對數學教學中注重數學美的研究

摘要： 數學作為人類智慧最原始的創造，剛一產生就與美緊密地聯系在一起。它結構的完整、圖形的對稱、布局的合理、形式的簡潔，無不體現出美的要素。它的美充滿了整個世界。本文就此進行了研究，以利用數學美激發學生的思維，加強對學生進行審美教育，幫助學生了解數學中的美，在學數學的過程中充分地去感受數學美，去追求數學美。

關鍵詞： 數學 教學 數學美

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的學科，具有高度抽象性、應用的普遍性和邏輯上的嚴密性。這三個特性使一些學生對數學的印象是單調、枯燥、冷漠的，難以喚起學生學習數學的興趣。如能適時地引導學生進行美育，使學生在學習教學過程中不斷獲得美好享受，就會大大激發他們學習數學的興趣。提高學生對數學美的領悟和鑒賞能力能拓展他們的想象，從而更能發揮他們的創造力。

然而，我們的數學教學特別是農村地區的數學教學往往把數學美的教學遺忘了。教師更多地考慮如何改變教學方法，而沒有細心地發掘數學中的美，同時也就剝奪了學生在學習中對數學美的欣賞。那么如何實施美的教學呢？我有以下幾點認識：

一、教師要有意識地去發現數學中的美

1.數學中的美

數學中的美無論是外表還是內在的具體看來無外乎三種表現形式，那就是簡潔美、和諧美、奇異美。

（1）簡潔美。簡潔而深遠是數學美的基本內容之一，紛繁復雜甚至雜亂無章則無美可言。簡潔明了并透過簡潔的表達形式深觀全體，看清復雜的內在的關系，無疑是能夠激起情感的美的享受的。簡潔，首先是數學理論展開的方式簡潔，如用字母代替數、數學公式（像完全平方公式、數的運算法則公式等）；其次是方法的簡潔，這當中有數或式子簡便運算以及數學題目的巧解等。

（2）和諧統一美。和諧，作為一個音樂專有名詞，說它與美是同義詞，人們容易接受，但如用和諧來表示數學理論之結構美，對一般人來說是不易理解的。然而在事實上，數學中無論是局部還是整體的知識，都處于和諧統一之中。如：黃金分割表現出了一種協調美，是和諧統一美的典范，正五邊形的任意一邊和對角線的比例為黃金分割比。在正十邊形、正十二面體和正二十面體中都可以找到黃金分割比。建于公元前5世紀的雅典帕特農神廟是古希臘建筑的輝煌杰作，它就是按黃金分割設計的。

（3）奇異美。奇異美也是數學的美的內容之一，奇異是相對于平凡而言的，是對傳統的突破，突破傳統意味著發現隱含的真理，預示將有新穎的理論與方法產生。所以，敢于追求奇異美的人，有可能做出重大的發現或者創舉。如一題多解就體現了數學的奇異美。

數學是美的，只是我們沒有充分地去感受它，去享受它的美。同時，數學中的許多美有待于我們教師去發現、去創建，并把它傳遞，與學生一起分享。

2.數學美還體現在學生的創造性學習活動之中

創造本身就包含美，讓學生在數學活動中學習數學，教師要創設問題的情境，調動學生原有的知識和生活經驗，發現新問題，“創造”新知識，并在這個過程中培養學習興趣，發展思維。

如：三角形的“穩定性”，讓學生自己確定好三根棒的長度，將首尾固定，做好一個三角形，做好的三角形受力不變形，學生便得到新知：“三角形具有穩定性”。

教師在教學活動中扮演重要的角色，在此活動中也不時有美的體現。有人說，學生喜歡什么學科是從喜歡這學科的老師開始的。因此教師能準確地運用數學語言，注意語言的精煉、生動、有趣，富有啟發性，合乎邏輯，講究語言美，這對于提高課堂教學的質量，促進素質教育，有著十分重要的意義。此過程也充分體現了教師的人格魅力與教學能力的美。

二、在教學中時時滲透美的教學應做到以下幾點

1.在教學中提高數學審美感知能力

數學不能立刻喚起人們的美感，不能一眼就看出它的審美價值，特別是青少年學生，他們受到閱歷、知識水平和審美能力的限制，對審美對象很難形成我們所期望的審美視覺，很難把審美的客觀的真正意蘊充分體現出來，并不是所有的學生都能感受到數學美的存在。這就需要教師在教學中有意識地培養學生的數學審美感知力，引導他們去發現美、鑒賞美。比如，對于任意三角形，它們的三條中線總是交于一點，使學生看到各種三角形都是如此而并非巧合，由此發現一種奇妙的美。

2.在教學中提高數學審美情感活動能力

數學美感是數學家探索未知數學規律的主要心理因素，也是他們進行科學發現的智慧源泉。在數學教學過程中，引導學生進行有規律的再發現，不但可以激發學生的審美情感，還能使他們在一個輕松的心態下完成新知識的學習。設置懸念是激發學生數學審美情感的重要方法。如：學習圖形時讓學生到室外去看一看、找一找生活中哪些實物與我們學的圖形有關系；在學習平移時讓學生動手，用平移的知識繪制精美的圖案；講到黃金分割時讓學生了解人體的黃金分割點、對稱中的建筑物等。這不僅能使學生了解數學美在生活中的具體展現，而且他們會懂得數學來源于生活又服務于生活，從而激發他們對數學的學習熱情。

3.在教學中提高數學審美評判能力

人們常說：“成功的教學給人以一種美的享受?！睌祵W的教學過程不僅是學生個體的認識過程和發展過程，而且是在教師指導下的一種特殊審美過程。因此數學教師在教學中，應當把數學美的內容通過教學過程的設計向學生揭示出來，從而使學生認識到數學的內容是美的。如：展示較整潔、工整的學生作業，讓其他學生與自己的作業作比較；列舉不同的解題方式，讓學生比較哪一種更合理、更簡潔。

4.教師要充分展示自己的美

教師進入課堂要保持良好的精神狀態，對教學有明確的思路，并有充分的教學準備，衣著要整潔，教態要自然等，充分體現教師的人格魅力和教學魅力。

我們知道，一名學生掌握數學知識的多少并不是第一位的，更重要的是學生是否掌握了數學的精神。數學的精神是學習數學、發展數學和應用數學的根源所在，而這種數學精神的培養過程就是數學美的創造過程，數學美的創造是數學美的升華。因此，在數學教學中教師要讓學生經常采用“實踐—認識—再實踐”的認識規律去審美，去欣賞美，去發現美，形成對數學美的規律性認識，再用這些規律去猜想、去探索、去發現、去分析解決數學問題，從而達到數學審美的最高境界——應用數學美和創造數學美。