新型艦炮平衡機的分析與計算

康 酈 胡 月 朱承邦

大連船舶重工集團有限公司軍事代表室，遼寧大連116005

新型艦炮平衡機的分析與計算

康 酈 胡 月 朱承邦

大連船舶重工集團有限公司軍事代表室，遼寧大連116005

發條簧式平衡機是一種性能先進的動態平衡機，滿足了現代自動火炮高發射率、高精度和輕型化的要求。以100 mm艦炮為例，對發條簧式平衡機進行了定量分析，通過分析得出該型平衡機在動態和靜態時對火炮的影響規律。探討平衡機設計思想和調試方法。

艦炮；平衡機；定量分析

1 引言

目前世界各國裝備的自動火炮中，有些采用了配重平衡，有些采用了拉壓彈簧式或液體氣壓式平衡機，這種平衡方式只能粗略地滿足火炮的俯仰平衡，不能滿足火炮在后座過程中的平衡。本文介紹一種新型的動態平衡機，即大扭矩發條簧式平衡機。意大利OTO 76 mm艦炮和法國緊湊型單100 mm艦炮均采用了該類平衡機［1］。法國緊湊型單100 mm炮塔采用了包括新型發條簧式平衡機在內的多項設計改進，在射速提高50%的情況下炮塔質量反而下降了35%［2］。與我們常用的傳統火炮平衡機相比，該平衡機在功能上和設計思想上均有許多獨到之處。

2 工作原理與結構特點

該平衡機結構比較簡單，發條簧（以下簡稱彈簧）安裝在炮架左右兩側，耳軸上后方（圖1）。彈簧的外端頭并聯地固定在炮架上，內端頭并聯地固定在左右心軸上，心軸外端與平衡機滑輪用花鍵連接在一起。通過鋼絲繩BN把滑輪與火炮后座部分柔性地連接起來。當火炮做俯仰運動和后座運動時，通過鋼絲繩BN帶動左右滑輪轉動，從而使平衡機彈簧轉角發生變化。平衡機所產生的扭力矩通過滑輪和鋼絲繩作用在火炮的俯仰部分上，產生一個逆時針方向的力矩，以抵消重力矩和后座部分質心變化時對火炮的影響，使火炮始終保持平衡狀態。

圖1 發條簧式平衡機結構簡圖

3 數學模型

為了更深入地了解發條簧式平衡機的性能特點，有必要建立發條簧式平衡機的數學模型，推導出方便適用的數學公式。為動態平衡機的調試及分析火炮的受力狀態提供一些必要的參考。

3.1 平衡機力與力矩的分析計算

為了分析問題方便，建立圖2所示坐標系和模型圖。OW為水平軸，OQ為鉛垂軸。另建立XOY動坐標系，OX為炮膛中心線方向，OY垂直于OX向上。在分析和計算過程中各種參考量符號說明如下。

圖2 平衡機工作原理圖

圖2中，B為平衡機鋼絲繩與后座部分的掛接點；b為DB長度；ф為火炮射角；α1為∠BDO；α2為∠NDB；O為火炮耳軸中心點；D為平衡機滑輪中心點；β為平衡機彈簧工作時轉角；N為鋼絲繩與平衡機滑輪切點；L為切點N到B點距離；a為耳軸中心線到平衡機滑輪中心線的距離；X為火炮后座長；S為靜態時耳軸中心線到B點距離；R為平衡機滑輪半徑。

3.1.1 平衡機彈簧轉角β同火炮射角ф，后座長X之間的關系

在粗調平衡機時，根據火炮重力矩的大小以及變化規律來確定平衡機的初始工作角度。對于確定的火炮，當射角ф＝ф0、X＝0時，把平衡機初始工作角度定為β0，這時火炮接近平衡狀態。當火炮運動時，隨著射角和后座長的變化，鋼絲繩與平衡機的切點N以及BN段鋼絲繩的長度在不斷變化，從而帶動平衡機彈簧開始工作。通過分析BN段鋼絲繩的伸長量以及切點N的位置改變就可得出平衡機彈簧在任意狀態下相對ф＝ф0、X＝0時的轉角，從而確定任意時刻平衡機的工作角度。

為了分析問題方便，先明確以下各量的含義，見圖2。

∠DOW由D點坐標確定，DO＝a，DN＝R均為已知常量。

令θ＝∠DOB＝∠DOW－ф

OB＝s－x，s為火炮沒后座時OB線段長。在△DOB中，

在△NDB中，

在△ODB中，在任意狀態下鋼絲繩與炮膛中心線夾角：

把ф＝ф0、X＝0代入式1）～式4）中，就可以計算出b0、L0、α0、Ψ0的值。

求出以上這些初始條件可以求出火炮在射角為ф，后座長為X時平衡機的工作角度。如圖3所示。假設N0為ф＝ф0、X＝0時鋼絲繩與滑輪的切點。在切點由N0變化到N1的過程中，鋼絲繩相對定坐標系中N0點的伸長量（弧長）為：

