數(shù)學教學“情境創(chuàng)設”之反思

在數(shù)學新課程的實施中，教師的作用舉足輕重且無可替代，這是因為與傳統(tǒng)課程整齊劃一的嚴格要求不同，新課程為教師留下了廣闊的創(chuàng)造空間，鼓勵教師發(fā)揮才能進行再組織，激勵教師施展身手進行再創(chuàng)造. 教師的業(yè)務水平、天資悟性、組織才能、創(chuàng)新思維在新課程教學中都可得到充分展露. 因此，“真正決定課程的不是寫在書上的各種觀念與規(guī)定，而是天天和學生接觸的教師. 盡管專家們花了大量的精力，認真準備了課程標準和教材，但是一進教室，教師一個人便決定了一切”.當然，學生在數(shù)學課堂上獲取數(shù)學知識還有不少途徑，但最直接、最方便的仍是通過教師的課堂教學. 數(shù)學教師是學生能直接觀察到的數(shù)學形象，是學生進入數(shù)學殿堂大門的首席引領者，教師的策劃組織能力直接影響學生的數(shù)學思考與探索. 在轉變原有數(shù)學課堂教學模式的過程中，教師的問題情境創(chuàng)設水平?jīng)Q定了學生課堂參與度的高低.

１． 創(chuàng)設情境源于教師的組織策劃

鑒于傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式已不能完全勝任新課程的教學任務，《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》提出一個新的“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”課程模式，認為這個模式“應成為新的數(shù)學課程所追求的一種基本敘述模式”. 《課程標準》在第二學段的教學建議部分還提供了一個案例，由此例可看出這種模式的一個關鍵點就是圍繞著學生活動來展開，由學生身邊的事情出發(fā)引出數(shù)學問題，使學生體會到數(shù)學與生活的緊密關系. 樸素的問題情境自然會對學生產(chǎn)生一種情感上的親和力，大大增強了學生參與的自覺性. 通過觀察、思考、操作、建模、解釋、合作交流等數(shù)學活動過程，使學生不僅掌握了解決問題的必要的數(shù)學工具，更領悟到創(chuàng)造的樂趣和成功的喜悅，甚至還能感受到數(shù)學與自我生存的關系.

在“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”課程模式中，教師的問題情境的創(chuàng)設是引發(fā)學生自主探索的前提條件，教師策劃組織能力的大小直接關系到問題情境設計的好壞，關系到所設問題是否進入學生思維的最近發(fā)展區(qū)、能否引起學生探索的興趣，甚至關系到課堂教學的成敗.

２． 創(chuàng)設情境常見的誤區(qū)分析

在數(shù)學課堂教學中，情境創(chuàng)設成敗的關鍵在于學生能否進入問題情境之中，其衡量的標志是學生能否對所創(chuàng)情境產(chǎn)生探討的興趣，而做到這一點的前提是教師策劃的情境是否貼合學生的實際，包括他們的認知發(fā)展水平與必要的社會實踐經(jīng)驗. 依據(jù)這個標準來分析，我們發(fā)現(xiàn)時下令人眼花繚亂的“情境教學”存在著諸多誤區(qū).

誤區(qū)一 脫離學生生活實際的情境創(chuàng)設

在互聯(lián)網(wǎng)進入千家萬戶的今天，我們面對的學生頭腦靈活，視野開闊，好勝心強，容易接受新鮮事物；又因為大多是獨生子女，從小備受呵護，動手能力差，缺乏實踐經(jīng)驗. 有的學生到了中學還不會去銀行存取款，也不懂商品打折銷售；內(nèi)地的孩子不知道峰谷電價的計算方法；農(nóng)村的孩子聽不懂出租車分段計價的規(guī)定；城里的孩子想象不出糧囤上大下小的樣子……. 如果教師不顧學生的實際生活經(jīng)驗，照本宣科或用自己拍腦袋琢磨出來的“情境”提供給學生，讓他們進行“探究”，結果必然陷入誤區(qū).

