閉環供應鏈下電子行業的定價模型研究

[摘要] 由于環保意識的加強及對循環經濟的追求，許多國家都頒布了強制企業從事廢舊家電回收的法律法規。那么如何將企業回收成本及再造成本考慮到產品的生產成本中去，按照市場需求制訂相應的鏈條收益最大化的定價是關系到企業效益和整個供應鏈效益的關鍵一環。

[關鍵詞] 閉環供應鏈 模型 利潤 定價

本文旨在運用數學模型研究基于單一制造商和單一零售商構成的供應鏈的定價策略，對供應鏈的一個非合作模型和合作模型進行了比較分析，提出了企業聯合定價策略。從而在保證系統效益的基礎上使得系統各成員的利潤也到達最大，達到雙贏，多贏的目的。

一、問題描述及模型說明

制造商委托零售商負責回收一種產品，并以一定的價格從零售商處將該產品回收。之后，制造商對回收的廢舊產品進行加工處理，形成再生產品，進而將再生產品投放市場。他們的目標都是最大化各自的利潤。假設不同的零售商的回收模式與成本結構相同，故我們只考慮了單個零售商的情景。文中假設如下:（1)市場供應假定為回收價格的增函數;（2）制造商對回收的所有產品進行加工處理，形成再生產品，即沒有廢棄處理。

文中符號說明如下：P:制造商對于再生產品的單位批發價格(元/件)，是確定的常量；Cm:制造商加工再生產品的單位邊際再生成本(元/件)；Pm:制造商從零售商處購買廢舊產品的單位回收價格，也是零售商的單位銷售價格(元/件)。 Pm ≤p －Cm否則無利潤可賺；πm:制造商的利潤；Cr:零售商單位邊際運營(包括庫存、運輸)成本(元/件)；Pr=(1-r)Pm:零售商從消費者手中回收廢舊產品的單位回收價格(元/件)。其中r為邊際利潤率或零售商的減價率(無量綱)；πr:零售商的利潤；Q:廢舊產品的市場擁有量；X:當單位回收價格為pr時廢舊產品的單位量，依假設:x=f(Pr)=b(Pr)k，(b>0，k>1)，這里b是換算常數，k為價格彈性，x≤Q;π:二級逆向供應鏈系統的利潤，π=πm+πr。

則對于給定的回收價格Pm和Pr，有：

制造商的利潤:πm=(p-cm-pm)X=(p-cm-pm)b(br)k(1)

零售商的利潤:πr=(pm-cr-(1-r)pm)X=(rpm-cr)b(pr)k (2)

系統的總利潤:π=πm+πr=(p-(1-r)pm-cm-cr)b(pr)k(3)

二、模型求解

1.非合作模型

在這里，考慮非合作決策情況，即決策雙方以各自利潤最大化為決策目標，建立上述問題的數學模型。此時， 制造商為主導者，零售商為跟隨者，即制造商首先宣布批發價格與回收價格，零售商對此做出反應，確定零售價格和市場回收價格。采用逆向歸納法求解如下。

由(2)式及pr=(1-r)pm中，得(4)

將(4)代入(1)式得

由得

則制造商的利潤、零售商的利潤、零售商的回收價格、該系統的利潤分別是:

2.聯合定價合作模型

若制造商、零售商能以系統的利潤最大化為目標，合作決定雙方的定價策略，即聯合定價， 此時問題可建模如下：

（其中）

又因為

通過求解一階條件得到：

解的集合記作：

即只要(pm’，r’)滿足該條件，則可使雙方總利潤最大。

則制造商和零售商的聯合定價時系統的利潤為：

三、模型的比較

比較非合作模型與聯合定價合作模型的結果，得出:

結論

證明:

得證。

以上結論說明非合作模型時的回收價格低于合作時的回收價格；非合作模型時的系統利潤低于合作時的系統利潤。

四、結束語

本文對非合作和聯合定價模型進行了比較分析。通過比較發現，當制造商和零售商聯合定價時，較之非合作定價:(1)制造商回收價格更高，刺激零售商更多回收廢舊物品;(2)零售商市場回收價格更高，市場零售價格更低，增加了顧客滿意度，擴大了市場銷售份額;(3)制造商和零售商系統利潤更高，形成雙贏局面;這些結論支持了閉環供應鏈在促進生態優化、提高企業競爭力等方面所具有的積極作用。聯合定價策略使得企業保證了各自的利益之后，使系統利益最大化， 更主要的是使消費者得到了實惠，增加了顧客的滿意度，這才是企業發展的利潤之源。

參考文獻:

姚衛新:閉環供應鏈的設計原則[J].物流技術，2004(5):18～20