數學教學中對學生自學能力的培養

摘要： 新課程標準下的試驗教材，從培養學生的綜合素質入手，以傳授學生如何自主獲取知識的能力為主。本文主要從一線數學教學中的課前、課堂和課后三個方面來闡述如何培養學生自學的能力，以適應新課標下的教學要求。

關鍵詞： 自學 課堂教學

古人曰：“授人以魚，不如授人以漁。”也就是說，教師不僅要教學生學會，更重要的是要學生會學，這是新課程理念下現代素質教育的要求。這就要求教師要更新觀念，改變教法，把學生看作學習的主人，培養他們自覺閱讀，提出問題、釋疑歸納的能力，逐步培養和提高學生的自學能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。那么如何在教學中提高學生的自學能力呢？

一、在課前預習中培養學生的自學能力

課前預習是教學中的一個重要的環節，從教學實踐來看，學生在課前做不做預習，學習的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環節，應要求學生在預習中做好以下幾點，促使他們去看書，去動腦，逐步培養他們的預習能力。①本小節主要講了哪些基本概念，有哪些注意點？②本小節有哪些定理、性質及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復述一遍？③對照課本上的例題，你能否回答課本中的練習。④通過預習，你有哪些疑問，把它記下來。不要求學生應該記什么不應該記什么，而是讓學生自己評價什么有用，什么沒用。少數學生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。

這些要求剛開始實施時，還有一定困難，有些學生還不夠自覺，通過一個階段的實踐，絕大多數學生能養成良好的習慣。另外，在課前預習時，要求學生在學習過程中進行角色轉移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學習每一個問題、每項學習內容時，先讓學生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學生就會產生一種學習的內驅力，對每一個概念、每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學習的位置。如在講“獨立重復試驗”時，把這節內容留給學生課前思考，他們積極發揮主觀能動性，準備了大量不同類型的實例和有關的練習，加深了對問題的理解。換位教學法，不僅能改變傳統的“教師講，學生聽”的舊模式，而且激發了學生課前積極思考、主動探索的興趣。

二、在課堂教學中培養學生的自學能力

課堂是教學活動的主陣地，也是學生獲取知識和能力的主要渠道。作為數學教師，改變以往的“一言堂”、“滿堂灌”的教學方式顯得至關重要，應采用組織引導，設置問題和問題情境，控制及解答疑問的方法，形成以學生為中心且生動活潑的學習局面，激發學生的創造激情，從而培養學生解決問題的能力。

在尊重學生主體性的同時，也要考慮到學生個體之間的差異，要因材施教，發掘出每個學生的學習潛能，盡量做到基礎分流，彈性管理，調動他們的學習積極性。對于問題一般不急于告訴學生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學生發現問題，盡量讓學生質疑問題，盡量讓學生標新立異。

在數學教學中有大量的解題活動，包括常規問題和非常規問題。教學實踐已經證明，題海戰術不可取，重要的是交給學生數學解題的思維策略，在解題活動中進行思維策略的訓練。這種訓練應包括解題過程的規范訓練、常規問題的模式訓練、非常規問題化歸為常規問題的轉換訓練等。

在課堂教學中，另一個主要的教學特征就是：給學生足夠的時間。這時間包括學生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，要在課堂上看到更多的是學生正在積極地思考、熱烈地討論，親自動腦，親自動手，不會將問題結果完全寄托于教師的傳授，而是在積極主動地探索。

在引入新概念時，把相關的舊概念聯系起來，確立信任學生的觀念，大膽放手讓學生把某種情境用數學方法加以表征；在形成概念時，留給學生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考，指導學生自主地建構新概念。在辨識概念時，鼓勵學生質疑。宋代有一位教育家說過：“讀書無疑者，須教有疑。有疑者卻要無疑，到這里方是長進。”從學生的角度看，學貴有疑是學習進步的標志，也是創新的開始。

在學習數學定理、公式、方法時，離不開對命題的證明，應當改變傳統的分為“展示定理、推證定理、應用定理”簡單三步的模式，而結合實際情況，在證明命題前為學生創設認知沖突的疑惑情境。例如推導兩角和的正弦公式，可提出是否會有：sin（α+β）=sinα+sinβ；推導對數的運算性質時，提出是否會有log^a（M+N）=log^aM+log^aN ？等問題，然后利用學生的求知欲，再作深入探究。用特殊化、一般化、類比、推廣、推理等手段，猜想出結論，然后再給出嚴格的證明。經過一段訓練后，學生便能清楚什么是數學證明，什么不是，并且知道數學證明的價值及其局限性。

在解題教學時，應改變傳統的解題訓練多而雜的做法，加強目的性，注意滲透解題策略。因為策略往往是不容易為學生掌握的。應注意解題訓練的坡度和難度。如果解題訓練有一個坡度，可以使學生循序漸進，從易到難，完成一個小題，相當于上了一個臺階，完成了最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之情不禁而生。如果題組沒有難度，學生不可能有疑，重重復復會令人乏味。反之，設置一定陷阱、難度，學生經過探索、推敲，把疑難解決了，既鞏固了基礎，又實現了從有疑到無疑的飛躍，體驗到解題的勞動價值。

認知心理學家J·S·布魯納說過：“探索是數學教學的生命線。”他所倡導的發現學習的教學模式不是把學習材料直接呈現給學生，而是只給一些提示性的線索，要學生自己通過積極主動的探索活動來學習知識，掌握策略，解決問題，這對培養學生解決問題的能力和創造性具有更加積極的意義。

在數學教學過程中，學生的探索主要依賴教師的啟發和引導。在教學過程中，要不放棄對學生的指導，尤其在講授新課時，讓學生通過觀察歸納，從特殊去探索一般，通過類比、聯想，從舊知去探索新知，能收到較好的效果。

想要做到以上幾方面，必須改變傳統的單一的“傳授—接受”的教學模式，在課堂教學中，首先要營造平等、相互接納的和諧氣氛，要及時提出具有挑戰性的新問題，這些問題要具有思維價值，能激發學生積極參與課堂教學活動。要留給學生思維的空間，同時要鼓勵學生提出不同的想法和問題。提倡課堂師生的交流和學生與學生間的交流，因為交流可令學生積極投入和充分參與課堂教學活動。通過交流，不斷進行教學信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結數學思想方法。在交流中，教師首先應耐心傾聽學生提出的問題，并從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，并適時做出恰當的評價，使班級體成為一個學習的共同體，共同分享學習的成果。其次應盡力幫助學生主動建構數學認知系統，使學生形成良好的數學知識網絡。

三、在課后作業，反饋練習中培養學生自學能力

課后作業、反饋練習和測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，有利于復習和鞏固舊課，還能鍛煉學生的自學能力。在學完一課、一節、一單元后，可讓學生動手“列菜單”，歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果，通過一系列的實踐活動，把每個學生的學習積極性都調動起來，成為教學活動的參與者和組織者。

學生自學能力的培養不是一朝一夕的事，需要長期堅持。扎扎實實地教學、扎扎實實地學習，才能使學生的自學能力得到長足的進步。教師應科學安排，課前、課堂、課后三者結合，留給學生充分的自學機會，真正把學生推向主動地位，使其變成學習的主人。