初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的建構(gòu)主義應(yīng)用

摘要：以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，探討了數(shù)學(xué)課堂學(xué)生自主學(xué)習(xí)的知識背景、問題情景、探究模式、生長環(huán)境和自我反思等問題。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；探索

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人( 包括教師和學(xué)習(xí)伙伴) 的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過建構(gòu)意義的方式而獲得的。建構(gòu)主義的核心觀點(diǎn)是：“給學(xué)生提供活動的時(思維時間)空(思維空間)，讓學(xué)生主動構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力?！币虼?，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，認(rèn)為“情境”、“協(xié)作”、“會話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)的四大要素或四大屬性。基于這樣的觀點(diǎn)，建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下以學(xué)生為中心的教學(xué)方式；強(qiáng)調(diào)學(xué)生是信息加工的主體、知識意義的主動建構(gòu)者。教師是建構(gòu)活動的設(shè)計者、組織者和促進(jìn)者；教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，主動發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到對所學(xué)知識意義的建構(gòu)的目的。

一、 建構(gòu)自主學(xué)習(xí)的知識背景

建構(gòu)主義理論認(rèn)為智慧本質(zhì)上是一種對環(huán)境的能動反應(yīng)，一定的刺激只有被主體同化于認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，主體才能作出相應(yīng)的反應(yīng)。教師通過創(chuàng)設(shè)適宜的活動情景，喚起學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識和經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生思維的空間與時間，但不把學(xué)生的思維局限在設(shè)置的教案框架里，從而激發(fā)學(xué)生追求解決問題的志向和思維的積極性，造成認(rèn)知沖突，以形成學(xué)生欲證不得、欲罷不能的“悱憤”態(tài)勢。通過提供學(xué)生比較熟悉的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的問題情境中來感受體驗(yàn)探索方法，然后遷移到當(dāng)前問題的情境之中，實(shí)現(xiàn)對知識的建構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)《幾何》引言時，可以創(chuàng)設(shè)以下四個問題(用投影顯示)，讓學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)幾何的必要性：⑴自行車的支架問題。為什么自行車上只須安裝一個支架就可以固定它？⑵電動拉水閘門問題。是否想知道它的制作原理？⑶修建水泵站問題。要在河邊修建一個水泵站，分別向張村和李村送水，在河邊什么地方，可使水管最短？⑷最短路線問題。一只甲蟲如何選擇最短路線在長方體上從一個頂點(diǎn)爬向另一個對角頂點(diǎn)？以上是結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提出有趣味性、啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情。

二、 建構(gòu)討論交流的問題情景

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有在一定的情境中才有意義。學(xué)習(xí)和認(rèn)知都是在一定的情境中產(chǎn)生的，通過教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，借助于信息技術(shù)的支持，將抽象的數(shù)學(xué)知識還原為具體、形象、生動的問題情境，讓學(xué)生從抽象的理念世界回歸到生活世界，使學(xué)生在內(nèi)在需要中主動建構(gòu)知識。教學(xué)需要好問題，提出一個好問題，便能構(gòu)成一堂不需要講授的課，因?yàn)榍笾侨祟惖奶煨裕@樣就能使學(xué)生自己去“構(gòu)造數(shù)學(xué)”。一個好的問題也能鼓勵、促進(jìn)同學(xué)間的合作。

例如，在講解 “等腰△ABC底邊BC上任意一點(diǎn)D到兩腰的距離DE，DF之和等于一腰上的高CH”問題之后，提出了一個這樣的問題：“若點(diǎn)D不在BC上，DE＋DF＝CH還成立嗎？若不成立，說出你的猜想并加以證明?！边@個問題帶有很強(qiáng)的開放性，更能吸引學(xué)生參與討論，要借用已有的認(rèn)識經(jīng)驗(yàn)對新的問題進(jìn)行猜想、探索，在探究問題的過程中，學(xué)生學(xué)會了用“從特殊到一般”的思想去發(fā)現(xiàn)問題，“從一般到特殊”的思想去解決問題。

