考慮市場份額因素的企業競爭的雙目標演化博弈分析

[摘 要] 本文通過對理性局限性的分析，在古諾模型的基礎上，提出了考慮市場份額(即產量)因素的雙目標古諾模型(CE模型)，將競爭企業的競爭過程分為兩個階段:第一，考慮市場份額的雙目標古諾競爭博弈;第二，均衡策略基礎上的演化博弈。并用間接演化博弈(IEA)的方法，給出了CE模型的演化穩定策略(ESS），分析、比較了由于理性前提假設的不同而導致的兩類模型的結果的不同。CE模型是傳統的古諾模型的擴展，該模型的構造和均衡結果對實際情況能夠做出更有效的解釋和預測，本文的研究方法對其他博弈模型也具有一定的普遍意義。

[關鍵詞] 理性 演化博弈 古諾模型 演化穩定策略（ESS）

演化經濟學是近年來新興起的經濟學派，它以達爾文的生物進化論等自然科學為方法論基礎，將經濟系統視為與生物系統相似的一個演化系統，運用演化分析方法研究動態經濟過程。但長期以來，占主流地位的新古典經濟學基本上可以說是一種靜態經濟學，它只研究均衡狀態的制度，分析均衡制度是如何運行的，是否符合效率標準，而不研究均衡是如何形成的，制度是如何演化的。用Peyton Young 的話來說，新古典經濟學只描述塵埃落定之后的世界是個什么樣子，而不管塵埃是如何落定的。博弈論作為經濟學研究的一種新理論，極大地推動了經濟學的發展。尤其是建立在有限理性基礎上的演化博弈理論，已成為研究經濟現象和經濟體制演化的不可缺少的強有力工具。古諾(Cournot)模型是在完全信息和理性條件下研究企業競爭行為的經典模型，競爭企業僅考慮利潤最大化這一單一目標，是一種靜態分析。本文在古諾模型的基礎上，通過對理性局限性的分析，提出了考慮市場份額(即產量)因素的雙目標古諾模型(為討論方便，本文將傳統的古諾模型稱為C模型，將考慮市場份額因素的古諾演化模型稱為CE模型），將競爭企業的競爭過程分為兩個階段:第一，考慮市場份額的雙目標古諾競爭博弈;第二，均衡策略基礎上的演化博弈。并用間接演化博弈的方法(Indirect Evolutionary Approach)，給出了CE模型的演化穩定策略(ESS），分析、比較了由于理性前提假設的不同而導致的C模型與CE模型的結果的不同。CE模型是傳統的C模型的擴展，該模型的構造和均衡結果對實際情況能夠做出更有效的解釋和預測，本文的研究方法對其他博弈模型也具有一定的普遍意義。

一、理性假定的局限性

在新古典理論的一般均衡模型及傳統的博弈論里，理性是指完全理性，它包括追求最大利益的理性意識，分析推理能力，識別判斷能力，記憶能力和準確行為能力等多方面的完美要求，其中任何一方面不完美就屬于有限理性。因此(完全)理性行為是直接的機械式的“刺激—反應”模式，其所揭示的理性行為未必就是實際行動中人的理性行為。正由于對理性的假定過于機械和苛刻，因此在一些問題的分析中往往陷入一相情愿的困境，盡管有澤爾騰的顫抖手定理，但仍然會出現很多問題，如蜈蚣博弈悖論，連鎖店悖論等。

演化博弈理論正是基于人類理性具有局限性這一事實，將有限理性作為前提，借用生物演化的動態機制研究經濟、社會現象。有限理性意味著博弈方往往不會一開始就找到最優策略，會在博弈過程中學習博弈，意味著一般至少有部分博弈方不會采用完全理性博弈的均衡策略，均衡是不斷調整和改進的，而不是一次性選擇的結果。此外，人的行為還受很多其他因素的影響，如外部環境，經驗的積累等等，而且在博弈過程中，參與者追求的目標也往往不是單一的。因此，在傳統的C模型中，筆者認為企業還會考慮市場份額的占有因素，從而構造出新的CE模型。

二、傳統的Cournot模型簡介

傳統的C模型是建立在完全理性和完全信息基礎上的。假設在一個市場上有兩家企業生產同質的產品，每個企業的策略集是其可能的產量qi∈(0+∞)，(i=1，2)，反需求函數為p=a-qi-q2(p為價格，a為市場容量，為正的常數)。兩企業有相同的單位成本c，利潤為πi=pqi-cqi=qi(a-cqi-q2)(i-1，2)兩企業的目標為通過選擇產量qi最大化各自的利潤πi(q1，q2)。易求得兩企業的納什均衡產量為，均衡利潤為。

三、考慮市場份額因素的古諾演化模型

由于理性是有限的，因此企業在決策時難免具有“近視眼”（myopiu)的特征。現將C模型劃分為兩個階段。第一階段，企業是理性的，企業為了追求長遠的發展，除追求利潤最大化外，還要考慮市場份額的占有。第二階段，由于理性的局限性，采用了演化博弈的分析方法，即在第一階段均衡策略的基礎上，分析企業在利潤和市場份額之間選擇的演化穩定策略(ESS）。

1.考慮市場份額因素的一階段CE模型

假設企業i的效用函數為u1(q1，q2，ti)=tiπi(qi，q2)+(1-ti)qi(i=1.2)，ti∈T=(0，1]指企業i的偏好系數，也表示企業經營的理念。由一階條件，得反應函數均衡產量為。

2.均衡策略下的二階段CE模型

構造適應函數，由于（滿足對稱性），令由于，因此企業i的演化穩定策略(ESS)是由選擇t來確定的。

ESS要求滿足: （3.2.1）

而且對所有 （3.2.2）

將(3.1.1)代入適應函數得

由 得

令ti=t2=t*得。因為(3.2.1)式，等同于[(a-c+5)t-5]2≥0(3.2.3)，故(3.2.1)式恒成立。而且當且僅當t=t*時，(3.2.3)式等號成立，故(3.2.2)式也滿足。因此(t*1，t*2)為二階段CE模型的演化穩定策略。

由上述的分析，可以得到以下結論：

命題:在考慮市場份額因素的兩階段古諾演化模型中，關于利潤和市場份額選擇的ESS為t*1=t*2=5/(a-c+5);ESS基礎上產量選擇的納什均衡為qE*1=qE*2=6(a-c)/15。

四、結果分析

在C模型中，令t1=t2=1，則得到傳統的C模型。下表列出了C模型與CE模型均衡條件下的產量和利潤等指標。由表可以看出，由于企業在追求利潤的同時，還考慮了市場份額因素，因此導致了，即CE模型中的產量和價格高于C模型的產量與價格，而其利潤卻低于后者。

在現實當中，像CE模型所描述的現象的確也時有發生，如有些企業出于搶占市場份額的動機和理性的局限性，往往不顧市場需求情況，盲目擴大產量，并采用降價等手段促銷，從而導致供過于求，引發惡性競爭。如近年來時常出現的彩電、空調、VCD等產品的價格戰就屬于此類情況。因此，如何在充分考慮理性局限性的條件下，制定切實可行的政策法規，規范企業行為，限制企業片面追求一些不合理的目標，是一個十分重要的問題。

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