圖3 繩子伸長量與平衡機彈簧轉角關系圖

由于鋼絲繩伸長的那一部分原來纏繞在滑輪上，所以N1時刻平衡機彈簧的工作角度為：

式 （5）就為平衡機在任意時刻的工作角度（°）。

3.1.2 平衡機對火炮的力及力矩

平衡機彈簧在轉角為β（ф，X）時，n片彈簧產生的扭力矩Mt，鋼絲繩上的漲力F，對火炮的力矩M均是火炮射角ф和火炮后座長X的函數。

在平衡機彈簧轉角為β（ф，X）時，n片發條簧所產生的扭力矩為［3］：

式中，E為彈簧材料的彈性模量，對合金彈簧鋼E＝2.15×106kg／mm2；I為材料的截面慣性矩，I＝b a3／12；a為彈簧厚度；b為彈簧寬度；Lt為彈簧的有效展開長度；Kn為n片彈簧的剛度值，Kn＝n·（EI）／Lt；

由于平衡機滑輪半徑為R，故鋼絲繩上的漲力為：

平衡機產生的沿后座方向和垂直后座方向的分力分別為：

任意狀態下平衡機對火炮的力矩：

將式（4）、式（5）代入后得：

α、L、θ的函數前面已推出。

式（10）就是平衡機對火炮力矩變化規律的定量關系式。

通過編程計算得出了β（ф，X）、M（ф，X）、F（ф，X）、Fx（ф，X）、Fy（ф，X）等參量在全射角和全后座長上的變化數表，只要任意給出一個射角ф和后座長X，就可以方便地查出以上各值。以單100 mm艦炮為例，M（ф，X）動態時變化趨勢如圖4所示；靜態時變化趨勢如圖5所示，Fx（ф，X）、Fy（ф，X）等具體變化情況見表1和表2。

3.2 火炮重力矩的分析與計算

3.2.1 重力矩變化規律關系式

火炮重力矩包括兩部分：

圖4 動態時M（φχ）變化趨勢曲線

圖5 靜態時M（φχ）變化趨勢曲線

表1 β、M、Mg、ΔM′、Fx、Gx靜態時變化規律表

表2 β、M、Mg、ΔM′、Fx、Gx動態時變化規律表

1）后座部分重力矩。這一部分重力矩將隨射角ф和后座長X的變化而變化。令后座部分重量為G1，重心為Z1（x1，y1）。

2）不后座部分重力矩。它只隨射角ф的變化而變化。令這一部分的重量為G2，重心為Z2（x2，y2）。

后座部分重力矩為：

非后座部分重力矩為：

整個俯仰部分的重力矩為：

對式中各量做如下規定：x1、x2在耳軸前側（炮口方向）為正，y1、y2在炮膛中心線上側為正，反之均為負。

3.2.2 動態時重力矩的變化規律

下面進一步研究動態時重力矩變化規律。在某一射角射擊時，cosф、sinф均為常數，只有后座長x一個變量，這時式（12）可以寫為：

對于確定的火炮，上式中第一項為一常數C1；第二項中G1cosф也為一常數K1，于是式（12）可以寫成：

從式（13）可以看出，隨著火炮后座，其重力矩按線性規律減小。

3.2.3 靜態時重力矩變化規律

這時x＝0，只有射角ф一個變量，于是式（12）可以寫為：

式（14）中（G1x1＋G2x2）和（G1y1＋G2y2）對于每門火炮都為確定的常數。且y1遠小于x1，y2遠小于x2。在要求不十分嚴格的情況下可以忽略式（14）中的第二項，并令G1x1＋G2x2＝Kф，則式（14）可以寫為：

從式（15）可以看出，靜態時火炮重力矩基本按余弦函數規律變化。平衡機與重力沿后座方向的分力為：

重力矩的詳細變化情況見表1和表2。

3.3 不平衡力矩的分析與計算

由前面式（10）及式（12）可得火炮不平衡力矩函數式為：

式（17）就是火炮不平衡力矩變化規律的定量表達式。力矩順時針方向為正，Mf是火炮搖架上下護板等處總的摩擦力矩。火炮仰上時Mf為正，俯下時為負。從式（17）可以看出，火炮不平衡力矩波動主要受Mg（ф，X）和M（ф，X）的影響。對于確定的火炮，在后座部分、俯仰部分的重量與重心已知的情況下，通過編程計算就可得出ΔM的變化曲線。在調試時可以利用改變G2的辦法進行優化計算，從而使火炮達到最佳平衡狀態。通過計算得出了單100 mm艦炮不平衡力矩在動態和靜態時的變化趨勢（見表1和表2）。

4 動態平衡機的調試方法

4.1 不平衡力矩電流曲線分析

精調平衡機時，用測量高低機電樞電流的方法來檢驗不平衡力矩的大小及波動情況。實測的單100 mm艦炮不平衡力矩電流變化曲線如圖6所示，令ΔM′＝［Mg（ф，X）－M（ф，X）］＜0，即重力矩此時小于平衡機力矩。由于摩擦力矩Mf始終和火炮運動方向相反，則火炮仰上及俯下時的電流值分別為：