三、 建構(gòu)問題解決的探究模式

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程。學(xué)生不是簡單被動地接收信息，而是主動地建構(gòu)知識的意義，這種建構(gòu)是無法由他人來代替的。它是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，對外部信息進(jìn)行主動地選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義。對于這樣的問題，需要綜合地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識方能解決。為此，教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，按照建構(gòu)主義的理論，對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境、師生行為等進(jìn)行預(yù)測，把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成一系列的具有探索性的問題。

例如，有的教師以問題形式將“相交弦定理”的學(xué)習(xí)過程設(shè)計如下：⑴圓的兩弦有幾種位置關(guān)系；⑵如果圓的兩弦所在直線相交，按其交點(diǎn)與圓的相對位置來討論有幾種形式；⑶觀察在交點(diǎn)是圓心的情況下，被交點(diǎn)分成的四條線段有哪些特殊關(guān)系；⑷研究交點(diǎn)在圓內(nèi)的一般情況下，四條線段的上述關(guān)系有哪些仍保留，啟發(fā)學(xué)生歸納成數(shù)學(xué)命題；⑸探求相交弦定理的證明并用“定值”的形式表示；⑹能否找出這個定值；⑺在理解的基礎(chǔ)上，解鞏固練習(xí)題；⑻若交點(diǎn)在圓上或圓外，定理的結(jié)論是否成立，能否得到更一般的結(jié)論。在這樣的設(shè)計下，教師不是靠自己的講解來傳授知識，而是靠精心設(shè)計的問題系列來啟發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)活動，從而擴(kuò)大學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、 建構(gòu)課堂學(xué)習(xí)的生長環(huán)境

建構(gòu)主義認(rèn)為，人是通過與周圍環(huán)境相互作用，逐步建構(gòu)起關(guān)于外部世界的知識，從而使自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展的。人的知識建構(gòu)有兩個基本過程：同化與順應(yīng)。在同化學(xué)習(xí)中，一方面新知識被賦予了一定的意義，另一方面又豐富了學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，即分化和擴(kuò)大了原認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在順應(yīng)學(xué)習(xí)中，當(dāng)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能同化新知識，即原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生矛盾而不能接納這種新知識時，就需要調(diào)整和改變原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，最終達(dá)到建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的，促進(jìn)知識的生長和新知識的應(yīng)用。

五、建構(gòu)學(xué)習(xí)過程的自我反思

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生新的數(shù)學(xué)觀念形成后，學(xué)習(xí)者就會試圖用新的觀念去重新認(rèn)識已經(jīng)積累起來的解題技巧、方法和規(guī)律，把它納入剛剛建立起來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這是一個反思過程。這里所講的反思，是針對難以順應(yīng)的知識，讓學(xué)生在多種新知識背景下去應(yīng)用，以便在應(yīng)用中整合知識、發(fā)現(xiàn)問題、糾正錯誤，在整合過程中建構(gòu)并逐漸完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如絕對值的概念，學(xué)生是在初一時學(xué)的，通過在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、二次根式和絕對值不等式等新知識的過程中的反復(fù)應(yīng)用，逐步加深對絕對值概念的理解，進(jìn)而真正掌握這個概念。在同化、順應(yīng)過程中建構(gòu)知識體系難免出現(xiàn)錯誤，錯誤往往在知識運(yùn)用過程中充分暴露出來。學(xué)生只有通過反思糾正錯誤，對已有知識進(jìn)行調(diào)整、重新組合，才能逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信，梁貫成.認(rèn)知科學(xué)、建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育[M].上海:上海教育出版社，1998.

[2]唐瑞芬.數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講[M].上海:華東師范大學(xué)出版社，2001.

（溫州市甌海區(qū)仙巖鎮(zhèn)第一中學(xué)）