層次分析法在購車決策中的應用

[摘 要] 本文采用層次分析法，從價格、油耗、品牌、配置、外觀和動力性6個方面因素對購車模型做出評價，并用權重定量化方式進行研究，可為購車者和經銷商提供有效的依據。

[關鍵詞] 層次分析法 判別矩陣 購車要素

一、問題的提出

隨著人們生活水平的日益提高，汽車已不再是遙不可及的夢想，已經有越來越多的人加入有車一族。買車的消費者也不再盲目的趕潮流，而是多了幾分理智的思考，有了明確的目的。筆者通過查閱資料，并以問卷調查的形式，就購車考慮的因素及各因素在購車消費者心目中的地位做了一次隨機調查。分析得出，我國城市購車人群主要有三類:普通家庭購車，高薪家庭購車，個人非家用購車。其中，以第一類人群為主。無論哪類購車人群，購車時主要考慮以下六個因素:價格、油耗、品牌、配置、外觀和動力性。各因素的影響因購車人群的不同，而有所不同。例如，家庭購車比較傾向于車體較大的汽車，而且，普通家庭同時也要考慮車的價格，而高薪家庭可能更看重車本身的品質。非家用個人購車，多為經濟實力較雄厚的個人，由于對工作效率的追求，可能更以動力性為主要考慮方面。由于每款汽車在各影響因素上往往各有優缺點，可利用層次分析法將消費者購車的經驗判斷予以量化，為購車決策提供依據。

二、購車因素的層次分析

層次分析法(AHP)是將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。其基本思想是把復雜問題分解為若干層次，低層次通過兩兩比較法確定各目標權重，再通過對上一層的因素排序得出權值，最后進行層次總排序，確定優選次序列，作為決策依據。我們以某一工薪家庭購車者的情況為例展開決策分析。

案例:某家庭計劃購買一價格為十萬元左右的汽車。在眾多車型中， 已初步看中三款汽車， 價格分別為8萬、10萬和12萬。現從價格、油耗、品牌、配置、外觀和動力性六個因素考慮，利用層次分析法對購車模型做出評價。

第一步:遞階層次結構模型的構建

依據“性價比最優”的決策目標，首先將影響因素劃分為兩類，一是效用類，即由油耗、品牌、配置、外觀和動力性五個因素構成。二是成本類，即價格因素。根據層次分析法確定出每種購車方案在總方案中的效用權重及成本權重，然后計算其比值，即為“性價比”。由于成本類只考慮價格一個因素，且其是量化的，因此各方案成本的權重可以直接以其價格在總價格中的比重表示，在此只需構建三個購車方案的效用層次結構模型，見圖。

第二步:兩兩比較判斷矩陣的構造

建立上述購車效用層次結構后， 就需要確定一個上層元素所支配的下一層若干元素以該上層元素為準則的比較判斷矩陣。根據斷矩陣標度(見表1) 及購車者對以上六個效用準則的重要性判斷， 分別構造出效用層次結構中準則層對目標層、方案層對準則層的比較判斷矩陣。見表2～表7(注:各表中的符號與效用層次結構模型中的符號對應)。

第三步:單一準則下元素相對排序權重的計算及其一致性檢驗

層次分析法的關鍵是計算出判斷矩陣的最大特征根及對應的特征向量，既權重。本文采用方根法，其計算步驟為：

（1)計算判斷矩陣每一行元素的乘積M。

（2)計算Mi的N次方根i。

（3)對向量進行規范化處理，，則W=(W1，W2，…Wn)T即為所求的特征向量，即權重。

（4)計算判斷矩陣的最大特征根，。

（5)一致性檢驗，檢驗由判斷矩陣求出的權系數是否合理。利用一致性比率指標CR進行檢驗，公式為CR=CI/RI，其中CI=(λmax-n)/(n-1)為一致性指標，RI為平均一致性指標。當CR<0.1時，認為矩陣的不一致程度是可以接受的，否則，認為不一致性太嚴重，需重新構造判斷矩陣或做必要的調整。

第四步:層次排序

計算同一層次所有因素對于最高層次(總目標)相對重要性的排序權值，稱為層次總排序。這一過程是最高層次到最低層次逐層進行的，由以上計算的兩個層次(方案層對準則層及準則層對目標層)的權重通過加權的方法得到方案層C對總目標A的相對權重排列。

經過上述分析，認為構造的判斷矩陣具有滿意的一致性，可逐層進行層次總排序，計算同一層次所有因素對于最高層次（總目標)相對重要性的排序權值，得到各方案關于目標層的層次總排序如下表：

第五步:“性價比”權重計算

確定了效用權重及成本權重后， 利用性價比權重=效用權重/成本權重，就可以計算各待選方案“性價比”的權重，計算得到Ω=[0.0272，0.0399，0.0319]。

三、結果分析

通過各因素的權重排序可以得到，對于家庭購車方案，油耗和外觀對購車者的影響最大，這與前面的調查結果一致。依照“性價比”的權重大小，可以看出：C2的性價比優于C1和C3。同樣方法，對高薪家庭購車和非家用個人購車進行分析，也可得到與前面的調查結果相一致的結論。層次分析法為備選車型的比較評價及購買決策提供了有效的依據。該方法運用簡單， 便于電腦編程操作。

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