如何在小學數學教學中“關注過程”

亢風云

《數學課程標準》把數學課程的目標劃分為“知識技能目標”和“過程性目標”，從課程目標的高度突出過程的地位，明確數學課堂教學過程不僅要達到傳授知識、培養技能的目標，更重要的是要讓學生在經歷教學活動的過程中得到體驗，積累經驗。現代教育心理學研究指出：學生的學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發現問題、分析問題、解決問題的過程。學生獲得數學知識和經歷數學學習的過程是分不開的。所以，課堂教學中除了要關注知識的傳授，技能的培養，還應該關注學生經歷知識形成、發展的那些過程，比如觀察、疑問、聯想、分析、推理、合作、交流、解決問題等，使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。那么，教師應該如何關注過程呢？

關注操作過程，培養學生的實踐創新能力

《數學課程標準》指出：“動手操作是學生學習數學的重要方式之一。”心理學研究證明：兒童的思維是從動手開始的，切斷活動與思維的聯系，思維就不能得到發展。要解決數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，就要讓學生動手操作，使抽象的數學知識以直觀的形式展現在學生面前，學生通過動手操作親手發現新知識。低年級的計算教學活動，一般是離不開學具操作的。但這個操作過程，到底讓學生有些什么收獲、對促進算法建構有些什么幫助呢?馬克思把自覺自由的活動視為人的內在本質。在數學操作活動中，不妨把這種“自覺自由”理解為讓學生有目的地操作、能主動地操作、有策略地操作。

低年級學生在遇到新的計算問題時，無需教師的指令，一般會自發產生使用學具的念頭。這是由他們的思維特點所決定的。在這種主動操作的情境中，學生會對自己從事的操作活動進行一定的策劃部署，往往會出現一些不同的操作策略，并且實現異曲同工之妙。例如在探索“13－9=?”時，無需教師提醒擺法，學生會根據已有經驗進行操作，其操作策略應是多樣的：其一，從13中逐一地數掉9個，最后剩下4；其二，先從10中去掉9，所剩下的l與3合成4：其三，先從13中數掉3得10，再從10中數掉6，最后得4。當然在多種操作方法中，第一種是最“原始”的，不宜提倡，后兩種均反映了學生的創造性思維活動過程，具有思維價值。在小組活動中，這些不同操作方法會得以展示、比較，先進的方法將會影響原始的方法，在互動交流中，學生探索到解決新的計算問題的妙法。

關注思考過程，培養學生的思維能力

“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題”，是《數學課程標準》提出的又一個目標。教給學生推理的方法，發展學生的推理能力，不僅有助于學生較易、較快地掌握現在所學知識，更有助于他們在“觀察、分析現實社會”，“解決日常生活中和其他學科學習中的問題”時，依據理性認識，通過推理去發現事物間和事物內部的規律、模式，并建立聯系，得出可靠的結論。因此，在教學中，必須充分挖掘教材中有利于發展推理能力的潛在因素，根據學生年齡特征和認知結構，在教學的各個環節中有意識地給學生提供推理的機會，創造推理的風氣，為學生推理思維的形成創造好的條件。

比如，小學數學教材中，幾乎所有的定律、公式、法則等的揭示，都運用了歸納推理。因此在新知的探究時，教師應有意識地給學生提供推理的機會，讓學生通過新舊知識間的聯系，推導出公式、法則、定律、性質；然后在知識的應用階段，聯系生活實際設計一些練習，讓學生運用這些知識去解決具體問題。這其間就是一個運用有關數學知識，諸如法則、公式等進行推理的過程，從而有意識地訓練學生進行推理練習，發展數學思維。

關注學習過程，鼓勵不同的學習歷程

傳統教學，為了實現結果目標，往往采用“一刀切”的教學模式，這樣做往往不利于學生的全面發展。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。教學中要堅持面向全體學生，關注“兩頭”實施分層次教學，鼓勵不同的學習方式，讓每一位學生在不同的學習歷程中收獲成功。

筆者在教學“一個數除以小數”一課時，先讓學生填空[板書：15÷5=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）=……]，接著出示今天要研究的1.5÷0.5這樣的問題，通過引導觀察發現這道題除數是小數。啟發學生思考，得出新知識與除數是整數的小數除法、商不變性質兩方面的知識有關系。放手讓會計算的學生嘗試計算，請還不會計算的學生上臺和教師繼續研究。這時，筆者結合生活實例：鉛筆1枝5角，1元5角可買幾枝?(3枝)讓學生列出算式：1）15÷5=3（1元5角＝15角）；2）1.5÷0.5=3。引導學生觀察發現：1.5÷0.5=15÷5。讓學生思考它們為什么相等，這時再啟發學生發現：左邊是今天要學的算式，右邊是已學過的知識。實際上根據商不變性質把除數是小數轉化成除數是整數就行了，這樣學有困難的學生也會做了。

相同的結果，不同的學習歷程，關注每個學生的發展，特別是兩頭學生(尖子生、中下生)的發展，是教育“以人為本”的思想的重要體現。關注差異，鼓勵不同的學習歷程，體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”。

（作者單位：河北省內邱縣實驗小學）