考慮市場份額因素的企業(yè)競爭的雙目標(biāo)演化博弈分析

[摘 要] 本文通過對理性局限性的分析，在古諾模型的基礎(chǔ)上，提出了考慮市場份額(即產(chǎn)量)因素的雙目標(biāo)古諾模型(CE模型)，將競爭企業(yè)的競爭過程分為兩個階段:第一，考慮市場份額的雙目標(biāo)古諾競爭博弈;第二，均衡策略基礎(chǔ)上的演化博弈。并用間接演化博弈(IEA)的方法，給出了CE模型的演化穩(wěn)定策略(ESS），分析、比較了由于理性前提假設(shè)的不同而導(dǎo)致的兩類模型的結(jié)果的不同。CE模型是傳統(tǒng)的古諾模型的擴(kuò)展，該模型的構(gòu)造和均衡結(jié)果對實(shí)際情況能夠做出更有效的解釋和預(yù)測，本文的研究方法對其他博弈模型也具有一定的普遍意義。

[關(guān)鍵詞] 理性 演化博弈 古諾模型 演化穩(wěn)定策略（ESS）

演化經(jīng)濟(jì)學(xué)是近年來新興起的經(jīng)濟(jì)學(xué)派，它以達(dá)爾文的生物進(jìn)化論等自然科學(xué)為方法論基礎(chǔ)，將經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)視為與生物系統(tǒng)相似的一個演化系統(tǒng)，運(yùn)用演化分析方法研究動態(tài)經(jīng)濟(jì)過程。但長期以來，占主流地位的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)基本上可以說是一種靜態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)，它只研究均衡狀態(tài)的制度，分析均衡制度是如何運(yùn)行的，是否符合效率標(biāo)準(zhǔn)，而不研究均衡是如何形成的，制度是如何演化的。用Peyton Young 的話來說，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)只描述塵埃落定之后的世界是個什么樣子，而不管塵埃是如何落定的。博弈論作為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一種新理論，極大地推動了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。尤其是建立在有限理性基礎(chǔ)上的演化博弈理論，已成為研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)體制演化的不可缺少的強(qiáng)有力工具。古諾(Cournot)模型是在完全信息和理性條件下研究企業(yè)競爭行為的經(jīng)典模型，競爭企業(yè)僅考慮利潤最大化這一單一目標(biāo)，是一種靜態(tài)分析。本文在古諾模型的基礎(chǔ)上，通過對理性局限性的分析，提出了考慮市場份額(即產(chǎn)量)因素的雙目標(biāo)古諾模型(為討論方便，本文將傳統(tǒng)的古諾模型稱為C模型，將考慮市場份額因素的古諾演化模型稱為CE模型），將競爭企業(yè)的競爭過程分為兩個階段:第一，考慮市場份額的雙目標(biāo)古諾競爭博弈;第二，均衡策略基礎(chǔ)上的演化博弈。并用間接演化博弈的方法(Indirect Evolutionary Approach)，給出了CE模型的演化穩(wěn)定策略(ESS），分析、比較了由于理性前提假設(shè)的不同而導(dǎo)致的C模型與CE模型的結(jié)果的不同。CE模型是傳統(tǒng)的C模型的擴(kuò)展，該模型的構(gòu)造和均衡結(jié)果對實(shí)際情況能夠做出更有效的解釋和預(yù)測，本文的研究方法對其他博弈模型也具有一定的普遍意義。

一、理性假定的局限性

在新古典理論的一般均衡模型及傳統(tǒng)的博弈論里，理性是指完全理性，它包括追求最大利益的理性意識，分析推理能力，識別判斷能力，記憶能力和準(zhǔn)確行為能力等多方面的完美要求，其中任何一方面不完美就屬于有限理性。因此(完全)理性行為是直接的機(jī)械式的“刺激—反應(yīng)”模式，其所揭示的理性行為未必就是實(shí)際行動中人的理性行為。正由于對理性的假定過于機(jī)械和苛刻，因此在一些問題的分析中往往陷入一相情愿的困境，盡管有澤爾騰的顫抖手定理，但仍然會出現(xiàn)很多問題，如蜈蚣博弈悖論，連鎖店悖論等。

