時變參數下勞動生產率對經濟增長的影響分析

[摘要] 引入時變參數，建立狀態空間模型，應用卡爾曼濾波算法，計算了我國1952年～2005年勞動生產率和經濟增長之間的時變參數影響關系。對于估計結果進行了協整檢驗，驗證了模型的合理性。

[關鍵詞] 時變參數 勞動生產率 經濟增長 卡爾曼濾波

一、引言

在傳統的經濟增長理論中，一般把勞動、資本和科技作為最主要的投入要素，利用索洛增長速度方程研究各要素在經濟增長中的貢獻，以勞動生產率為研究對象，量化分析勞動生產率與經濟增長關系的研究較少，我國是勞動力資源非常豐富的國家，勞動在經濟增長中的作用異常重要，分析勞動生產率對經濟增長的影響具有重要的理論和現實意義。

通常的研究中，將勞動力因素分解為勞動生產率和勞動參與率，分析勞動力因素對經濟增長的作用，一般都是采用最小二乘法估計得到勞動生產率與經濟增長率之間的彈性（固定影響系數），即得到兩者之間在樣本區間內的平均影響關系。實際上，由于經濟改革、各種各樣的外界沖擊和政策變化等因素的影響，我國經濟結構正在逐漸發生變化，而用固定參數模型不能完全描述這種經濟結構的變化，不能反映解釋變量和被解釋變量之間逐年的關系變化。因此，本文采用時變參數，建立狀態空間模型，利用卡爾曼濾波算法研究勞動生產率增長和經濟增長之間的關系。

二、時變參數模型的建立

一般的固定參數模型

Y＝KX＋C＋ut (1)

式中：Y－被解釋變量，X－解釋變量，K－彈性系數，C－常數項，ut－隨機誤差項。對于已知的X、Y序列，通過最小二乘法，可以估計出彈性系數K和常數項C（這里K、C估計出來的結果是固定不變的）。本文采用時變參數，建立的狀態空間模型和方程（2－1）有所不同：

量測方程：

yt=c0+αtXt +ξt（2）

狀態方程：

αt=λαt-1+Л＋μt （3）

其中，yt、Xt、代表可觀測向量，c0常數項，αt代表狀態向量，是不可觀測變量，有待估計。這里假設狀態向量符合AR(1）過程。λ、Л為AR(1)系數，如果λ估計結果為1，Л估計結果為0，則為隨機游走過程。ξt、μt為隨機擾動項，假設遵循如下正態分布：μt～N（0，σt22），ξt～N（0，σt12）。量測方程(2)表示了解釋變量和被解釋變量之間的一般關系，式中參數αt稱為狀態變量。方程(3)又稱狀態轉移方程，描述了狀態變量的生成過程。本文在計算過程中，假定狀態向量符合隨機游走，帶有漂移的隨機游走，AR(1)三種形式，計算結果顯示，隨機游走過程擬合最好，所以本文最終選定了狀態方程：

αt=αt-1＋μt （4）

三、時變參數模型的估計

1.數據說明

我國勞動生產率的計算公式：

（5）

式中：lp－勞動生產率；y－產出，單位億元；l－從業人員人數，單位萬人。

勞動生產率增長率的計算公式：

（6）

利用上述計算公式，按照1952年不變價格，對我國1952年～2005年間的勞動生產率及其增長率進行計算。

2.模型估計

采用方程(3)和(4)建立的狀態空間模型，以GDP增長率為被解釋變量，以勞動生產率增長率為解釋變量，代入統計數據，采用卡爾曼濾波算法，利用Eviews5.0即可將模型估計出來。限于篇幅，本文略去時變參數估計結果以及方程殘差表。

四、模型檢驗

對于估計結果，用 Eviews 軟件對序列GDP增長率和勞動生產率增長率進行 ADF 檢驗， 檢驗結果見表1。

由單位跟檢驗結果，序列GDP增長率和勞動生產率增長率均是同階單整序列，兩者之間存在某種平穩的線性組合。由于不能拒絕時變參數模型的回歸殘差是平穩時間序列的原假設，因此，可以認為狀態空間模型的估計結果是可靠的，說明GDP增長率和勞動生產率增長率之間存在長期的均衡比例不斷變化的協整關系，即變參數協整關系。

五、時變參數估計結果分析

根據時變參數模型計算結果分析時變參數趨勢圖，如圖1所示，勞動生產率增長率對于GDP增長率彈性在1953年～2005期間，除了1958年有一個突增而外，基本處于下降狀態，尤其在上個世紀九十年代初期下降更快。但是對于GDP增長率始終是正的拉動作用。

樣本區間內勞動生產率增長率對于GDP增長率彈性始終是正的，表明勞動生產率增長對于GDP增長具有積極作用。勞動生產率增長帶動GDP與其同方向增長，只是不同的年份，勞動生產率增長帶來的GDP增長有所不同。

樣本區間內，勞動生產率增長率彈性呈現總體下降趨勢，勞動生產率增長率每增加1％，拉動GDP增長的幅度降低。說明了勞動生產率增長對GDP增長的拉動作用日益減弱，我國的經濟增長更多的依賴于資本投入和科技水平的提高。

勞動生產率增長率對GDP增長率彈性大于1的年份主要集中在改革開放前和20世紀80年代中后期。改革開放前，勞動生產率增長對于GDP增長的作用比較大，表明當時我國的經濟增長中勞動的作用較為顯著，經濟增長中勞動增長帶來的貢獻較改革開放后大。20世紀80年代中后期勞動生產率增長對于GDP增長的彈性大于1，表明經過了改革開放初期的嘗試性探索，生產力得到解放，經濟體制改革的體制因素作用顯現出來，勞動生產率的提高對于經濟增長的拉動效應增強。隨著改革的進一步深化，到了九十年代，勞動生產率提高所能帶來的經濟增長有所降低，經濟增長轉向更多地依賴資本投入增長和技術進步上來。

六、結論

本文利用我國宏觀經濟數據1952年～2005年，計算了我國的勞動生產率及其增長率，通過引入時變參數，建立狀態空間模型，應用卡爾曼濾波算法，計算了勞動生產率和經濟增長之間的時變參數影響關系。對于估計結果進行協整檢驗，驗證了模型的合理性。通過對時變彈性的估計結果分析，得出結論如下：

樣本區間內勞動生產率增長率對于GDP增長率彈性始終是正的，表明勞動生產率增長對于GDP增長具有積極作用。

樣本區間內，勞動生產率增長率彈性呈現總體下降趨勢。

20世紀90年代后期以來，勞動生產率提高帶來的經濟增長有所降低，經濟增長轉向更多地依賴資本投入增長和技術進步上來。

參考文獻：

[1]李京文鐘學義:中國生產率分析前沿[M].社會文獻出版社，1998年8月第1版

[2]郭慶旺賈俊雪:中國全要素生產率的估算:1979—2004［J］.經濟研究，2005第6期

[3]田成詩蓋美:地區勞動生產率與其經濟增長關系的分析[J].生產力研究，2007第8期