也談職高數學教學中的導入技巧

職業高中的學生因其入校時起點相對較低，數學基礎一般較差。面對這樣的生源，如何提高教學質量，完成教學任務，是擺在我們面前亟待解決的問題。

常言道：“良好的開端是成功的一半。”數學課的有效導入是一節課成功的一半。一個構思巧妙、設計精彩而又自然的導入，往往能及時吸引住學生的注意力，激發學生學習數學的興趣。心理學研究表明，如果強迫學生學習，學生對所學的東西是不會保留在記憶里的。如果學生對所學的內容感興趣，就會表現出主動、積極和自覺，學習時輕松愉快，不會造成心理上沉重的負擔，學習效率自然會高。因此在每一次的課堂教學中，教師要精心設計導入，把學生放在教學的主體位置，使學生處于渴望學習的心理狀態，以便引發學生的思維，使他們以最佳的心理狀態投身到學習活動中，通過眼看、手練、耳聽、動腦、口答去發現數學規律，感受數學的魅力，讓他們喜歡“枯燥乏味”的數學，重新樹立起學習數學的信心。

下面，我結合自己的教學實踐，談談課堂導入的方法：

1.原知識導入

原知識導入主要是利用新原知識間的邏輯聯系，即原知識是新知識的基礎，新知識是原知識的發展與延伸，從而找出新原知識聯結的交點，由原知識的復習遷移到新知識的學習上來導入新課。教育學家蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有知識去獲取新知，這是最高的教學技巧。”我們通常所說的復習導入、練習導入、新舊知識類比導入等均可歸入原知識導入，這種導入類型也是最常用的新課導入方法。

例如，在講“對數的概念”時，可采用新舊知識類比的方法導入：在等式a^b=c中，如果已知a和b，求c，這是乘方運算；如果已知b和c，求a，這是開方運算；如果已知a和c，求b，如何計算，這就是新課題要解決的問題。這樣既可以使學生在進一步理解舊知識的基礎上理解新知識，也可以使學生在掌握理論的邏輯關系上產生深刻的印象。

2.懸念導入法

學起于思，思源于疑，懸念和疑問是牽制學生思維的線。心理學認為，懸念可以集中人的注意力，使人產生迫不及待的效果。懸念，能引起學生對課堂教學的興趣，激發思維的內驅力，使學生產生刨根問底的急切心情。教師要善于結合所教內容的性質，根據教學目標設置懸念，吸引學生的思維，把學生的注意力引導到課堂上來。例如在講授等比數列的第一節課時，讓學生折紙，對折一次，二次，三次……教師提問：假設一張紙有0.1毫米厚，用一張紙對折32次，疊起來可達多少米？會不會超過珠穆朗瑪峰的高度？這樣學生因帶著懸念，會極大地調動積極性，產生強烈的求知創造欲。

3.以實例導入

實例導入是選取與所授內容有關的生活實例或某種經歷，通過對其分析、引申、演繹，歸納出從特殊到一般、從具體到抽象的規律來導入新課。這種導入強調了實踐性，能使學生產生親切感，起到觸類旁通之功效，同時讓學生感覺到現實世界中處處充滿數學。

例如：在講《等比數列》一節內容時，以生活中“白色垃圾”的污染來導入課題，借細菌分裂來理解概念，插入銀行存款來應用知識，最后借古老傳說“棋盤放米”來鞏固知識，同時為求和做好鋪墊。整堂課環環相扣，巧妙設疑，層層深入，學生不僅學得輕松，而且學有所獲。

4.引史講故法

講授新課時，結合課題內容先適當引入一些數學史、數學家的故事，或者講述一些生動的數學典故，往往能活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣，使學生感到數學是一門有趣的學科，還可以加深學生對知識的理解。

例如：學習立體幾何（旋轉體）時，介紹阿基米德的墓碑文：一個圓柱體內切一個球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等。這個圖形表達了阿基米德最引為自豪的發現：圓柱的體積是球體積的3/2，圓柱的表面積是球的表面積的3/2。通過實例，學生感到數學的奧妙和學習數學的必要。

