新課標(biāo)下高中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的變化與教學(xué)對(duì)策分析

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念，它滲透在數(shù)學(xué)的各部分內(nèi)容中，已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)中的紐帶，但同時(shí)它又是學(xué)生最難理解的內(nèi)容之一. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《新課標(biāo)》）對(duì)函數(shù)概念的處理方式是強(qiáng)調(diào)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類重要變化規(guī)律（運(yùn)動(dòng)變化）的模型，一種通過某一事物的變化信息可退至另一事物信息的對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型. 并要求結(jié)合實(shí)際問題，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程與方法. 基于課程改革以及函數(shù)教學(xué)的重要性，本文對(duì)比了《新課標(biāo)》下的函數(shù)內(nèi)容與《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（簡稱《大綱》）下的函數(shù)內(nèi)容，并通過對(duì)高中函數(shù)教學(xué)改革的分析，提出了相關(guān)的建議.

１. 新課標(biāo)下高中函數(shù)內(nèi)容的變化

與《大綱》相比，《新課標(biāo)》加強(qiáng)了函數(shù)模型背景和應(yīng)用的要求，使學(xué)生通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是因變量隨自變量變化的重要數(shù)學(xué)模型；讓學(xué)生通過具體實(shí)例去了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，去了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；讓學(xué)生通過實(shí)例去體會(huì)、認(rèn)識(shí)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型的增長含義；讓學(xué)生通過收集現(xiàn)實(shí)生活中普通使用的函數(shù)模型實(shí)例，去了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用.

在知識(shí)聯(lián)系方面，《新課標(biāo)》下的高中數(shù)學(xué)以模塊形式呈現(xiàn)，利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的整體性. 另外《新課標(biāo)》還加強(qiáng)了對(duì)數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的要求，同時(shí)還加強(qiáng)了與信息技術(shù)結(jié)合的要求.

《新課標(biāo)》在《大綱》的基礎(chǔ)上淡化了對(duì)定義域、值域等過于困難的定義，尤其是人為的過于技巧化的訓(xùn)練，目的是使學(xué)生更好地理解函數(shù)的基本思想和實(shí)質(zhì). 削弱了反函數(shù)的概念，只要求知道指數(shù)函數(shù)ｙ ＝ ａｘ與對(duì)數(shù)函數(shù)ｙ ＝ ｌｏｇａｘ（ａ ＞ ０，ａ ≠ １）互為反函數(shù)；將復(fù)合函數(shù)概念放到“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的相關(guān)內(nèi)容中. 此外，對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)容的要求也有所降低.

２. 關(guān)于改進(jìn)高中函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)建議

２．１對(duì)教材編寫者的建議

高中數(shù)學(xué)必修一的教材編寫在總體上是可以讓廣大師生滿意的，但針對(duì)很多教師提出的建議，筆者認(rèn)為作為教材編寫者，還應(yīng)該從以下幾點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn).

（１） 學(xué)科內(nèi)教材編寫者要進(jìn)行交流. 教師反映，在教授模塊一和模塊二中，集合等符號(hào)表現(xiàn)形式不同，讓教師感到很困惑. 并且這樣的問題還反映在內(nèi)容的前后順序上. 數(shù)學(xué)是一個(gè)很大的體系，有些知識(shí)必須以另一些知識(shí)為基礎(chǔ)才可以繼續(xù)學(xué)習(xí)［１］. 模塊的制定雖然打破了過去直線上升的體系結(jié)構(gòu)，采用螺旋上升的方式，目的是為了更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，但是很難避免學(xué)生在知識(shí)銜接上出現(xiàn)的問題. 筆者認(rèn)為作為教材的編寫者應(yīng)該互相交流，使知識(shí)的呈現(xiàn)更為合理，而不是在某些知識(shí)點(diǎn)的處理上直接給出該知識(shí)點(diǎn)，沒有由來. 這樣處理過于牽強(qiáng)，學(xué)生當(dāng)時(shí)只能在不理解的情況下強(qiáng)記，教師也無法對(duì)此進(jìn)行解釋.

（２） 各學(xué)科的教材編寫者要進(jìn)行交流. 教師們普遍反映，函數(shù)第三章用到的物理知識(shí)學(xué)生還沒有學(xué)過，課程進(jìn)行得很困難. 物理中也反映出三角函數(shù)不講授，物理課程不能進(jìn)行. 因此出現(xiàn)了數(shù)學(xué)課上講物理、物理課上講數(shù)學(xué)的怪現(xiàn)象，這樣必然會(huì)導(dǎo)致后面的重復(fù)學(xué)習(xí)，增加了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，也從一定程度上增加了教師的備課難度. 因此對(duì)于基礎(chǔ)學(xué)科的知識(shí)講授順序調(diào)整上還需慎重.

（３） 教材的編寫還應(yīng)緊湊. 如果完成高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)，課改前只需要５本教材，而課改后每學(xué)年就需要４本教材，全套高中數(shù)學(xué)教材有１０本. 不難想象到高三時(shí)學(xué)生需要帶多少本書才能完成復(fù)習(xí)任務(wù). 教師們反映，模塊教學(xué)可以，但不一定要把每一模塊編為一本教科書.

２．２對(duì)教師的建議

筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教師在實(shí)際教學(xué)中很多方面都符合新課程的理念，例如教學(xué)方式、個(gè)人對(duì)新課程的理解等，但有些方面還需要廣大教師引起注意.

（１） 多研究新課程理念，從總體上把握教學(xué). 有些教師只是通過手中的課本和參考書講授課程，其實(shí)在新課程中，更提倡從課程標(biāo)準(zhǔn)入手把握教學(xué)內(nèi)容. 例如對(duì)教學(xué)難度的把握，學(xué)生究竟要掌握到知識(shí)點(diǎn)到什么程度，課程標(biāo)準(zhǔn)中都有明確的說明，教師在研究課本的同時(shí)，也要注意課程標(biāo)準(zhǔn)的閱讀，力求有的放矢.

（２） 多注意新課程的全套教材. 教師除了留意本年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，還要多讀一些新課程其他年級(jí)的教材. 例如，在函數(shù)部分與初中的銜接，就要閱讀初中新課程的數(shù)學(xué)教材，明白了初中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能做好銜接［２］. 還要注意后繼課程的內(nèi)容，目前教學(xué)體系是螺旋上升的，每個(gè)模塊都或多或少地有相應(yīng)的后繼課，要做到前后兼顧，才能了解目前教學(xué)應(yīng)從哪里開始，講到哪里結(jié)束.

（３） 增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng). 雖然大部分教師對(duì)數(shù)學(xué)理解很深，不過也存在著對(duì)數(shù)學(xué)常識(shí)了解度不高的教師. 例如在對(duì)數(shù)函數(shù)中，有些教師對(duì)數(shù)學(xué)史掌握透徹，就可以從對(duì)數(shù)的由來講起，而有的年輕教師不知道對(duì)數(shù)產(chǎn)生于指數(shù)之前，那其對(duì)課程的把握必然會(huì)受到影響. 因此在積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，還應(yīng)積累自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

［１］ 何泉清．建構(gòu)主意教學(xué)觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè)［Ｊ］．江西教育，２００５（２）：２７－２８．

［２］ 彭上觀，羅碎海．課程標(biāo)準(zhǔn)視角下高中教材的新變化［Ｊ］．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，２００４（９）：２５－２７．