數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新教育探討

創(chuàng)新是人類文明的源泉，是人類社會(huì)進(jìn)步的主題。數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)創(chuàng)新快、應(yīng)用廣泛的自然科學(xué)，具有很強(qiáng)的應(yīng)用性和創(chuàng)新性。下面就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行創(chuàng)新教育談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、 創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造創(chuàng)新氛圍，激發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)

亞里士多德說(shuō)：“思維自疑問(wèn)和好奇開(kāi)始。”學(xué)生思維活動(dòng)是因遇到了問(wèn)題且需要解決而引起的。學(xué)生對(duì)遇到的問(wèn)題有興趣，才有解決問(wèn)題的愿望和要求，才能引發(fā)他們的積極思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，設(shè)置啟發(fā)性的問(wèn)題情境有利于激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的策劃者、組織者和指導(dǎo)者，應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)并挖掘教材中蘊(yùn)涵的創(chuàng)造性因素，遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，精心創(chuàng)設(shè)富有變化且能激發(fā)新奇感的學(xué)習(xí)情境，營(yíng)造有利于學(xué)生創(chuàng)新的氛圍，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，利用他們強(qiáng)烈的好奇心、求知欲，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究問(wèn)題，那么學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)孕育而生。

二、 通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維

求異思維是創(chuàng)新性思維的核心。它要求學(xué)生憑借自己的知識(shí)能力，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題從不同的方面、角度去思考，創(chuàng)造性的解決問(wèn)題，提出多種新的探索或解決問(wèn)題的途徑，以獲得新突破，因此教師可以結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計(jì)一題多解的題目。如在教學(xué)求不定積分的換元積分法之后，就可以在練習(xí)中讓學(xué)生用多種不同的方法求不定積分：∫sin2xdx。解法一：

三、 運(yùn)用知識(shí)的雙向性，培養(yǎng)逆向思維

思維具有雙向性，人們常把習(xí)慣思維的方向叫做順向思維，而把與此相悖的方向稱為逆向思維。數(shù)學(xué)中的逆向思維是指數(shù)學(xué)研究中有意識(shí)地去做與習(xí)慣性的思維方向完全相反的思維。如應(yīng)用公式、法則不奏效時(shí)，反過(guò)來(lái)應(yīng)用；推理論證過(guò)程進(jìn)行時(shí)，直接證法受阻礙，考慮間接證法；探討可能性困難時(shí)，轉(zhuǎn)向考察不可能性等。數(shù)學(xué)知識(shí)有許多互逆的概念、公式、法則和定理，充分利用好教材中的互逆知識(shí)，幫助學(xué)生弄清互逆關(guān)系的兩個(gè)實(shí)體之間的相互依賴、互為存在性，并引導(dǎo)其進(jìn)行思考、研究和比較，培養(yǎng)雙向運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)是培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的重要措施。由于教學(xué)的原因及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生往往形成思維的單向狀態(tài)，并形成一種思維定式。因而在教學(xué)中，不失時(shí)機(jī)地滲透反證法的思維，加強(qiáng)用分析法解題訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的又一途徑。

四、 鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，牽引直覺(jué)思維

布魯納說(shuō)：“直覺(jué)思維，預(yù)感的訓(xùn)練，是正常的學(xué)術(shù)科學(xué)和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受忽視而又重要的特征。機(jī)靈的推測(cè)、豐富的假設(shè)和大膽迅速地作出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論這些是從事任何一項(xiàng)工作的思想家極其珍貴的財(cái)富。”這段話是說(shuō)，無(wú)論是在科學(xué)研究、軍事、政治，還是在日常生活中，直覺(jué)思維都是非常重要的。一個(gè)人不能直覺(jué)思維，在科學(xué)研究中就不可能提出假設(shè)和設(shè)想；一個(gè)人不能在直覺(jué)思維，在戰(zhàn)爭(zhēng)中就不能當(dāng)機(jī)立斷抓住戰(zhàn)機(jī)；一個(gè)不能直覺(jué)思維的學(xué)生就不會(huì)有學(xué)習(xí)上的主動(dòng)權(quán)。善于運(yùn)用直覺(jué)思維的學(xué)生一定會(huì)有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，學(xué)習(xí)效率也一定會(huì)高；不善于借助直覺(jué)思維的學(xué)生一定會(huì)被動(dòng)遲鈍。試想一下，如果一個(gè)學(xué)生只能按老師設(shè)計(jì)的路線走，在老師的指導(dǎo)下思考，即使他能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，他的手是被老師牽著，不可能走到教師前面。相反，假如一個(gè)學(xué)生能在老師面前提出課題、指明對(duì)象、交待材料以后，遐思暢想，獨(dú)立思考，那將是另一種狀況。再說(shuō)得具體一點(diǎn)，當(dāng)老師向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題或?qū)W生在自覺(jué)練習(xí)中遇到難題，假如他能立即判斷出是屬于什么知識(shí)范圍，是應(yīng)該按這樣而不是按那樣去求證解答，這不是非常寶貴的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法嗎？我們完全可以這樣說(shuō)，一個(gè)人的直覺(jué)思維水平就標(biāo)志著他的智力水平和聰明程度。為此，在教學(xué)中，要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容努力培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，例如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，導(dǎo)入課題后，我提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：你認(rèn)為圓的面積與哪些因素有關(guān)系？請(qǐng)你看圖猜一猜，圓的面積大約是多少？生1：比R2多一些；生2：比4R2少一些；生3：大約是3R2。經(jīng)過(guò)這樣的猜想，大家對(duì)圓的面積基本上有了一個(gè)大概的了解，在這個(gè)基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生證明自己的猜想。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生化圓為方，化曲為直，終于把圓轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)向圓的面積公式：?仔R2(3.14R2)，實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了猜想的正確性，這是多么可貴的猜想！我們應(yīng)用這種方法進(jìn)行教學(xué)，其目的不在于獲取知識(shí)本身，而在于培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維的習(xí)慣和能力，從而使創(chuàng)新教育水平進(jìn)一步提高。(1.沂南縣銅井鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，2.沂南縣第一中學(xué))