課改從“心動”走向“行動”

田 娟

摘要:隨著課改的全面鋪開,為了三維目標的全部達成,我們看到不少課堂變味兒了。

關鍵詞:課改,教學,學生

中圖分類號:G633文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2009)12-0144-01

隨著課改的全面鋪開,為了三維目標的全部達成,我們看到不少課堂變味兒了,但是將這類課堂的出現歸因為都是課改惹的禍,恰當嗎?

案例:

“加法運算律”一課,教師引導學生探索加法交換律,按以下環節展開教學。

1. 借助饒有趣味的成語故事“朝三暮四”引入,得到:3+4=4+3。

教師引發猜想:是不是只有3+4才等于4+3呢?其他兩個數相加有沒有這樣的規律?

2. 舉例驗證:你還能寫出幾個這樣的等式來驗證一下嗎?

學生舉出很多例子:56 + 40 = 40 + 56, 1000 + 300 = 300 + 1000……

3. 比較這些等式,它們有什么共同的地方?

學生的發現很多:都是加法,都有等號,56和40交換了位置……

這是一個比較典型的探究式學習,學生經歷了“猜想—驗證—概括”的過程。然而遺憾的是,在概括環節,學生面對眾多案例,卻結結巴巴發現不了內在的規律,或者有所發現卻又說不出來。這是怎么回事?是我們的學生不會探究?還是缺乏語言概括、表達能力?抑或是教師的引導沒有到位?

探究,需要經歷一個過程

案例中,不可否認,像加法交換律之類的規律本身比較抽象,學生不能用數學語言簡要陳述也在情理之中。然而,不能因此就聽之任之,教師應做的是讓學生在探究的過程中對這些等式的共同特點有充分地體驗。只有體驗充分了、到位了,學生才能用自己的語言清楚地表達出來。

因此,我們要關注:學生經歷過程的同時體驗、內化了嗎?在這例教學中,猜想時,學生沒有自主思考的時間,沒有自己真正意義上的猜想;舉例驗證時,學生沒有明確的目的,該舉怎樣的例子,驗證些什么,他們不是很清楚;發現概括時,學生尋找著這些等式的相同之處,表達卻是零散的。

筆者認為,在科學探究的過程中,教師應以學生為本,讓學生切實經歷探究與發現的過程,挖掘每一環節潛在的教育資源,把每一步做實、做足、做透,讓體驗、內化伴隨經歷活動的全過程。

首先,猜想應建立在對某個具體實例的本質把握之上。猜想作為一種重要的思維方法,它必須依據已有的材料或知識經驗,做出合理的推測。就如由“朝三暮四”的成語得到數學等式:3 + 4 = 4 + 3,猜想前應讓學生重新審視這個司空見慣的等式,并著力挖掘等式中蘊含的數學內容:什么變了,什么沒變?學生初步感受到這個加法等式中“加數位置變了,和不變”的實質。進而引發猜想:這是不是普遍的規律?是不是只有3 + 4才等于4 + 3?其他兩個數相加有沒有這樣的規律?這樣的猜想就建立在了對某個具體實例的本質把握之上,使問題成為新方法、新知識的生長點,激發學生進一步思考、驗證的愿望。

其次,驗證的內容與方法應明確。在學生運用猜想得出結論后,這個結論僅僅是猜想,正確與否必須通過研究、探索,進行科學驗證。首先得讓學生有自己的思考:我要驗證什么?我可以怎樣來驗證?然后鼓勵學生通過自己的實踐操作,檢驗猜想的真偽。只有讓學生經歷那種屬于自我的探究與發現過程,才能最大限度地促進學生的發展,培養他們的創新意識與能力。

最后,發現概括應是對眾多案例共有特征的把握,即應對眾多案例有豐富體驗的基礎上進行。在驗證環節,每個學生都只是舉了兩三個例子而已,他們對其中所蘊含的數學內容有所體驗但不深刻,因此,全班交流是不可或缺的內化環節。當然,全班交流不僅是對所舉實例的一一羅列,更應著力引導學生對案例逐個審視,挖掘每個等式中蘊含的數學內容(即變與不變的關系),使學生獲得對數學內涵豐富而深刻的體驗。如可能出現:

(1)兩位數加兩位數:56 + 40 = 40 + 56。教師及時追問:為什么用等號連接?并引導學生挖掘等式的數學內涵:56和40相加,交換加數的位置,和是不變的。

(2)三位數加兩位數:如100 + 72 = 72 + 100。教師引導學生挖掘等式的數學內涵:100和72相加,交換加數的位置,和也是不變的。

(3)四位數加三位數:如1000 + 300 = 300 + 1000。教師引導學生挖掘等式的數學內涵:1000和300相加,交換加數位置,和還是不變的。

學生交流的同時,教師加強引導,用“是”“也是”“還是”三個詞不斷地點出算式中蘊含的數學內容,即變與不變的關系。學生的思維及時跟進,體驗便變得豐富起來。這樣,他們對加法交換律的認識不再是個案的體會,而是對眾多案例本質屬性的深刻體驗。此時,再讓學生用自己的語言表達已經意會的規律,可謂水到渠成。這是內化之后的脫口而出,而非教師再三引導之下的慌不擇言?！坝袥]有誰找出交換加數的位置,和變化了的例子?找不到反例,說明這的確是個普遍的規律?！彪S后再讓學生用圖形和字母符號個性化地表達發現的加法交換律,進一步提升對運算律的認識和理解。

這樣,學生雖然還是經歷了上述探究與發現的過程:引出一個實例——進行類似的實驗——在眾多案例中概括,但這一過程更多地成為學生挖掘數學內涵,提出數學猜想,驗證、發現數學本質的數學化過程,數學思考充盈于學生的心田,知識、技能、方法、情感等在活動中得以自然建構與生成。