通過數學教育提升學生素養

鄭毓信

對于“素養提升：數學教育的價值”這一話題，我們必須進一步思考這樣的問題：數學教育對學生提升素養究竟能夠起到什么作用，或者說，數學教育在這方面究竟具有怎樣的價值?考慮這個問題。應該注意兩點：一方面，我們必須體現數學教育的特殊性。這里我們要討論的是數學教育的價值，有些內容可能數學教育做不到，我們就不要講。比如。有人說數學教育具有思想教育的功能。可能有。但這也不是數學教育最擅長的部分，或者說，不是數學教育的主要價值。當然，我們可以根據課堂教學的實際情況進行思想教育，這是應該的，但這顯然不是數學教育承擔的主要事情。所以考慮這個問題，一定要把數學的特點體現出來。另一方面，數學教育是整體教育的一部分，所以也要高度重視教育的整體性，數學教育不是另搞一套。現在通常都會說數學素養，提法也很多，但從某種意義上來說就會把數學和其他學科分割開來。可以說，“素養提升：數學教育的價值”這個話題就在某種程度上體現了教育的整體性。不同學科都可以圍繞整體目標作出貢獻，而我們要思考的則是，數學教育對提升學生素養能作出什么貢獻?

對此，我覺得可以從以下兩方面切入：

一、充分發揮數學的文化價值

如何發揮數學的文化價值?不要搞外插和一些簡單的組合，而是強調文化價值與知識內容的相互滲透，真正做到“以知貽情”，即應當幫助學生通過數學知識的學習養成理性的精神，并能學會客觀的研究這樣一種認識方式，包括努力超越現象認識隱藏于背后的本質，還能逐步發展起“數學美”這樣一種新的美感，以及善于獨立思考、不怕失敗、勇于堅持這樣一些性格……就這方面的具體工作而言有這樣幾條建議：一、如果說語文教學的一個有效手段是通過朗讀創設出好的學習情境，也就是要求學生帶著感情去讀，讀出感情來，那么數學教學中調動學生好奇心、上進心的主要手段就是創設恰當的問題情境，也就是提出具有挑戰性，同時又適合于學生認識水平的問題，提出具有啟發性的問題，從而不斷激發學生的好奇心，促進其積極地學習，而且不僅能學到知識，也能學到思維，包括養成健康的情感、態度、價值觀。二、教師自身的感染力非常重要。教師要身體力行，耳濡目染，“文如其人”：一個沒有“數學味”的老師是不能真正上出具有“數學味”的課來。關鍵是看老師有沒有高度的自覺性。我認為教師有三種境界：如果你僅僅停留在知識的層面，你是個教書匠；如果你能夠體現數學的思維，你是個智者；如果你能給學生無形的文化熏陶。你是位大師，真正的大師。還有兩點提醒：第一，我們不應該期望通過聆聽某個專家的報告或閱讀某部專著。特別是豪無遺漏地歸結為甲乙丙丁等幾條的，就能很好地把握數學文化的內涵，我們也不能期望通過依樣畫葫蘆就能在課堂上很好地體現數學文化的價值。與單純的理論學習相比，我們應該更加重視自己的切實體會與感悟，因為，無論所說的體會和感悟是何等的“單薄”、“膚淺”，恰恰因為這是自己的體會，從而才有可能在課堂上得到很好的體現，只要處處用心，我們一定能通過各種渠道最終把握數學文化的真諦。第二，中國文化和西方不同，中國文化少的就是理性精神，歷史已經證明。而且將繼續證明，一個沒有相當發達的數學文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族是注定要衰落的。因此，如何很好地養成學生的理性精神與充分發揮數學文化的價值就是數學教師所應自覺承擔的一個重要的社會責任。

二、幫助學生學會數學地思維，乃至“通過數學學會思維”

小學數學教學的熱點之一是數學思維的教學。關于數學思維，現實中的思想障礙是什么呢?一、老師們認為小學數學的內容比較簡單，不可能很好地體現數學思維。二、在現實中我們也經常看到“簡單組合”、“隨意拔高”等做法。從而，我們就應針對小學數學的實際情況。特別是具體的教學內容和學生的認識水平深入地去開展研究。切實做好以下工作：第一，對于數學思維的清楚界定，第二，很好地處理具體數學知識內容(包括知識與技能)的教學與數學思維之間的關系。

就“幫助學生學會數學地思維”這一常見的提法而言，有兩個問題值得探討：數學思維是否也有一定的局限性?我們又是否應當要求每個學生學會數學地思維?

就前一個問題而言，我們應當看到，這正是數學思維的基本特點：簡單性，單一性，文本性。但是世界卻是復雜的、多元的，因此，我們就應清楚地看到數學思維的局限性，或者說，即應清楚地意識到每種思維方式都有其特別之處及其固有的局限性，關鍵是應明確肯定的思維方式的多元性并應善于依據選擇不同的場合與需要(包括個人的特性)選擇適當的思維方式。其次，與“幫助學生學會數學地思維”這一提法相比，我更加贊成“通過數學學會思維”這一主張。當然，后者并非是指我們應當完全放棄“幫助學生學會數學地思維”這一目標，而主要是指：與各種具體的思維方式相比，我們應當更加重視如何能夠通過數學教學提升學生的思維品質，特別是思維的深刻性與創新性，思維的系統性與嚴密性，思維的綜合性與靈活性等。我的想法是：由于數學本身的特征，數學教學在這一方面的作用是十分重要甚至是無可取代的：又由于我們在此已經由“數學地思維”轉向了“通過數學學會思維”，因此，這也就從又一角度很好地體現了數學教育應為提升學生素養作出貢獻這樣一個基本立場。