演化博弈理論正是基于人類理性具有局限性這一事實(shí)，將有限理性作為前提，借用生物演化的動態(tài)機(jī)制研究經(jīng)濟(jì)、社會現(xiàn)象。有限理性意味著博弈方往往不會一開始就找到最優(yōu)策略，會在博弈過程中學(xué)習(xí)博弈，意味著一般至少有部分博弈方不會采用完全理性博弈的均衡策略，均衡是不斷調(diào)整和改進(jìn)的，而不是一次性選擇的結(jié)果。此外，人的行為還受很多其他因素的影響，如外部環(huán)境，經(jīng)驗(yàn)的積累等等，而且在博弈過程中，參與者追求的目標(biāo)也往往不是單一的。因此，在傳統(tǒng)的C模型中，筆者認(rèn)為企業(yè)還會考慮市場份額的占有因素，從而構(gòu)造出新的CE模型。

二、傳統(tǒng)的Cournot模型簡介

傳統(tǒng)的C模型是建立在完全理性和完全信息基礎(chǔ)上的。假設(shè)在一個市場上有兩家企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)的產(chǎn)品，每個企業(yè)的策略集是其可能的產(chǎn)量qi∈(0+∞)，(i=1，2)，反需求函數(shù)為p=a-qi-q2(p為價格，a為市場容量，為正的常數(shù))。兩企業(yè)有相同的單位成本c，利潤為πi=pqi-cqi=qi(a-cqi-q2)(i-1，2)兩企業(yè)的目標(biāo)為通過選擇產(chǎn)量qi最大化各自的利潤πi(q1，q2)。易求得兩企業(yè)的納什均衡產(chǎn)量為，均衡利潤為。

三、考慮市場份額因素的古諾演化模型

由于理性是有限的，因此企業(yè)在決策時難免具有“近視眼”（myopiu)的特征。現(xiàn)將C模型劃分為兩個階段。第一階段，企業(yè)是理性的，企業(yè)為了追求長遠(yuǎn)的發(fā)展，除追求利潤最大化外，還要考慮市場份額的占有。第二階段，由于理性的局限性，采用了演化博弈的分析方法，即在第一階段均衡策略的基礎(chǔ)上，分析企業(yè)在利潤和市場份額之間選擇的演化穩(wěn)定策略(ESS）。

1.考慮市場份額因素的一階段CE模型

假設(shè)企業(yè)i的效用函數(shù)為u1(q1，q2，ti)=tiπi(qi，q2)+(1-ti)qi(i=1.2)，ti∈T=(0，1]指企業(yè)i的偏好系數(shù)，也表示企業(yè)經(jīng)營的理念。由一階條件，得反應(yīng)函數(shù)均衡產(chǎn)量為。

2.均衡策略下的二階段CE模型

構(gòu)造適應(yīng)函數(shù)，由于（滿足對稱性），令由于，因此企業(yè)i的演化穩(wěn)定策略(ESS)是由選擇t來確定的。

ESS要求滿足: （3.2.1）

而且對所有 （3.2.2）

將(3.1.1)代入適應(yīng)函數(shù)得

由 得

令ti=t2=t*得。因?yàn)?3.2.1)式，等同于[(a-c+5)t-5]2≥0(3.2.3)，故(3.2.1)式恒成立。而且當(dāng)且僅當(dāng)t=t*時，(3.2.3)式等號成立，故(3.2.2)式也滿足。因此(t*1，t*2)為二階段CE模型的演化穩(wěn)定策略。

由上述的分析，可以得到以下結(jié)論：

命題:在考慮市場份額因素的兩階段古諾演化模型中，關(guān)于利潤和市場份額選擇的ESS為t*1=t*2=5/(a-c+5);ESS基礎(chǔ)上產(chǎn)量選擇的納什均衡為qE*1=qE*2=6(a-c)/15。

四、結(jié)果分析

在C模型中，令t1=t2=1，則得到傳統(tǒng)的C模型。下表列出了C模型與CE模型均衡條件下的產(chǎn)量和利潤等指標(biāo)。由表可以看出，由于企業(yè)在追求利潤的同時，還考慮了市場份額因素，因此導(dǎo)致了，即CE模型中的產(chǎn)量和價格高于C模型的產(chǎn)量與價格，而其利潤卻低于后者。

在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，像CE模型所描述的現(xiàn)象的確也時有發(fā)生，如有些企業(yè)出于搶占市場份額的動機(jī)和理性的局限性，往往不顧市場需求情況，盲目擴(kuò)大產(chǎn)量，并采用降價等手段促銷，從而導(dǎo)致供過于求，引發(fā)惡性競爭。如近年來時常出現(xiàn)的彩電、空調(diào)、VCD等產(chǎn)品的價格戰(zhàn)就屬于此類情況。因此，如何在充分考慮理性局限性的條件下，制定切實(shí)可行的政策法規(guī)，規(guī)范企業(yè)行為，限制企業(yè)片面追求一些不合理的目標(biāo)，是一個十分重要的問題。

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