“圖形與變換”的教學研究

吉恒超

摘要:隨著新課改的深入,《標準》進一步闡述了“知識與技能”“數學思考”“解決問題”“情感與態度”四方面的總目標。強調由“聽數學”中“學數學”轉換為由“做數學”中體驗數學,獲得數學知識。本文將“空間與圖形”的教學方法做一論述。

關鍵詞:課改;教學;知識

中圖分類號:G623文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2009)12-0153-01

一、“圖形與變換”在教學方法上的改革

隨著新課改的深入,《標準》進一步闡述了“知識與技能”“數學思考”“解決問題”“情感與態度”四方面的總目標。強調由“聽數學”中“學數學”轉換為由“做數學”中體驗數學,獲得數學知識。因此,“空間與圖形”這一內容在教學方法上也有大的跳躍。

(一)提供豐富而有現實性的學習背景,讓學生主動的“做數學”

“做數學”的核心就是由學生本人把要學的東西發現和創造出來。教師的任務是提供豐富而有現實性的學習材料,讓學生在特定的“生態環境”下進行這種發現和創造?！翱臻g與圖形”的學習內容應是選取“現實的、有意義的、富有挑戰性的”,緊密聯系學生的生活經驗和活動經驗,把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源,可以促進學生主動地參與做數學的過程。

(二)提供自主而多方面的體驗探索活動,讓學生經歷做數學的過程

學生學習數學本身應該是一個“再創造”的過程,應該是充滿觀察、實驗、猜想、證明等數學活動的過程。同樣,在“空間與圖形”的教學中要充分考慮學生主體性的發揮,讓學生經歷物體與圖形的形狀、大小、位置關系及變換的探索過程,學會從幾何思維的角度去觀察生活空間,進而感受數學的思想與方法,體驗數學學習的樂趣。

(三)開展多項互助式的合作交流,讓學生暴露“再創造”促進“再生成”

“做數學”在本質上是學生再創造的過程。在這個過程中,除了學生個人的主動探究以外,還需要搭建一個交流的平臺,充分暴露學生“再創造”的過程。通過合作交流,期望學生發展和深化普遍認同的經驗,質疑和分享獨特的經驗,規范和校正非正式甚至錯誤的經驗。例如,在“利用軸對稱的性質畫出已知圖形的另一半”的過程中,讓學生在主動探究的基礎上分小組合作,大家群策群力,用各種不同的方法畫出已知圖形的另一半;通過小組間的匯報交流活動,使各小組的“再創造”活動接受檢驗,并在檢驗的過程中反思自己的創造過程和策略,借鑒、豐富、完善自身的策略,促進了“再生成”;在相互合作交流中,學生分享了互助的喜悅和成功。

二、軸對稱圖形的教學研究

根據《 數學課程標準( 實驗稿)》的目標要求,在教學“ 軸對稱圖形”( 數學三年級下冊)時,要讓學生通過觀察、操作,認識軸對稱圖形,理解對稱軸的含義;會畫軸對稱圖形的對稱軸;通過學習逐步培養學生主動研究、探索和解決實際問題的能力;通過演示和觀察,使學生感受圖形的對稱美,感悟數學知識的魅力。

(一)通過創設情景,激起學生探究的興趣

教學開始時,教師可出示學生熟悉的天安門圖片、蝴蝶標本、乒乓球拍或其他物品來調動學生的學習積極性,并為后面學習解決簡單的實際問題,培養學生的創新意識做鋪墊。

出示這些圖片、標本、實物后,教師可引導學生盡情地觀賞其對稱美。在生活中有很多這樣的物體(對稱),讓學生說出自己還知道哪些這樣的物體。之后,再引導學生從數學的角度想想這些圖形有什么共同特點,為什么它們那么漂亮。通過這些活動,激起學生的好奇心,使他們初步體會數學與日常生活的密切聯系。

(二)以學生為主體,放手讓學生自主探索、合作交流

什么是軸對稱圖形,我們不要簡單地直接灌輸給學生,也不要讓他們被動地認識,而要以通過學生自己實踐、比較、思考,對學習內容產生興趣,自己發現、領悟、內化。為此,教學時,我們要留給學生足夠的動手和思考的活動空間,讓他們有充分展示自己才能的機會,在折一折、剪一剪、畫一畫等活動中悟出新知。

折一折?？上茸寣W生用長方形、正方形、圓、等邊三角形等各種紙片任意對折,要求對折后兩側的圖形能夠完全重合。對“ 完全重合”這一現象( 事實),學生不易理解,教師可適當演示,如將兩手掌平伸呈一平面,反向旋轉合攏,再分開反復多次,讓學生也試一試,體會“ 完全重合”。

剪一剪。出示只畫了一半的乒乓球拍、衣服、調羹等圖片讓學生觀察,想像假如它的另一半與它完全相同,猜猜是什么,并設法把整個圖形剪下來。讓學生邊操作邊討論:怎樣剪又快又好。再讓學生討論交流,為什么這樣做能剪出整個圖形。經過操作,學生積累了較豐富的軸對稱圖形的表象,教師可引導學生概括:像這樣對折后完全重合的圖形,我們把它叫做軸對稱圖形,這條折痕所在的直線叫做對稱軸。

指導學生畫圖時需注意兩點:(1)對稱軸是直線,不是線段;(2)圓有無數條對稱軸( 三年級學生可暫不要求)。

(三)緊密聯系生活實際,讓學生體會生活中處處有數學

數學知識生活化,生活問題數學化,我們要讓學生把所學知識靈活地應用于生活,體會數學就在我們身邊。如:(1)說說你在日常生活中見到過哪些軸對稱圖形(或對稱的現象)?事實上,在生活中學生見過的軸對稱圖形(現象)非常多,教師可從不同的角度引導,讓學生自己去發現,互相說說,相互交流。(2)分辨圖形,加深理解讓學生想一想,寫出五個字形是軸對稱的漢字。通過練習,讓學生看到語文中的數學。引導學生敞開思想找身邊的軸對稱圖形( 或現象)。如:從體育運動場、水中倒影、常見的動物、植物、機動車輛、飛機、輪船等中,幫助學生充分認識學習軸對稱圖形的意義及其應用。