱向位置xg有關。因此，我們在模型試驗中用不同的排水量Δ、不同的重心縱向位置xg和不同的航速V來得到若干臨界點的縱向不穩定的Δ、xg、V組合，再以通用的方法把這些數據無因次化，即用式（1）通過最小二乘擬合法得出穩定臨界曲線。

穩定臨界曲線的上方為不穩定區域，曲線的下方為穩定區域。

2 試驗模型

本試驗是用兩個模型與阻力試驗同時進行的。兩個模型均為雙斷級滑行艇（圖1），其中一個模型記為模型Ⅰ，另一個模型記為模型Ⅱ。

表1 兩個模型的主尺度

兩個模型的折角線寬B和橫向斜升角β從舯至艉均不變，斷級平面形狀呈10°V型，每個縱剖線的前后斷級下緣和艉封板下緣呈直線。

圖1 雙斷級滑行艇示意圖

3 模型縱向穩定性試驗結果與分析

3.1 試驗結果表達

本試驗是在605研究所高速拖曳水池進行的，在模型縱向運動穩定性的試驗中，得到的臨界穩定組合試驗結果見表2。

表2 臨界穩定組合

需要指出的是，用模型試驗得到的這些臨界組合是不太容易的，故在試驗中有如下幾點要求：

1）調整拖點高度，盡量使拖線與推力線重合；

2）盡量裝上全部附體；

3）臨界組合需經多次驗證，只有能達到時而穩定時而不穩定，或這次試驗穩定下次試驗不穩定的點為所需要的點；

4）至少要找出4個臨界組合。

其中，1）、2）是為了簡化力和力矩方程所用的，如裝上附體就能把附體產生的力和力矩考慮進去，則在校核實艇的縱向穩定性時，可不需再做附體阻力和力矩計算了。3）、4）是為了找出臨界組合而進行的，找到這種在一個Δ，xg，V狀態下時而穩定時而不穩定的臨界組合需要做多次才能確定。

3.2 試驗結果無因次化

根據模型縱向穩定性試驗得到的臨界穩定組合，對其試驗結果進行無因次化，具體步驟如表3。

表3 臨界穩定組合無因次化

3.3 求解縱向穩定性臨界曲線

根據查閱有關滑行艇縱向穩定性界限圖可知［9］，一般縱向穩定性臨界曲線呈指數形狀，則可設

可以式（2）作為擬合函數，用最小二乘法來擬合試驗所得4個臨界點，具體過程如下：

另設lg a＝u，則有

這樣將指數型擬合函數轉化為一次多項式擬合函數，利用法方程的矩陣形式來求解擬合函數中未知參數u和b。進行擬合的數據如表4。

表4 臨界點擬合的數據

法方程：

其中，W＝（b，u）

工程維護費按照固定資產原值乘以維護費率計算，其中固定資產原值為固定資產價值減去工程占地補償投資和建設期利息。根據東線、中線工程的特點，東線工程泵站、供電、通信設施和水情水質監測系統為2.5%，現有河道為6.0萬元/km，新開河道為1.0%；中線水源及干線工程維護費率為1.5%。

即法方程為：

解之得b＝－2.159，u＝0.182 1

由lg a＝u，可解得a＝1.521

根據以上計算結果可得縱向穩定性臨界曲線方程為：

根據縱向穩定性臨界曲線方程得到縱向穩定臨界性曲線圖（圖2）。

圖2 縱向穩定性臨界曲線

4 驗證縱向穩定性臨界曲線的準確性

試驗中可見，在Δ＝128 kg，B＝0.64 m，xg＝0.64 m，V＝10 m／s這一狀態下，模型（尾部兩側安裝了活動尾板）發生了“海豚運動”。為了改善模型在V＝10 m／s航速下的縱向不穩定性，可以采取若干措施，一是將活動尾板下壓一個角度；二是在2塊活動尾板之間加一水平尾板；三是在折角線舯后部兩側各加一塊水平舭板，以上3種方案均可有效地消除縱向不穩定［10］。本模型采用了第三種方案，在折角線舯后部兩側各加了一塊寬20 mm的水平舭板，經過試驗證實完全消除了縱向不穩定，而對航速影響不大。

我們知道在折角線舯后部兩側各加一塊寬20 mm的水平舭板，相當于模型寬度加寬了40 mm，即B＝0.68 m。在模型加水平舭板前后，應用以上所得的縱向穩定性臨界曲線方程來校核其穩定性，具體步驟如表5。

表5 穩定性校核表

通過表5可以看出，模型在加水平舭板前：

故模型在此狀態下縱向不穩定。

模型在加水平舭板后：

故模型在折角線舯后部兩側各加了一塊水平舭板消除了縱向不穩定。

通過以上對模型加水平舭板前后其穩定性的校核，我們可以看出校核結果與試驗結果吻合，以此可驗證模型所得的縱向穩定性臨界曲線的準確性。但值得注意的是從模型試驗得出的縱向穩定性臨界曲線不能直接用實艇的排水量和重心縱向位置來校核其縱向穩定性。由于實艇與模型有一定的差異，主要是實艇存在推進器以及模型試驗未計入空氣阻力和附體阻力，這些差異所產生的力和縱向力矩使艇在一定速度下力和力矩的平衡發生改變，即相當于改變了艇的排水量和重心縱向位置。只要考慮到此差別就可以直接用模型得出的縱向穩定性界限來校核實艇的縱向穩定性。

總之，通過實艇穩定性試驗證明從模型試驗得出的穩定性界限是適用的，但必須考慮實艇與模型之間的差別，而有無推進器的差別是主要的，必須對實艇的排水量和縱向位置進行相應的修正，然后才能用此穩定性界限進行校核。

5 結束語

本文通過雙斷級滑行艇模型試驗得到縱向運動時而穩定時而不穩定的臨界點組合，再把得到的若干臨界點無因次化后用最小二乘法進行擬合，回歸出縱向穩定性臨界曲線方程，從而得出雙斷級滑行艇縱向運動穩定性界限。通過得到的縱向穩定性臨界曲線方程反過來校核高速雙斷級滑行艇在任意狀態（Δ，xg，V）下的縱向穩定性，證明所回歸的公式是準確的，后來用于實艇也得到了證實，從而為設計人員校核高速艇的縱向穩定性提供了有效的方法。

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［4］LEE C M，CURPHEY R M.Prediction of motion，stability，and wave loads of small－waterplane－area twin－hull ships［J］.SNAME Transactions，1997，85：94－130.

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Method to Examine the Longitudinal Motion Stability of Double-stepped Planing Boat

Shen Xiao－hong Wu Qi－rui Li Hui－min
China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

At present，the theoretical method to compute the longitudinal motion stability of doublestepped planing boats is immature.Therefore，in this paper，a useful method to examine the longitudinal motion stability of such boats is recommended.First，the critical points corresponding to stable and unstable longitudinal motions are collected from the model experiment.Then，these critical points are fitted by using the least square method so as to obtain the limit curve to evaluate the stability of such boats.Through model tests，the recommended method is found to be quite accurate to evaluate the stability of the longitudinal motion stability of double－stepped planing boat with high speed.

double－stepped planing craft；longitudinal motion；stability；critical point；least square method

U661.22

A

1673－3185（2009）02－24－04

2008-03-26

沈小紅（1980－），女，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結構物設計制造。E-mail：xh＿shen＠163.com

吳啟銳（1965－），男，研究員，碩士生導師。研究方向：船舶與海洋結構物設計制造