給孩子一點(diǎn)探究的空間

數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究。過去“重知識傳承、輕能力培養(yǎng)”的做法顯然已不能適應(yīng)時代的發(fā)展。我在教學(xué)中也經(jīng)常有目的地設(shè)計探究活動，經(jīng)常給學(xué)生相應(yīng)的探究思維的熏陶。可是有一個問題時常困擾著我，怎樣的探究才是有效的？最近，我上了一次公開課，從中受到了一些啟發(fā)。

第一方案：

1. 讓學(xué)生操作：把一張紙對折，再對折，然后在折疊的角上剪一刀，展開發(fā)現(xiàn)了什么？對折2次，3次，4次，5次，剪一刀展開呢？

2. 把以上得到的數(shù)據(jù)列成表格，整理發(fā)現(xiàn)每多對折一次，剪一刀后菱形的個數(shù)就增加一倍。

3. 學(xué)生繼續(xù)操作：把一張紙對折，然后攤開來看看，這樣連續(xù)對折幾次，并寫出每次折成的一小塊是整張紙的幾分之幾，并完成表1。

4. 觀察上表數(shù)據(jù)，如果用n表示對折的次數(shù)，那每小塊占整體的幾分之幾？如何表示？

5. 應(yīng)用規(guī)律完成試一試

反思：

這是試教時的方案。教學(xué)中，教師給予學(xué)生足夠的時間，創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察驗(yàn)證和應(yīng)用的全過程，整個設(shè)計似乎無可厚非，但給我的感覺卻是淡淡的，學(xué)生是參與操作探究了，可是學(xué)生的主體性并沒有得到充分的發(fā)揮，課堂上缺少“發(fā)現(xiàn)的驚喜”，這是什么原因造成的？通過與聽課老師的交流和自我反思，我認(rèn)識到主要原因在于：在操作時，老師牽涉得太多，學(xué)生一見題目不需要費(fèi)力就能得到結(jié)果，這樣的操作思維含量太少了，探究也就失去了它原來的意義。因此，學(xué)生就沒有了“發(fā)現(xiàn)的驚喜”，能不能讓學(xué)生進(jìn)行真正有效的探究呢？我進(jìn)行了一些改進(jìn)。

第二方案：

1.出示第一題：請你用一張紙一刀剪成16個菱形。學(xué)生操作、演示匯報。

生1：把紙對折4次，再在中間剪一菱形。

其他學(xué)生馬上指出這樣剪不符合題目要求，題目要求只剪一刀。

生2：沿對角線對折，再剪。

學(xué)生評價，這樣剪出的菱形不標(biāo)準(zhǔn)，而且像是剪了兩刀。

生3：我發(fā)現(xiàn)對折6次后，在重疊的角上（不能張開的這個角）剪一刀，展開來后就是16個菱形。

其他學(xué)生驗(yàn)證生3的操作方法，一致認(rèn)為可行。

老師給予充分肯定，并引導(dǎo)學(xué)生觀察在折和剪的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)，每多對折一次，剪一刀后菱形的個數(shù)就增加一倍。

學(xué)生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)對折的次數(shù)與得到分?jǐn)?shù)的關(guān)系，對折100次，能得到100個2連乘分之一。

師：到底這100個2連乘有多大呢？老師給你們講個故事。（略）

3. 自主探究用火柴棒搭正方形的規(guī)律。

反思與啟示：

這節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得到了充分的發(fā)揮，人人積極參與數(shù)學(xué)活動，思維相當(dāng)活躍。師生和生生之間的互動順暢而充分，在數(shù)學(xué)探究活動中學(xué)生不斷地有所發(fā)現(xiàn)，在課堂上學(xué)生的精彩不斷，整堂課充滿了發(fā)現(xiàn)的快樂。通過這次嘗試，我深深地體會到：

1.探究從創(chuàng)設(shè)知識疑點(diǎn)開始

探究性思維是從疑問和驚奇開始的，有了疑問，才能深入地思考，才能找出解決問題的方法和途徑。學(xué)貴有疑，通過設(shè)疑，可以激發(fā)學(xué)生思維的火花，激勵學(xué)生進(jìn)行廣泛的多方位的獨(dú)立思考。

從兩次教學(xué)方案來看，方案一，我低估了學(xué)生的起點(diǎn)，給出的兩個題目思維含量較低，學(xué)生只須照著做就行；而方案二中的題目換了一種說法，讓學(xué)生作為探究者的身份去積極參加到教學(xué)活動中去。教師教學(xué)的重點(diǎn)在于挖掘教學(xué)知識的思維價值，把思維過程發(fā)掘出來，讓學(xué)生的思維進(jìn)行高速地運(yùn)轉(zhuǎn)。設(shè)置的疑難問題能引起學(xué)生的興趣和求知的欲望。如第一個題目：如何一刀剪出16個菱形？一出現(xiàn)就能牢牢抓住學(xué)生的眼球，吸引學(xué)生主動參與到其中并通過自己的實(shí)踐操作、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)合理的解決方法。在這個過程中，人人主動參與其中，這樣由學(xué)生自己完成的探究，不僅很好地鍛煉了學(xué)生的思維，而且讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂。

2. 發(fā)散性探究后的收獲

在平時的教學(xué)中，教師不僅要訓(xùn)練學(xué)生的集中思維，這是其他思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)，同時更要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)較多的訓(xùn)練發(fā)散思維的機(jī)會，使學(xué)生不但善于集中思維，而且習(xí)慣于發(fā)散思維，發(fā)展學(xué)生探究思維的能力。方案二中，讓學(xué)生一刀剪出16個菱形，學(xué)生通過自己的操作、觀察，得到了許多方案。特別是有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的紙?zhí)〔荒軐φ?次時，他折到6次后就先重新展開再對折，也能很巧妙地進(jìn)行7次對折。還有的沿對角線對折，也有的對折后在中間挖剪菱形。在探究的過程中，我給予學(xué)生充足的時間，通過交流演示，得出最佳方案。

3. 打破時空限制，多做探究

多給學(xué)生一些自由時間，讓學(xué)生多做一些探究性的工作，從而增強(qiáng)學(xué)生對新知識的理解程度和探索新知識的興趣。我們教師要讓學(xué)生積極參與探究的熱情從課堂拓展到課堂之外，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，在發(fā)現(xiàn)問題解決問題中激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望。同時這個過程也培養(yǎng)了學(xué)生對事物認(rèn)識的獨(dú)創(chuàng)性和跳躍性思維品質(zhì)。如在學(xué)習(xí)了⑴，⑵題后，我出示的第⑶題，就是讓學(xué)生把所學(xué)的知識、方法應(yīng)用起來。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是要求學(xué)生掌握現(xiàn)實(shí)的知識，更重要的是掌握科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望和探究能力。(樂清市虹橋鎮(zhèn)第七小學(xué))