小學數學教學中學生發散思維的培養

李國才

思維的積極性、求異性、廣闊性等是發散思維的特性,在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養,既可提高學生的發散思維能力,又是提高小學生學好數學的重要一環。

1 激發求知欲,訓練思維的積極性

思維的惰性是影響發散思維的障礙,而思維的積極性是思維惰性的克星。所以,培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的環節。在教學中,教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如在“乘法初步認識”一課中,教師可先出示幾道相同加數的連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托,雖然是二年級小學生,仍能較順暢地完成上述練習。而后,教師又出示“2+2+2+2+1”,讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式。經過學生的討論與教師及時予以點撥,學生列出“2+2+2+2+1=2×4+1=2×5-1”。雖然課堂費時多,但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。

教師在數學教學中還可利用“障礙性引入”“沖突性引入”“問題性引入”“趣味性引入”等,以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動,這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中,還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。例如在學習“角”的認識時,學生列舉生活中見過的角,當提到墻角時出現不同的看法。到底如何認識呢?筆者讓學生帶著這個“謎”學完角的概念后,再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看,從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態,這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

2 轉換思考角度,訓練思維的求異性

發散思維活動的展開,其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向,而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題,以求得問題的解決,這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看,小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征,往往表現出難以擺脫已有的思維方向,也就是說學生個體(乃至于群體)的思維定勢往往影響對新問題的解決,以至于產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力,必須十分注意培養思維求異性,使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

例如四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算,加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時,加法轉換成乘法,所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如111-3可以連續減多少個3?應要求學生變換角度思考,從減與除的關系去考慮。這道題可以看做111里包含幾個3,問題就迎刃而解。這樣的訓練,既防止片面、孤立、靜止看問題,使所學知識有所升華,從中進一步理解與掌握數學知識之間的內在聯系,又進行求異性思維訓練。

在教學中經常發現一部分學生只習慣于順向思維,而不習慣于逆向思維。在應用題教學中,在引導學生分析題意時,一方面可以從問題入手,推導出解題的思路;另一方面也可以從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。如進行語言敘述的變式訓練,即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。教學的實踐表明,從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練,將有利于學生不囿于已有的思維定勢。

3 一題多解,訓練思維的廣闊性

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一,不知其二,稍有變化,就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練,是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。例如把2、6、7、8、9、14填入“( )+( )=( ),( )-( )=( )”,使等式成立的教學,首先訓練學生想,在這些數字中哪些數字可以組合成加法算式和減法算式,再嘗試思考填入數字。通過討論,啟迪學生的思維,開拓解題思路,在此基礎上讓學生通過多次訓練,既增長知識,又培養思維能力。教師在教學過程中,不能只重視計算結果,要針對教學的重難點,精心設計有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習題。教師要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑,使思維的廣闊性得到不斷發展;通過多次的漸進式的拓展訓練,使學生進入廣闊思維的佳境。

(作者單位:四川省甘孜州石渠縣洛須鎮九年一貫制學校)