5.趣味導入

趣味導入就是把與課堂內容相關的趣味知識傳授給學生來導入新課。俄國教育學家烏申斯基認為：“沒有絲毫興趣的強制性學習將會扼殺學生探求真理的欲望。”美國著名心理學家布魯諾也說過：“學習的最好刺激乃是對所學知識的興趣。”趣味導入可以避免平鋪直敘之弊，可以創設引人入勝的學習情境，有利于學生從無意注意迅速過渡到有意注意。

例：在講《數學歸納法》一節時，由于許多學生對一個與自然數有關的命題經過數學歸納法的步驟證明后是正確的不太理解，在新課開始時可講玩“多米諾”骨牌游戲。此游戲的原則主要有兩條：（1）排此骨牌的規則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；（2）推倒第一塊。講完這兩條規則后問學生：“經過這兩個步驟后，結果怎樣？”學生很快回答：“所有的骨牌都倒下了。”由此游戲引出數學歸納法的定義。

6.“陷阱”引入法

在教學中教師結合教材內容，選擇一些學生在解題時可能出現的錯誤或遺漏的問題，故意設置陷阱，使學生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，引發學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。這樣既可激發學生的學習積極性，又可培養學生的思維嚴密性，提高學生的創造力。

例如：在學習“兩角和與兩角差的三角函數公式”時，教師出示問題：“sin（α+β）=sinα+sinβ成立嗎？”學生議論紛紛，有的說：“成立，因為……”有的說：“不行，因為……”認為正確的學生的說法是：代入第一個式子成立。立即有學生提出異議：取的角太特殊了，不信讓α=β=45°試試，大多數學生認可后一位同學的說法，就連剛才同意第一位同學觀點的學生也倒向了后者。這時教師不失時機地提出問題：“那么α、β到底等于什么呢？它與α、β的三角函數之間又有怎樣的關系呢？”板書課題，導入新課。

7.實驗法

通過演示實驗引入新課，既直觀又生動，便于學生理解和掌握。例如：學習圓柱體的側面積和全面積，請學生動手制作好模型，然后沿一母線剪開，學生很容易掌握側面積和全面積公式，而且記憶深刻。

8.多媒體課件應用的引入

計算機技術的迅猛發展，給數學課堂教學帶來了革命性的活力，學生們會對眩目的Flash動畫、專業級的幻燈片、隨意變化而保持內在關系的幾何畫板自然地有一種親近。計算機的聲、光、色、形的功能可刺激學生的興奮中心，調動學生的各種感觀接受知識，使枯燥的理論生動化，抽象的概念形象化，復雜的問題簡單化，從而充分調動學生的積極性與主動性，可收到較好的教學效果。

例如在講授正弦函數的圖像與性質時，如果僅靠教師講授，課堂會顯得沉悶，有些學生還理解不過來。這時若利用《幾何畫板》將圖像的變化動態演示，平移、翻轉、擴大、縮小，一系列變化全部形象化地引入，學生一目了然，既能吸引學生，又能突破難點提高課堂教學質量。在高中教材中，函數圖像的性質、立體幾何中角的問題、截面問題、解析幾何中的直線與二次曲線的關系等都是計算機輔助教學較好的素材。

以上是我對數學課新課引入的膚淺看法，一節課的開頭的教學方法遠不止上述幾種。俗話說：教無定法，貴在得法。教學中應遵循可行性、趣味性、和諧性、科學性的原則，采取靈活多樣的方法設計每課的開場白，導入設計得巧妙，就能引起學生的“疑”，提起學生的“趣”。“疑”則思，“趣”則學，就能激發學生的求知欲、學習興趣和愉悅的學習情感。這種求知欲和學習情感是智力發展的翅膀，又是學生思維活動的內部動力，有了這種動力，就能獲得良好的教學效果，把我們的學生從別的地方拉回來，回到我們所盼望的數學課堂中來。