納什均衡在貨幣政策效應中的應用

[摘 要] 貨幣政策的制定及其效應的影響因素逐步增多，單純的定性分析或定量分析漸顯不足。本文主要探討博弈論在貨幣政策方面的應用問題，重點探討納什均衡在貨幣政策效應中的應用。

[關鍵詞] 納什均衡 貨幣政策 博弈分析

一、博弈論下的貨幣政策博弈分析

貨幣政策博弈分析即利用博弈論方法分析宏觀金融博弈問題。因而，博弈論是宏觀金融博弈分析的方法論基礎。納什(Nash) 在1950年和1951年發表了兩篇關于非合作博弈的重要文章，從一般意義上定義了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡的存在，基本奠定了現代非合作博弈論的基礎。因而，該均衡以后被博弈理論稱為“納什均衡”。即是指由所有的參與者的最優策略組成的策略組合。在這種策略組合中，給定其他參與者的策略，沒有任何單個參與者有積極性選擇其他策略，也就沒有人主動去打破這種均衡。相反如果一種均衡或制度安排，如果不是一種納什均衡，即不是所有參與者的最優策略組合，那么，這種組合就不能成立或者至少不能持續。合作博弈強調團體理性、效率和公平。而非合作博弈強調個人理性、個人最優決策。其結果可能是有效的，也可能是無效的?，F實中，大量的經濟博弈問題是非合作博弈。非合作博弈理論的發展為其在經濟研究中的廣泛應用創造了條件并推動了合作博弈的進一步發展。

納什均衡假定博弈參與者在選擇自己的策略時，把其他參與者的策略當做給定的。而不考慮自己的選擇如何影響博弈對手的選擇。這個假定在靜態博弈下是成立的，但在動態博弈下卻不成立。在靜態博弈中，所有參與者同時行動，不可能在自己采取行動前觀察到其他人的行動，因而就無暇反應。但在動態博弈中，一方行動在先，另一方行動在后，后者自然會根據前者的選擇而調整自己的選擇，前者自然會理性地預期到這一點，所以不能不考慮自己的選擇對其他參與者的影響，由于決策者不考慮自己的選擇對他人選擇的影響，納什均衡允許了不可置信威脅的存在。1965年澤爾騰(Selten) 將納什均衡的概念引入了動態分析，定義了“子博弈精練納什均衡”的概念，將不可置信的威脅策略從納什均衡中剔除出去，從而解決了完全信息動態博弈均衡求解問題，將不可置信的策略變成可置信策略的行動，即經濟學中的“承諾行動”。如果當事人不履行其承諾時將為之付出相應的代價，這種承諾就是可置信的，否則就是不可置信的。該概念的提出，對利用博弈論方法研究貨幣政策問題奠定了基礎。

二、納什均衡在貨幣政策效應中的應用

在理性預期條件下，我們考察一期的貨幣政策博弈均衡。假定中央銀行的目標成本函數為:

其中:π為通貨膨脹率；y為實際經濟增長率；y*為中央銀行期望的經濟增長率。

根據盧卡斯供給曲線:y=yn+α(π-πe)， α＞0

其中:ynt為潛在經濟增長率；πet為公眾的預期通貨膨脹率； α表示非預期通膨脹對經濟的影響程度，即總供給曲線的斜率。

假定α=1，即:y=yn+(π-πe)

同時假定中央銀行對貨幣增長有完全的控制能力，公眾的預期完全理性；不存在真實供給沖擊和貨幣流通速度變化的影響，通貨膨脹率π等于貨幣供給增長率m，通貨膨脹預期πe等于貨幣供給增長率me；中央銀行期望的經濟增長率與潛在的經濟增長率相等。有:

令公眾的目標函數為避免由于預期誤差導致的通貨膨脹之害，因此可把公眾的效用函數定義為:U＝-(m-me)2

可得該貨幣政策博弈的支付矩陣如下:

矩陣中m=0表示中央銀行選擇零的貨幣增長率；m=1表示中央銀行選擇正的貨幣增長率；公眾策略的含義同上。由支付矩陣可知，對中央銀行來說，m=1的效用嚴格優于m=0的效用，m=1為其最優策略。在理性預期下，公眾迅速認識到中央銀行會選擇正的貨幣增長率，其必然選擇me=1以使其效用最大化，該博弈模型的納什均衡是中央銀行選擇正的貨幣增長率，公眾選擇正的通貨膨脹率預期，效用函數為(0.5，0)。均衡結果顯示貨幣政策只會影響通貨膨脹率而真實產出不變。

貨幣政策博弈具體表現為貨幣政策的決策和執行過程中存在動態不一致性問題。博弈主體在當前做出的關于未來的最優決策，在決策執行時對決策制定者已不再是最優決策，因而他必然要調整其決策。例如，在公眾預期形成之前，對于貨幣政策制定者來說，零通貨膨脹(或較低通貨膨脹)可能是最優的選擇。因而為了影響公眾預期，他可能在此選擇和許諾他將實行零通貨膨脹(或較低通貨膨脹)。但是，當公眾預期形成以后零通貨膨脹(或較低通貨膨脹)對政策制定者來說已不是最優決策。為了獲得非預期通貨膨脹對經濟增長和就業增加的刺激作用，政策制定者必須實行正的(或更高的)通貨膨脹，在完全信息條件下公眾知道政策制定者會這樣做，因而他的許諾是不可置信的。具有理性和完全信息的公眾不會被其愚弄，最后結果必然是被預期到的正的(或更高的)通貨膨脹。相機選擇貨幣政策的這種通貨膨脹(通貨緊縮)傾向是由該博弈結構內生性決定的，即該均衡(納什均衡)允許了不可置信的威脅策略的存在，中央銀行關于零通脹(或低通脹)的許諾是不可置信的。要消除貨幣政策的通貨膨脹(通貨緊縮)傾向，必須消除這種不可置信因素——中央銀行在公眾預期形成之前承諾其將毫不改變地執行單一規則的貨幣政策，通過承諾行動中央銀行獲得了影響公眾預期的能力。因而，在選擇其貨幣供給增長率時，就必須考慮它對公眾預期的立即和充分的影響，就不能期望制造非預期通貨膨脹(通貨緊縮)來刺激經濟、增加就業或為預算融資。這就是說，提高政策的穩定性和可信程度是消除通貨膨脹(通貨緊縮)的關鍵。