案例１ 探討“人民幣的高度”

福建某市的一位教師在講授“認識數(shù)的大小”時為他的學生創(chuàng)設了這樣一種“情境”：

師：同學們，大家一定見過一百元面值的人民幣吧？（生：見過！）

師：那么，請大家想一想，一億張100鈔票一張一張地疊起來會有多高？（邊講邊用手勢比劃）10米，100米，1000米，還是10000米？

生：（學生面面相覷，不知所措）

生１：（小心翼翼地）我想大概是10米吧？

師：（笑而不語，稍停頓后）大家還是探討一下吧！

學生顯然被教師的“一億張”人民幣嚇住了：即使家庭再富有，學生也肯定沒有見過如此巨額的現(xiàn)鈔，缺乏感性認識，又如何體驗“數(shù)學就在我們身邊”呢？教師的“創(chuàng)意”是建立在一個已經(jīng)確認的事實之上，即“一百張１００元人民幣扎緊后的高度為１厘米”，那么一萬張高度為１米，一萬個“一萬張”高度是10000米. 退一步說，就算學生已確認了一百張的高度，而進一步的判斷就需要推理運算，又怎能聯(lián)系生活實際呢？

類似的“情境”還有：讓內(nèi)地的孩子去想象海鷗飛翔的高度；要深山坳里的學生去計算從未見過的火車通過隧道的時間；讓貧困地區(qū)的孩子探索如何存款可以獲得最大的利息；要邊遠地區(qū)的學生討論如何上網(wǎng)可以節(jié)約費用……. 反正教材上有什么就講什么，無需顧及學生的實際，說到底還是傳統(tǒng)理念的“教”教材.

誤區(qū)二 超越學生認知水平的情境創(chuàng)設

年輕的教師由于教學經(jīng)驗不足，對教材缺少整體的把握，常常會設計出一些使學生感到過難的問題情境. 其實，只要在開始時作些必要的鋪墊，事先將可能遇到的難點分散解決，就不至于陷入這種誤區(qū).

案例２ 細胞分裂的數(shù)量

東北某市一位教師講授“用字母表示數(shù)”，創(chuàng)設了“種子發(fā)芽”的情境.

師：（演示ＰＰＴ）一粒種子它會生根發(fā)芽開花，這是為什么？

生2：因為它有充足的陽光、水分和土壤.

師：這是它的外部因素. 促使種子發(fā)芽的內(nèi)部因素是什么？

生3：是它的細胞分裂.

師：好，那么細胞分裂的特征是什么？

生4：特征是一個分裂成兩個，兩個成四個，…….

師：對，這樣得到２，４，８，１６，…一列數(shù)，這列數(shù)有什么關系？

生5：后一個數(shù)是前一個數(shù)的２倍.

師：那么，分裂的個數(shù)與分裂的次數(shù)有什么關系？

生6：（大家開始思考，Ｓ6大膽地說）個數(shù)是次數(shù)的２倍．

師：８是３的２倍嗎？（生6撓頭，坐下）

生7：分裂個數(shù)是分裂次數(shù)２倍加一還少點……

師：還少點？

（這時課堂陷入僵局，教師趕緊啟發(fā)，最后總算得到結論）

教學之所以出現(xiàn)僵局，原因是兩次超越了學生的認知水平：（１）對于七年級學生而言，“種子發(fā)芽的內(nèi)部原因是細胞分裂”，學生以前沒有學過. （２）盡管已學了數(shù)的乘方，但那是首項為１公比為２的等比數(shù)列，學生不能很快找到項和數(shù)之間的對應關系.

誤區(qū)三 生拼硬湊自以為是的情境創(chuàng)設

在新課程推進過程中，許多教師處于被動的應付狀態(tài)，喜歡用自己最拿手的方法教課，有時為了趕時髦，來一點“創(chuàng)設情境”與“合作交流”. 因為平時不去動腦收集學生身邊的事情，等到需要時，只有“胡編亂造”而陷入誤區(qū).

案例３ “同旁內(nèi)角”的探索

上海某區(qū)一位教師講授平面幾何“三線八角”，在講完同位角、內(nèi)錯角之后：

師：下面我們來看，（出示ＰＰＴ的圖形）位于這兩條直線內(nèi)部，第三條直線同側的這兩個角叫做什么角呢？你們來給它起個名，大家探索交流一下吧！

（前后桌四名學生立刻開始議論，不一會兒，有人舉手）

生8：老師，我們認為應該叫做“同內(nèi)角”.