由所測的不平衡力矩電流曲線分析可知，Mf＞ΔM。解該方程組得：

圖6中曲線②為摩擦力矩所對應的電樞電流曲線；曲線①為火炮仰上時對應的電樞電流曲線；曲線③為火炮俯下時所對應的電樞電流曲線。從理論上講曲線①和曲線③關于曲線②對稱。曲線②決定著電流值的大小；曲線①和曲線③反映了不平衡力矩的波動情況。在H點ΔM′（ф）＝0，即這一點Mg（ф）＝M（ф）稱為平衡點。在這一射角上只有摩擦力矩Mf。

圖6 不平衡力矩電流曲線

4.2 動態平衡機的調試方法

在精調平衡機時怎樣判斷 ΔM′（ф）＝Mg（ф）－M（ф）的方向以及怎樣配重？

對于同一射角ф在平衡點H右側，如果電樞電流Iy＜IF，則說明M′（ф）＜0，即Mg（ф）＜M（ф），此時應減少配重。見圖2，如配重處到耳軸中心線距離為Lg，應減少配重為：

ΔM′（ф）為電機軸上反映出來的不平衡力矩波動值，由電樞電流標定值結合式（18）、式（19）就可以求出ΔM′（ф）的大小。Kg為電機軸到高低機齒弧的傳動比。如配重減小量大于Gp會使Mg（ф）＞M（ф），這時再減少配重反而會使不平衡電流增大。如Iy＞IF，則說明Mg（ф）＞M（ф），這時應增加配重。由于平衡機粗調后，火炮已基本處于平衡狀態，所以精調平衡機時加減配重只是微量的。

也可根據ΔM′（ф）的大小和方向通過改變平衡機彈簧初始角的辦法進行粗調，這里不再贅述。值得說明的是，ΔM′（ф）永遠不會是一條直線，因為隨著射角的變化Mg（ф）與M（ф）遵循不同的規律。但ΔM′（ф）有一個最佳值，該最佳值只有利用本文方法通過計算后，并進行充分的調試才能得到。某型火炮的最佳平衡狀態曲線見圖7。

圖7 應用本文方法調試出的最佳平衡曲線

5 結論

通過對單100 mm艦炮平衡機的定量研究可知，發條簧式平衡機具有以下特點：

1）俯仰平衡

以單100 mm艦炮為例，在射角從－15°～0°逐漸增大的過程中，重力矩和平衡機力矩都呈逐漸增大的趨勢；在射角從0°～80°逐漸增大的過程中，重力矩及平衡機力矩都呈逐漸減小的趨勢。火炮的不平衡力矩隨射角變化波動較小，實現了全射角平衡，提高了火炮的瞄準精度。

2）后座平衡

單100 mm艦炮俯仰部分重心在耳軸前側，火炮后座過程中重力對耳軸的力矩逐漸減小，隨著火炮后座，平衡機對火炮的力矩也相應減小。射擊過程中不平衡力矩波動較小，而且可以保證火炮后座過程中不平衡力矩不改變方向，保持火炮后座過程中的平衡。解決了傳統火炮平衡機后座復進不平衡問題，從而大大提高了火炮的跟蹤精度和連發射擊的穩定性，實現了全后座長的平衡。

3）后座復進運動穩定

由前面分析可知，低射角時，重力分力較小；而平衡機沿后座方向的分力Fx較大，幫助火炮后座；中射角時（30°＜ф＜60°）重力分力Gx及平衡機沿后座方向的分力Fx處于中間值，Fx在后座初期幫助火炮后座，后座到一定長度Fx改變方向，開始阻礙火炮后座；高射角時Fx和火炮后座運動方向相反，始終阻礙火炮后座。計算表明，火炮后座過程中沿后座方向的合力波動較小，火炮最大后座長隨射角的變化波動較小，只有2～3 mm。火炮發射率基本上不受射角變化的影響。保證和供彈速度匹配，有利于自動化控制。

此外，發條簧式平衡機還具有結構簡單，工作可靠，彈簧壽命長，易于實現等優點。該平衡機在火炮上應用后可以減小火炮后部尺寸，減小配重，降低火線高，有利于提高火炮的射擊精度和艦炮的輕型化。在火炮設計中具有很高的借鑒和推廣價值。

［1］康酈，苗海.記法國單管100毫米艦炮［J］.現代艦船，2001（7）：29－30.

［2］楊宇剛.國外艦炮技術與發展［M］.中國船舶重工集團公司七一三研究所，2007.

［3］張會英，羅圣國，郭榮生，等.彈簧［M］.北京：機械工業出版社出版，1992.

Quantitative Analysis and Calculation of Naval Gun's Spring Equilibrator

Kang LiHu Yue Zhu Cheng－bang
The Naval Representative Office，Dalian Shipbuilding Heavy Industry Co.，Dalian 116005，China

As an advanced dynamic equilibrator，spring equilibrator can meet modern automatic gun＇s requirements for high firing rate，high accuracy and lightweight.This paper makes a quantitative analysis of 100 mm caliber naval gun＇s spring equilibrator and the effects of the equilibrator in its dynamic and static state.

naval gun；equilibrator；quantitative analysis

TJ391

A

1673－3185（2009）02－73－05

2008-06-02

康 酈（1967－），男，高級工程師。研究方向：海軍兵器