基于數據包絡分析（ＤＥＡ）的封閉式基金績效評估

趙春紅

摘要：本文選取月度平均費用、期初資產、月度收益率標準差作為輸入指標，Sharpe比率、月度平均收益率為輸出指標，利用DEA分析方法對我國34只封閉式基金進行績效評估。結論表明，金盛、裕澤、科匯、融鑫、安信、漢鼎相對有效，但是絕大部分封閉式基金的運營是相對無效的。同時，本文也計算出了各基金輸入/輸出指標的理想值。

關鍵詞：數據包絡分析；封閉式基金；績效評估

數據包絡分析(data envelopment analysis)簡稱DEA，由Charnes、Cooper等人于1978年創建，是數學、運籌學、數理經濟學和管理科學的交叉領域。它是一種使用數學規劃模型評價具有多個輸入和輸出決策單元(DMU)間相對有效性的非參數方法，其對有效性判斷的本質是判斷決策單元是否位于生產可能集的前沿面上。

與傳統的基金績效評估體系相比，運用數據包絡分析來評估基金績效有許多優點。首先，DEA方法不需要選擇評價基金業績的市場基準，不受基金投資組合變化的影響并且可以多指標考察基金業績表現，而不必了解各指標之間的關系和權重。其次，DEA業績評價方法可以同時對不同的基金在不同時期的收益水平和風險水平進行綜合評價，而傳統的業績評價方法卻不能。再次，DEA在測算若干決策單元的相對效率時注重的是對每一個決策單元進行優化，所得出的相對效率是其最大值，所得出的權重也是最優的，因而它是最有利于該決策單元的相對效率。而傳統方法注重對整體（所有決策單元）的優化，可能會掩蓋某些決策單元的個性特征。最后，DEA法可進行相關靈敏度分析。對于非有效性決策單元，DEA能指出有關指標的調整方向和調整量，以使作此調整后達到相對有效。

1指標與模型的選取

1.1輸入/輸出指標選取

本文選取2002年7月1日前成立至2006年12月31日仍未到期的封閉式基金共34只作為評估對象，樣本期為2002年7月1至2006年12月31日。

輸入指標有：（1）平均月度費用(x¹，百萬)。包括管理人報酬、托管費，該指標根據樣本期內基金年報數據經月度平均加權而來。（2）期初資產總值(x²，億元)。該指標為各基金2002年6月30日截至的半年報公布資產總值。（3）月度收益率標準方差(x³，％)。該指標代表了投資人的風險大小。

輸出指標有：（1）Sharpe指數(y¹)。該指數由作者基于Fama-French三因子模型計算整理而來。（2）月度平均收益率(y²)。

1.2 DEA模型選取

本文在實證研究中選取輸入導向的BC2模型，該模型是在C2R模型的基礎上加入規模收益約束條件，用來度量規模報酬可變的決策單元相對有效性。由于BC2模型中不包括規模帶來的效率，其實際度量的是基金的純技術效率(PTE)。

2實證結果與分析

本文利用EMS-1.3數據包絡分析軟件處理數據，得到相對有效性值和各個輸入/輸出指標的松弛變量和剩余變量。

根據DEA分析理論，決策單元是否有效的判斷標準為：（1）相對有效值θ＝1，為DEA有效；（2）θ<1，為DEA無效。根據以上判別標準，可知基金盛、裕澤、科匯、融鑫、安信、漢鼎為相對有效，其它基金相對無效。有效基金中，它們構成有效前沿面的次數分別為1、21、15、0、26、1。理論上認為某只基金構成有效前沿面的次數越多，越具有普遍的市場優勢和較強市場競爭力，據此可以判定基金裕澤、安信有較強市場競爭力。還可以看到，將按有效值θ和Sharpe指數進行的基金績效排名比較中，DEA相對有效的金盛、裕澤、科匯排名一致，而其它各只基金排名差異較大。由于樣本較小，是否可以得到DEA有效基金排名與按Sharpe指數排名較為一致的結論還有待深入的研究。

DEA方法除了可以判斷基金的相對有效性外，針對相對無效的基金，還可以對輸入/輸出指標提出具體的改進方向及改進幅度使之達到有效狀態。如基金開元應該通過減少月度費用0.49百萬，縮減資產規模3.284億元，減小收

益率標準差0.52％，同時提高Sharpe比率0.071和月度收益率0.12％，以此達到有效運營狀態。

3結論

本文選取月度平均費用、期初資產、月度收益率標準差為輸入指標，Sharpe比率、月度平均收益率為輸出指標，利用DEA分析方法對我國2002年6月以前成立了34只封閉式基金進行績效評估。數據表明，金盛、裕澤、科匯、融鑫、安信、漢鼎相對有效，其中裕澤、安信具有較強市場競爭力。其它28只基金相對無效，占樣本總數的82.4％，可以初步認為我國大部分封閉式基金的運作是DEA無效的，其主要原因是運作費用過高、規模過大、風險管理水平較低。同時，本文還針對相對無效的基金，利用DEA“投影”計算出各基金輸入/輸出指標的理想值，對其提高運營效率提出了改進方向與改進量。

利用DEA方法評估基金績效，避免了對市場基準組合與基準模型選取的判斷，使評價更為客觀。但是，DEA是一種非參數方法，輸入/輸出指標的選取與數據的精確度都會影響評價結論。因此，還有必要選取其它指標及數據對結論進一步進行驗證。同時，還可以結合其它DEA模型共同分析，挖掘基金績效評估的更多信息。

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