貝葉斯定理在疾病診斷中的應(yīng)用

應(yīng)用各種實驗室檢查、醫(yī)療儀器對病人進行檢查，目的是對疾病作出診斷或者用于疾病篩檢的試驗，稱之為診斷試驗.貝葉斯定理可以進一步延伸應(yīng)用于多項不同的試驗（或研究）資料，對具有某些特征（如年齡、性別、癥狀、某種特殊檢查的變量值等）的病人預(yù)測其有某病或無某病的概率，從而有助于臨床醫(yī)生提高診斷水平.

一、貝葉斯定理及其在臨床上的推廣

貝葉斯定理為：

根據(jù)貝葉斯定理可以推導(dǎo)出診斷試驗陽性有病的概率及診斷試驗陰性無病的概率.

診斷試驗陽性有病的概率為：

P（Ｄ ＋ ／Ｔ ＋ ） ＝

式中P（Ｄ＋／Ｔ＋）為試驗結(jié)果陽性中有病的概率，即陽性預(yù)告值；P（Ｄ＋）為受試者人群有病的頻率，即患病率；P（Ｔ＋／Ｄ＋）為病人試驗結(jié)果為陽性的概率，即靈敏度；P（Ｔ－／Ｄ－）為無病者試驗結(jié)果陰性的概率，即特異度. 診斷試驗陰性無病的概率為：

P（Ｄ－／Ｔ－） ＝

二、貝葉斯定理在臨床上的應(yīng)用

眾所周知，在成年人群中，不同的年齡、不同性別、有無心絞痛、心電圖顯示ＳＴ段下移的程度等特征中的各個亞組，冠心病的患病率差別很大. 下面選取以往文獻資料，按某一特征而區(qū)分的各個亞組冠心病的患病率作為背景資料，對貝葉斯定理在臨床上的應(yīng)用進行闡述.

以往文獻有２３９９６例死于外傷、死于與冠心病無關(guān)的疾病及生前不知道有冠心病的３０歲以上成人尸體解剖資料，由病理學檢查證明有冠狀動脈狹窄的標準化患病率為４．５％. 此項研究結(jié)果與Ｇｅｎｓｉｎｉ和Ｋｅｌｌｙ所報導(dǎo)的１２６３例無胸痛者經(jīng)心導(dǎo)管檢查證實為冠心病的患病率４．５％完全相等. 這個患病率也是我們要討論的預(yù)測概率. 按胸痛的性質(zhì)分為具有典型心絞痛、非典型心絞痛及非心絞痛性心痛三個亞組的病人，共４９５２例，經(jīng)冠狀動脈造影證實的冠心病患病率分別為非絞痛性胸痛１６．０％、非典型心絞痛４９．９％、典型心絞痛８８．９％. 上述資料是以往診斷方法所獲得的，具有某種特征的各個亞群有冠心病預(yù)測概率. 對應(yīng)用于某一種就診的病人來說，它是一個估計的有病概率. 在臨床工作中，臨床醫(yī)生知道來就診病人的年齡和性別后，就能從文獻中查到該患者有冠心病的第一個估計概率；通過問診知道此病人有無癥狀及胸痛的性質(zhì)后，可以查出該就診者有冠心病的第二個估計概率. 根據(jù)這兩個估計概率，我們就可以運用推導(dǎo)出的貝葉斯定理的逆定理計算出任何一個就診者的概率. 例如，問：１名３６歲有非典型心絞痛的男性病人，他有冠心病的概率是多少？計算步驟如下：根據(jù)文獻報導(dǎo)，２３９９６例３０～３９歲男性就診者，有冠心病５７人，無冠心病２８９７人，非男性不是３０～３９歲男性就診病人，有冠心病１５０６例，無冠心病１９５３６例，可求得：

根據(jù)文獻查得，有非典型心絞痛者冠心病的患病率為４９．９％，即P（Ｄ＋） ＝ ０．４９９，代入公式得：

２１．８％.

同理，可以求得不同年齡、不同性別、不同癥狀各個亞組的P（Ｄ＋／Ｔ＋）. 綜合心電圖ＳＴ段下移的程度，將其區(qū)分為６個亞組P（Ｔ＋／Ｄ＋）及P（Ｔ－／Ｄ-），可以計算出按年齡、癥狀及心電圖ＳＴ段下移的程度來區(qū)分的各亞組的冠心病的概率，繪制成圖表，是一個很有臨床意義的圖表，對有疾病的診斷很有幫助.

三、討 論

隨著科學技術(shù)，特別是電子技術(shù)和基礎(chǔ)醫(yī)學的飛速發(fā)展，新的試驗、新的儀器如雨后春筍，日新月異，廣泛應(yīng)用于臨床診斷. 眾所周知，任何診斷試驗都不是十全十美的，都受到各種條件的影響和限制，因此，臨床實踐中往往有其一定的局限性和片面性. 當一個新的檢驗技術(shù)、新的醫(yī)療儀器剛剛問世時，都必須對下列一系列問題作出正確的評價：這個試驗診斷為陽性（異常）對診斷某病的價值如何？試驗結(jié)果為陰性（正常）對排除某病的價值如何？有哪些因素能影響此診斷試驗？在什么情況下選用效益最好？等等. 這不僅對推廣應(yīng)用一個新的診斷試驗十分必要，而且對盡快治好病人，提高臨床醫(yī)學科學水平都是非常必要的. 診斷試驗及其評價為臨床醫(yī)學研究開拓了一個新的非常廣闊的領(lǐng)域，在這一范疇內(nèi)有很多可供研究的課題. 本文闡述的運用貝葉斯定理推廣應(yīng)用一個新的診斷實驗，對臨床醫(yī)生來說是一個非常好的、切實可行的有效途徑，對提高臨床醫(yī)生的工作效率和對疾病的準確判斷大有益處. 本文只以冠心病為例討論了貝葉斯定理在臨床中的應(yīng)用，這一方法可以適用于任何疾病，希望臨床醫(yī)生舉一反三，運用在各自不同的崗位.

在運用貝葉斯定理在進行疾病診斷中要注意以下幾點：一是必須有準確的數(shù)據(jù)，科學地編測疾病診斷預(yù)測表，如尸檢資料、靈敏度高的診斷試驗，等等；二是要準確預(yù)測某一種疾病的發(fā)病概率并且和報導(dǎo)的文獻相比較，使其更準確、更合理；三是不要過分夸大其作用，畢竟是一種預(yù)測概率，即使預(yù)測概率很高，也不能作為疾病確診的唯一依據(jù)，即使預(yù)測概率很低也不能完全排除某一種疾病.

數(shù)學包含基本理論及其應(yīng)用，又稱之為應(yīng)用數(shù)學，對數(shù)學教學和數(shù)學科研的工作者來說，應(yīng)對數(shù)學的應(yīng)用進行開拓，不能單純就數(shù)學論數(shù)學，應(yīng)把數(shù)學和其他學科融合、貫穿，才能真正做到１ ＋ １ ≥ ２，真正發(fā)揮數(shù)學的潛能作用.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”