你給了孩子們怎樣的學科感受？

蔡宏圣

英國著名數學教育家斯根普說：“我先前總認為數學教師都是在教同樣的學科，只是一些人比另一些人教得好而已。但我現在認為在‘數學這同一個名詞下所教的事實上是兩個不同的學科。”也就是說，一個教師的數學觀直接影響著其教學實踐的狀況。對小學生談數學觀的培養可能為時還早，但在長期的數學學習中，他們總會形成一定的關于該學科的感受，他們的學科感受無疑與其學科教師的教學方式密切相關。

前段時間備一堂新課，課題是蘇教版國標本四年級上冊的“混合運算”。同事的孩子正在做著“乘加、乘減”的混合運算，于是問其：“為什么要先算乘法?”孩子回答：“就是先算乘法的，哪有什么為什么!?”孩子內在的理是，混合運算順序是種規定，而大凡規定是沒有多大道理可講的，沒有“為什么”可說。這恐怕也是很多教師的理，所以運算順序可以堂而皇之地以“告訴”的方式給予學生，即使好奇心強烈的學生問個“為什么”，也會被老師“就是這樣的規定”的解釋嗆得無語。在調研中。聽一位教師說，有位學生看到數學書上寫的地球自轉速度與科學課上老師講得完全一樣，不由得叫了起來，老師忙問為什么?學生答：“原來以為數學書上寫的事情都是假的。”我已不是兒童，無從真切地體會他們在這樣的感受中，還對數學充滿了怎樣的期待?但按照一般的常理可以推知，如果一個兒童認為數學中解決的事情都是假的，那他在生活中自覺使用數學的意識應該是淡薄的。而如果一個兒童覺得，數學的知識與技能只能在考試中展示價值。我們還能希冀他養成厚實的數學素養嗎?知識與技能雖然是素養不可或缺的成分，但用的意識都沒有，知識與技能再多又有何用呢?

不同的教學內容從不同的教學立意出發，可以做出不同的教學安排。從更有利于提高學生數學素養的視界出發，應該要避免“就是這樣規定”的生硬，而把數學規定的教學闡釋得生動一些。現代數學的鼻祖康托說：“數學的本質是自由。”數學的規定，我們不應只看到它的歷史規定性，更應看到其源頭都閃爍著人類的自由思維。數學不是嚴格規定的戒律，規范的數學形式中蘊藏著豐富的自由思維。為什么正數前面的正號可以省略?就是因為生活中正數用得比負數多，規定正號可以省略，可以更方便些。為什么加號寫成“+”?據說，中世紀的酒商在售出酒后。曾用橫線標出酒桶里的存酒，而當桶里的酒又增加時，便用豎線條把原來畫的橫線劃掉，于是就出現了表示減少的“一”和用來表示增加的“+”。為什么厘米用字母“cm”表示?就是因為厘米的英文單詞是centimeter，取它的縮寫就是“cm”，很多單位的字母表示都是源自其英文單詞的縮寫……數學的規定必須考慮其唯一性、相容性和不循環性，但在其源頭，并不是枯燥的，也不是神秘的、不可捉摸的，只是普通常識的遷移而已。我們可以想象，當孩子們問一個數學的規定為什么是這樣，而一個教師總能給予生動的解釋，那么，數學在那孩子的心中是充滿溫情的：原來數學并不高深莫測，并不來自權威和書本，也是可以自己創造的。

我相信，當孩子形成了良好的學科感受，那其數學素養也就鋪就了鮮亮的底色。