航母艦載機降落制動滑跑距離分析及預報

黃 勝 孟祥印 常 欣

哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

航母艦載機降落制動滑跑距離分析及預報

黃 勝 孟祥印 常 欣

哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

艦載機成功鉤住阻攔索后的減速制動作業受到阻攔索、空氣阻力等眾多因素的影響，是一個較為復雜的過程。以牛頓第二定律為基礎，通過對基本關系方程的推導、求解，并考慮艦載機運動狀態的主要影響因素，確定艦載機在航母甲板上減速制動過程中，其滑跑長度、瞬時速度、鉤索速度、回航質量、阻攔索長度等基本要素之間的關系，并使用Mathematica軟件解出關系式，預報回航艦載機在某條件下的減速制動過程及滑跑距離，最后繪制出二維及三維關系圖譜，為相關艦艇的甲板主尺度估算及設計提供理論依據。

艦載機回收；航空母艦；滑跑距離；預報

1 引言

航空母艦斜角甲板的概念由英國首創［1］，此種甲板形式大大提高了飛行甲板作業的安全性，但目前飛機著艦仍然是航母飛行甲板上最為危險的作業環節之一［2］，其鉤索后的運動過程對降落甲板尺度的設計有重要影響，較為準確地預報艦載機鉤住阻攔索后的運動狀態及沖跑距離意義重大。目前擁有航空母艦的美國、俄羅斯等海洋強國在航母甲板相關理論的研究應用方面較為領先，我國在此領域的研究尚處于起步階段。

本文從力學角度出發，對艦載機著艦后的制動滑跑過程進行分析研究，通過對艦載機受力運動方程的求解，提出了艦載機從鉤住阻攔索到速度衰減為V＝0時整個過程滑行距離S的估算關系式，為航母降落甲板的長度設計提供估算方法與計算基礎，并舉例考察主要因素對艦載機制動過程滑跑距離的影響，使用代數軟件Mathematica繪制變化關系圖譜。

2 艦載機減速制動過程分析

艦載機被阻攔索鉤住后的運動情況可分為兩個階段：

1）阻攔索未完全展開（圖1）

2）阻攔索完全展開（圖2）

在階段1，從艦載機和阻攔索開始接觸到阻攔索完全展開的過程中，阻攔索會因為應力的突然增大而產生一個彎折，并沒有立刻展開呈三角形。

圖1 阻攔索未完全展開時受力及狀態

隨著飛機著艦后的繼續滑行，飛機尾鉤不斷將繩索平穩拉出，阻攔索產生的三角形或折彎越來越大，當折彎點到達滑輪時便得到最大變形（規則三角形），即進入階段2。

在階段1中，假設艦載機降落鉤索位置在阻攔索正中，則這種軸向應力波運動路徑的起點為阻攔索的中間，終點為繩索固定器滑輪上的繩索端點。速度用C表示，其表達式為：

式中，C為通過繩索的擾動波速度；E為彈性模量；Ρ為傳播介質（阻攔索）。

以美國海軍現役阻攔索（6*30平鋼絞大麻纖維芯）規格為例［3］，計算中取E＝8.79×1011N／m2；Ρ＝94 520 N／m2，可知其應力波的速度約為3 049 m／s，而降落甲板跑道寬度（即左右舷滑輪之間距離）約為40 m。根據假設，應力波的傳播路程長度約為20 m，耗時約為0.006 6 s，可見階段1是一個非常短暫的過程。所以艦載機主要減速過程為階段2，即阻攔索被拉成三角形以后，艦載機從高速運動狀態減速為V＝0的過程，其受力狀態如圖2所示。

圖2 阻攔索完全展開時受力及狀態

在此過程中，如假設艦載機鉤索處為阻攔索正中位置，則艦載機在減速過程中受到來自阻攔索兩側的力為等值狀態。

3 建立艦載機減速過程力學模型

3.1 基本方程

假設艦載機為一質點，它的主要受力情況如圖3所示。

圖3 艦載機受力分析

圖3中，Fe為飛機推力；Te為阻攔索拉力；θ為阻攔索與原平衡位置夾角；T0為阻攔索拉力；S為飛機滑跑距離；a為飛機加速度；Ff為甲板摩擦力；D為空氣阻力；L為跑道中心線距舷側滑輪距離。

