“玻爾的原子模型能級”復習要理清五個關系

鄒建平

在“玻爾的原子模型、能級”這一章節復習時,應理清原子躍遷的幾點關系:

一、理清一群原子和一個原子躍遷的關系。

氫原子核外只有一個電子,這個電子在某一時刻只能處在某一個可能的軌道上,在某時間內,發生躍遷的可能情況只有一種。而大量的氫原子,這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現。

例1:有一群和一個處于量子數為n=4的激發態中的氫原子,在發光的過程中解析各有幾種可能的譜線?

解析:對于一群氫原子躍遷時,遵循組合規律C24,有6種可能。對于一個氫原子只有最多三種可能,即4——3,4——2 ,4——1。

二、理清入射光子和入射電子(粒子)的關系

若氫原子處于某一定態,吸收光子激發了躍遷,則要求光子的能量必須嚴格符合原子的兩個定態的能級差,即hγ=E末-E初,若是與電子(粒子)碰撞后氫原子發生躍遷,則電子(粒子)的能量必須大于等于原子處于某兩個能級差,即E電子≥E末–E初,因為電子(粒子)能量不同于光子,不是一份一份的,只有入射電子(粒子)的能量大于等于某能級差值,原子均可能吸收能量,發生躍遷,多余的能量可能轉化動能或以光子形式向外輻射。

例2:欲使處于基態的氫原子激發,下列措施可行的是:

A. 用10.2ev的光子照射B.用11ev的光子照射

C. 用14ev的光子照射D.用11ev的電子碰撞

解析:氫原子吸取光子后躍遷,要符合hγ=E末-E初,E2-E1=10.2 ev,故選A;而與電子碰撞則符合E電子≥E末–E初,故選D

三、理清氫原子躍遷和氫原子電離的關系

當原子從低能級向高能級或從高能級向低能級躍遷時,原子要吸收或輻射一定頻率的光子,才能完成躍遷,但必須嚴格符合hv=E末-E初的公式。若原子吸收的能量足以使它從某一定態躍遷到n=∞的狀態,原子中的電子就電離出去。如使氫原子從n=2的定態躍遷到n=∞的狀態,這個能量大小至少為3.4ev。

例3:欲使處于基態的氫原子電離,下列措施可行的是:

A. 用13.6 ev的光子照射B. 用14 ev的光子照射

C. 用13.6 ev的電子碰撞D. 用14 ev的電子碰撞

解析:氫原子從基態能被電離吸收光子或與電子碰撞必須大于或等于13.6 ev ,故選ABCD。

四、理解在躍遷時,電勢能的變化量和動能的變化量關系

氫原子核和電子關系可以看成是衛星繞地球旋轉的關系,當衛星從高軌道進入低軌道時,衛星的動能增加,勢能轉減小,但|△EP|>|△EK|,同理氫原子核外的電子從第n條軌道上躍遷到低能級第m條軌道上時,電場力做正功,電子動能增加,電勢能減小,但能級的能量變小,向外輻射一定頻率的光子,所以|△EP|>|△EK|。

例4:氫原子的能級是氫原子處于各個狀態時的能量值,它包括氫原子系統的電勢能和電子在軌道上運動的動能.氫原子的電子由外層軌道躍遷到內層軌道時

A. 原子要吸收光子,電子的動能增大

B. 原子要放出光子,電子的動能增大

C. 原子要吸收光子,電子的動能減小

D. 原子要放出光子,電子的動能減小

解析:電子由外層軌道躍遷到內層軌道時,軌道半徑變小,能級的能量變低,向外輻射一定頻率的光子,電子的動能變小,故選B。

例5:氫原子從激發態躍遷到基態時,則核外電子

A.動能增加,電勢能減少,動能的增加量小于電勢能的減少量

B.動能增加,電勢能減少,動能的增加量等于電勢能的減少量

C.動能減少,電勢能增加,動能的減少量大于電勢能的增加量

D.動能減少,電勢能增加,動能的減少量等于電勢能的增加量

解析:氫原子從激發態躍遷到基態時,軌道半徑變小,能級的能量變低,向外輻射一定頻率的光子,電場力做正功,電子動能增加,電勢能減小, 動能的增加量小于電勢能的減少量,故選A。

五、理清直接與間接躍遷的關系

直接和間接躍遷時輻射或吸收光子的可能性及其頻率可能不同。

例6:若原子的某內層電子被電離形成空位,其它層的電子躍遷到該空位上時,會將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出來,此電磁輻射就是原子的特征X射線.內層空位的產生有多種機制,其中的一種稱為內轉換,即原子中處于激發態的核躍遷回基態時,將躍遷時釋放的能量交給某一內層電子,使此內層電子電離而形成空位(被電離的電子稱為內轉換電子).214Po的原子核從某一激發態回到基態時,可將能量E0=1.416 MeV交給內層電子(如K、L、M層電子,K、L、M標記原子中最靠近核的三個電子層)使其電離.實驗測得從214Po原子的K,L、M層電離出的電子的動能分別為Ek=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV.則可能發射的特征X射線的能量為

A. 0.017MeVB. 0.013MeV

C. 0.076MeVD. 0.093Me

解析:原子電離時從K、L、M層到n=∞時,E0=Ex+Ek,故EK=0.093MevEL=0.017Mev EM=0.004Mev,根據hγ=E末-E初可知,選BC。