談“做數學實驗”

我們知道，自然科學的物理、化學、生物都需要做實驗，以加強學生對知識的感性認識；語文學科，需要學生走出課堂深入觀察，才能提高學生的寫作能力。數學學科沒有實驗！那么，學數學是不是就不需要做實驗了呢？事實當然并非如此。對此，我談談自己的看法。

一、 從學科本身特點看，學數學需要操作實驗

數學是從日常生活和生產實踐發展中得來的，從《幾何原本》到《九章算術》，通過前人的努力，如今已建立起一套完整的學科體系。然而在許多人（包括我們教育者）看來，學數學更重要的是多做題目，認為熟能生巧。事實上，數學中許多定理的得出往往是先觀察，猜想，再經過多次的加以驗證，最后才是證明。因而，猜想、實驗和驗證是一個非常重要的環節，缺少這一環節，數學家們就發現不了那么多的性質、定理。

我們知道數學的一大特點是抽象、邏輯性強。倘若在教學中缺少了必要的操作實驗，學生一味地被動地聽課，那么他們所接受的是別人的數學經驗和沒有發現過程的結論，當然也就不能很好地理解數學知識和數學邏輯。因此對于比較復雜或抽象的數學知識，就更加需要學生去反復觀察、探索和發現，以自覺的建立自己的經驗體系，否則不利于學生學習積極性的提高，也不利于創新能力的培養，甚至于會因為學習數學的枯燥而使一部分學生失去學習數學的興趣，從而埋沒了一大批本應在數學領域很有成就的人才。因而在數學教學中特別是講授一些比較抽象的內容時，需要安排一些操作實驗，讓抽象的內容在直觀中明了，化枯燥為有趣。

另外數學作為一門基礎學科，其最終也是為了實際服務的，僅僅死板地掌握知識而缺乏對知識的操作及應用，

勢必導致“高分低能”，不利于實用型人才的培養。因此，從學科的本身特點來看，學數學需要操作實驗。

二、 從學習角度看，學生喜歡做數學實驗

對于很大一部分基礎不是太好的學生來說，單純地解數學題目無疑是一種枯燥無味的工作，一味地強制要求他們去解，必將在學生心理造成一種任務觀。學好數學的前提是必須讓學生喜歡數學，教師可以采用活躍氣氛和以情動人等方法來激發學生的學習興趣，但達不到最滿意的效果。然而做數學實驗，比如說利用“幾何畫板”做幾何實驗，就能有效地提高學生學數學的興趣和積極性。

因為電腦本身就能極大地吸引好奇心強的學生，而被譽為“幾何老師的電子粉筆”的“幾何畫板”又是一個非常優秀的數學軟件，它給我們提供了一個做數學實驗的環境。在簡單介紹“幾何畫板”的功能和各種作圖工具的應用之后，就能讓學生在老師的指導下開始在電腦中操作。從簡單的畫點、線、圓到較復雜的尺規作圖，從對簡單的定理的驗證到對復雜題目的探索論證，都可以在“幾何畫板”里實現。這樣不僅極大的調動了學生前所未有的積極性和熱情，而且激發了學生的探索數學知識的渴望，通過“幾何畫板”做數學實驗，大部分學生學數學的興趣明顯提高。因此從學習的角度看，學生是喜歡做實驗的。

三、 從學生能力的培養來看，學數學必須做實驗

1995年7月中旬，在教師的指導下，正是用“幾何畫板”做實驗，才使美國的兩位中學生發現了一種“自古以來第二種構造等分的方法”——任意等分已知線段。同時，在解決這個問題中提出的一個問題還發現了構造Fibonacci序列的方法。這兩個發現讓美國教育界引以為豪，同時也震驚了中國數學教育者：我們的數學教育怎么了？我們是讓學生成為學習機器，還是讓學生學會學習，學會創新！

因此，數學實驗是數學能力培養的有效手段。

四、 從數學知識掌握和應用來看，數學應該做實驗

《九年制義務教育初中數學教學綱要》提出，初中數學教學的目的“……能解決帶有實際意義和相關學科中的數學問題，以及解決生產和生活的實際問題……”既然如此，我們的數學課就不應該僅僅停留在課堂，而應該結合實際情況把書本的知識和現實生活聯系起來，做一些必要的實驗。

如學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規定的標準，這些應用到的數學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導，學生領悟到跑道上也蘊涵著豐富的數學知識。像這樣通過實驗讓學生得以把所學的知識和實際應用結合起來，真正地體現了知識是為實際服務的。

綜上所述，數學教學確實要重視操作實驗。學生在實驗情境中的“做”中學，對知識形成過程，對問題發現、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發學習動力，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎平臺和對邏輯演繹證明的本質把握。而且，通過實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關心學習者“知道了多少”，更關心學習者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是最終知識，更重要的是理解、發現和創造，是解決問題的數學精神和樂趣。（蒼南縣靈溪九中）