式中，Cx為阻力系數；S0為機翼正投影面積；ρ為空氣密度。

在飛機鉤索減速過程中，機輪在飛行甲板上做純滾動，因此，在飛機阻攔受力過程中，飛機所受的甲板摩擦阻力Ff非常小，可忽略不計，即Ff＝0；飛機成功鉤住阻攔索后，發動機要關閉以減小滑跑長度，即飛機推力Fe＝0。

故式（1）可化簡為：

經整理，可得微分方程：

3.2 舷側滑輪拉力分析

在式（3）中，舷側滑輪拉力Te是影響艦載機滑行距離S的重要因素，其值決定于攔阻系統所使用鍋爐的功率以及其相關設定，準確地表達出Te并不容易，但是從能量的角度考慮，拉力Te卻能夠通過固定于降落跑道兩端的舷側甲板滑輪（舷側滑輪基本原理見圖4），由功—能轉換原理推導得出一表達式，使之可以用飛機瞬時速度表示，從而將艦載機受力運動方程變換成為一個S-T的微分關系式，其基本思路如下［5］。

圖4 舷側滑輪工作示意圖

艦載機攔阻系統瞬時功率可用如下數學模型N＝K*Da*ωb表達，則在瞬時dt內，所吸收功dW的大小為：

式中，N為瞬時功率；K、a、b為常數系數，其中K與減速器內液體參數有關，a、b可調；D為舷側甲板滑輪直徑；ω為滑輪轉子運動角速度。

在瞬時dt內，阻攔索拉力Te做功dW為：

能量損失忽略，在某一微小時間段dt內，可以近似認為水渦輪吸能器吸收功與阻攔索拉力Te做功數量上相等。

由V繩=ω*，阻攔索拉力Te可表示為速度V的函數。

最終式（3）可整理得：

3.3 力學模型求解

在式（4）中a、b取a=6，b=3，整理得：

解微分方程得：

根據方程物理意義［6］，當S＝0時，V＝V0，代入

由式（5）可知，飛機鉤索后的瞬時速度V是隨著滑跑距離S的變化，以指數形式衰減的。

將結論變換一個形式：

由式（6）可知，由于在制動過程末期，艦載機速度V將衰減至趨近于V=0，可以將其視為方程的一個邊界條件，所以在飛機鉤索時初速度V0等相關系列因素已知的情況下，滑跑距離S是可以通過計算進行求解的。可以通過對以上方程的求解預報艦載機著艦過程的滑跑距離。

4 仿真計算及圖譜建立

本文使用Mathematica建立軟件模型［7］，并對式（6）進行仿真計算。

如果考慮問題為預報艦載機鉤索后的滑行距離S，則可根據式（6）得出各因素對滑行距離S的影響，并生成某一系列特定條件下的關系圖譜。以某戰機相關數據為例，相應因素數值選取如表1所示。

表1 艦載機降落影響要素

其中，制動過程最后階段艦載機要停在降落甲板末端，實際飛機制動末速度V應為0 m／s，但由于在公式推導過程中忽略了艦載機與甲板摩擦力（飛行甲板防滑涂層所致）［8］等次要因素，所以在計算過程中，飛機制動末速度V的選取應留有一定余量，本文計算將其數值定為V=4 m／s。

若考慮艦載機回航質量M對鉤索后滑跑距離S的影響，則可假設艦載機進場速度V0為一定值，得出滑跑距離S與艦載機質量M的關系曲線（圖5）。

圖5 降落過程S－M圖譜（V0=70 m／s條件下）

由以上S－M曲線可見，艦載機制動過程的滑跑距離S隨艦載機質量M變化呈近似線性關系。

若考慮艦載機入場速度V0對鉤索后滑跑距離S的影響，則可假設艦載機回航質量M為一定值，得出滑跑距離S與艦載機回航速度V0的關系曲線（圖6）：

圖6 降落過程S－V0圖譜

由圖6 S－V0曲線可見，艦載機進場速度V0越大，艦載機滑跑距離S越大。但在一定范圍內，艦載機進場速度V0越大，對滑跑距離S影響越小。

艦載機進場降落時，對滑跑距離S影響最大的因素分別為艦載機質量M和進場速度V0［9］，將此兩因素同時擬合進一個三維圖譜，如圖7所示。

根據圖7可知，不同的M、V0所對應的S值在一個近似光滑的彎曲面上。若M＝20 t，某艦載機以速度V＝70 m／s進場，根據以上圖譜可查得滑跑距離S＝94.21 m。