師：不對，再好好想想，角的名稱是四個字，不是三個字！

（大家抓耳撓腮，挖空心思地想）

這是筆者親歷的一堂課. 從課后與執(zhí)教者的交談中得知，她設計的教案中原本沒有這一段探索交流，看見有人來聽課，靈機一動，臨時湊出來的. 她認為要體現(xiàn)新課程的教學理念，需要有問題情境，要有學生的合作交流，而不是教師自己的“一言堂”. 她的出發(fā)點無可厚非，但是她的做法值得商榷. 教師創(chuàng)設的問題情境其實是個“偽問題”，角的稱謂是人為的規(guī)定，根本無需學生“探索”. 這樣的生搬硬套式的“問題情境創(chuàng)設”，對教師是教學資源無謂的耗費，對學生是浪費學習時間，既無益也無趣.

誤區(qū)四 一廂情愿故弄玄虛的情境創(chuàng)設

某些求勝心切的教師為引人注意，經(jīng)常別出心裁地創(chuàng)設出一些故弄玄虛的情境，他們一廂情愿的設計不顧及學生理解和接受，在新課程教學模式包裝下還是顯露出“以我為中心”的理念.

案例４ “達芬·奇畫蛋與全等三角形”

山東某市一位初中教師講授“全等三角形”時是這樣引入的：

師：同學們，大家都認識達芬·奇吧，小時候，達芬·奇最喜歡畫雞蛋，畫著畫著他得出一個結論：沒有兩個形狀大小完全相同的雞蛋. （緊接著打出ＰＰＴ：一張底片和一張由它印制出來的照片）大家觀察，這兩個圖形有什么特征？

生9：形狀大小完全一樣.

師：誰還能舉出形狀大小完全一樣的兩個圖形呢？

生10：我們使用的教科書每一張紙都是.

生11：同一版面值相同的人民幣、郵票.

師：很好！不過需要強調(diào)一下，教科書要忽略其中的字與圖形，人民幣要忽略編號，否則就不一樣了.

這是一位三年教齡教師上的課，他創(chuàng)設的“達芬·奇畫蛋”情境是為了引出全等圖形的概念，然而這只是他自己的一廂情愿：既然“沒有兩個形狀大小完全相同的雞蛋”，又如何引出全等圖形，又怎能得到“形狀大小完全一樣”的結論？他所創(chuàng)設的情境與得到的結論完全是南轅北轍. 進一步地分析還可以看出，他自以為是地給“全等形”定義加上了個條件：除了“形狀大小完全相同”以外，還要忽略其中的內(nèi)容，因為兩張同一面值的人民幣，若編號不同，還不能算是全等的圖形. 在此，他已經(jīng)混淆了實物與幾何圖形之間的差別.

３． 避免創(chuàng)設情境誤區(qū)的若干對策

為避免創(chuàng)設情境的種種誤區(qū)，試提出三條對策供參考.

（１） 明確一個觀念：數(shù)學未必都直接來源于實踐. 數(shù)學的最早起源是實踐，推動數(shù)學發(fā)展的動力是實踐，但也不可否認數(shù)學內(nèi)部矛盾促使其發(fā)展，比如負數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)的產(chǎn)生都是數(shù)學內(nèi)部相容性的需要，不是直接來源于實踐. 明白了這一點，對每個數(shù)學概念的引入就不必再考慮去為創(chuàng)設問題情境而創(chuàng)設情境了.

（２） 遵循兩條原則：簡單性原則，明明可以用一兩句話講清楚的東西，就不必去創(chuàng)設問題情境，讓學生繞一大圈子“探索”出來，把簡單事情復雜化了；合理性原則，情景的創(chuàng)設既要合乎學生認知水平發(fā)展之理，又要適合他們生活實踐經(jīng)驗之常理，悖理而行勢必陷入誤區(qū).

（３） 提倡多元模式. 在實際教學中，一線教師創(chuàng)造了許多鮮活的教學方法，為我們拓寬了視野. 不存在一種“包打天下”的教學模式，任何形成了的模式都有其必然性和缺陷. 要根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容、教師可用資源、學生學習基礎、學生活動水平等多項因素綜合考慮，選擇適當?shù)慕虒W方法，發(fā)揮課堂教學的最大作用.