在實際作業中，該滑跑距離S主要取決于降落速度，在飛機降落速度為66～75 m／s和制動過載不超過4.5～5 g時，該值約為70～107 m。而俄羅斯專家建議：在艦載機減速制動階段，一般為阻攔飛機和吸收其動能而不損害飛機結構需要滑跑100 m。

經比對，本文圖譜估算值與實際情況及專家建議值基本相符。認為此圖譜準確程度可以接受。

圖7 降落過程S－M－V0關系圖譜

5 結束語

本文主要研究目的為預報確定航母艦載機降落制動過程的滑跑距離。以自然科學領域內的牛頓第二定律為基礎，從理論上推導艦載機鉤索后的運動趨勢，預報艦載機從著艦到速度衰減為V＝0過程內的滑跑距離S，依靠計算軟件得出參考圖譜。對整個航母降落（斜角）甲板的尺度估算和確定有著重要的現實意義，為后續工作的開展提供了理論保障和數值依據。

在此領域后續工作中，應逐步增加對影響艦載機降落制動的次要因素的分析，嘗試得到更加準確的表達方程，并通過對國內外相關數據資料的搜集，修正估算結果，使計算結果及參考圖譜不斷接近航母艦載機降落的真實過程。

［1］潘鏡芙.國外航空母艦的發展和展望 ［J］.自然雜志，2007，29（6）：315－321.

［2］李杰，于川.航空母艦的艦載機著艦裝備［J］.現代軍事，2006（10）：56－58.

［3］歐汛.航母的阻攔裝置［J］.現代艦船，2005，（09A）：45－48.

［4］余曉軍，高翔，鐘民軍.蒸汽彈射器的動力學仿真研究［J］.船海工程，2005（3）：1－4.

［5］劉宏偉，趙國志，夏松林，等.飛機網式阻攔系統動力學分析［J］.力學與實踐，2007，29（2）：21－23.

［6］哈爾濱工程大學數學系.微積分教程［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2003.

［7］ WOLFRAM S.MATHEMATICA全書［M］.西安：西安交通大學，2002.

［8］鄭勁東.國外艦載飛機甲板用防滑涂層的研究與進展［J］.艦船科學技術，2003，25（5）：87－89.

［9］馬世強.艦載機降落技術探討［J］.艦載武器，2007（11）：71-77.

Prediction and Analysis on Sliding Distance of Carrier-borne Aircraft Landing

Huang Sheng Meng Xiang－yin Chang Xin
College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

The course of carrier-borne aircraft landing after it is hooked is influenced by factors such as arrester wires，air resistance etc，it is complicated.Based on the Newton’s Second Law of Motion，this paper deduced and solved basic relation formulas and made an analysis of the key factors which influence the movement of carrier-borne aircraft.The fundamental relationships among the sliding distance，instantaneous speed，hooking speed，return quality，length of arrester wires etc，in the course of carrier-borne aircraft deceleration，are confirmed by calculation.Software Mathematica was also used to validate the formulas and to predict the deceleration course as well as the sliding distance of the aircraft. Two dimensional and three dimensional graph are protracted that will provides a theory foundation for scale estimating and design of relative vessels.

carrier-borne aircaft recovery；aircraft carrier；sliding distance；prediction

U674.771

A

1673－3185（2009）02－11－04

2008-11-24

黃 勝（1945－），男，教授，博士生導師。研究方向：船舶總體設計、船舶推進與節能技術

孟祥印（1982－），男，博士研究生。研究方向：船舶設計、船舶總體優化。E-mail：dy021＠sohu.com