談物理習題的幾種處理技巧

學習物理知識，必須通過解答物理習題才能實現認識上的第二次飛躍。但由于物理習題種類繁多且千變萬化，許多學生苦戰在題海中不能自拔。如果能掌握做物理習題的一些技巧，則不僅能節省解題時間減輕學生的學習負擔，而且能啟發學生的求異思維，使他們的思維變得更敏捷。下面就向大家介紹幾種處理技巧。

一、圖像處理法

用圖像法解題是解決物理題目的常用方法，用圖像解題比較直觀，只要能理解坐標的物理意義或圖像的數學意義，就能將復雜問題簡單化，解題較簡便。

例1：甲乙兩個作勻速直線運動的物體，從同一地點出發，向同一方向運動，甲的速度是2m/s，乙的速度是5m/s，當甲運動了15s后，乙開始運動，試求：甲乙兩物體相遇的時間和距離出發點的路程。

分析：首先畫出甲乙兩個物體運動時的路程——時間圖像，如圖所示，兩圖線相交于A點，即甲乙物體相遇的點。過A作路程軸的垂線交于N點，從圖像可知兩物體相遇處離出發點50m。過A點向時間軸作垂線交于M點，從圖像上可直接看出相遇時，甲運動了25s，乙運動了10s。采用圖像法解題避開了列方程、解方程的麻煩。

例2：現有一個半導體材料制成的元件，其電阻隨溫度的升高而減小，現將該元件接入電路，測出通過它的電流與它兩端的電壓，記錄如下：

請分析表中的數據寫出通過該半導體中的電流I與加在它兩端的電壓U之間的關系式。

分析：看表格中的數據很難找出半導體伏安特性具有什么規律，我們可借助數學工具，繪制出半導體的I—U圖像，如圖所示。從圖像上可直觀地看出這是一個二次函數圖像，故可設函數表達式為I=KU ，再選其中的一組數據代入函數式可得K=5/4，所以很快找到半導體伏安特性的規律是：I=5U /4。

二、極端思維法

所謂極端思維法就是把某些物理變化過程進行合理的夸大或縮小的一種方法，當某一物理量隨其它物理量的變化具有單調性時，可以把問題趨于極端位置考慮，從而使問題變得更加明晰。

例3：如圖，在兩個相同的量筒中分別裝入相同質量的水和煤油，請比較兩液體在距離量筒底部相同距離處的A、B兩點處產生的壓強的大小。

分析：我們知道相同質量的水和煤油裝入相同的量筒中，煤油的液面較高。下面我們就采用極端思維方法，設A點就在水面上，則離量筒底相同距離的B點仍在煤油中，這樣水在A點處的壓強為0，而煤油在B點處的壓強不為0，故本題的答案就是煤油在B點處產生的壓強大于水在A點處產生的壓強。

例4：均勻的蹺翹板在中點支起，小明和他的爸爸站在蹺翹板上，蹺翹板剛好在水平位置平衡，則當他們以相同的速度同時開始向支點移動時，蹺翹板還能平衡嗎？如不平衡，則哪端下沉？

分析：小明和他爸開始站在蹺翹板上平衡了，根據杠桿的平衡條件可知小明離支點較遠。當他們以相同的速度同時開始移動時，他們移動的距離是相同的。下面也采用極端思維法解決這個問題。設他的爸爸運動到了支點，此時移動相同距離的小明應仍在蹺翹板上。故杠桿不能平衡，且小明那端下沉。

三、聯想思維法

所謂聯想思維法就是以一些已知的基本物理知識為思維元素，并借助它們進行聯想思維，從而迅速把握處理物理問題的一種解題技巧。

例5：如圖樹上P點處停著一只小鳥，而地上的abcd四處有4只小蟲子，那么小鳥從樹上的P點飛下來吃地上的哪一只小蟲再飛到籬笆墻上的Q點，它飛行的的路程最短。

分析：我們從幾何學中知道兩點間的直線為最短距離，因此光在反射傳播的過程中必沿最短路線。本題要確定小鳥飛行的最短路線，可以通過聯想思維把運動學與光學聯系起來。把地面MN聯想成鏡面，把小鳥的起始點聯想成點光源，把小蟲所在的點聯想成入射點，把小鳥的終點聯想成反射光上的一點，從而使原來的問題轉化成為：已知光線從光源P點射出，經鏡面MN反射后，反射光線穿過Q點，求光線與鏡面的交點位置。這樣將問題簡化了，很容易找到答案：吃C處的小蟲。

例6：如圖是小明從家A點到學校C點，必須經過一片平地和沙地（平地行走的速度大于沙地行走的速度）。小明應該選擇怎樣的路徑最快捷？

分析：從人在平地、沙地上行走的速度不同聯想到光折射的本質原因是在不同物質中傳播的速度不同，根據光的費馬原理，在給定的情況下滿足光的折射定律的光路，其光程最小。從此聯想到當人所走的路徑與折射光路相似時最快捷。故根據折射定律小明應從B點的右側進入沙地最為快捷。

四、等效替代法

當遇到難于處理的問題時，我們就可用與其等效的其它問題來替代，它可將復雜問題簡單化。

例7：如圖所示，將重為20N的物體用兩根繩子懸吊著并處于靜止狀態，求兩繩子的拉力F 、F 的合力的大小和方向。

分析：要求F 、F 的合力，我們既不知兩力的大小又不知兩力的夾角，這就難于得出F 、F 兩力的合力的大小。但我們如用等效替代法將F 、F 這兩個分力用一個合力F來等效替代，由于物體處于靜止狀態，故合力F與物體所受的重力G相平衡。因此F 、F 的合力的大小為20N，方向是豎直向上。

例8：等臂杠桿AB的兩端固定有相同材料制成的且質量分布均勻的圓板，A端固定的圓板半徑為R，板上挖有一個半徑為r（為R的一半）的小孔，已知OA=2R，如圖所示，要使杠桿平衡，B端圓板的半徑為多大？

分析：A端圓板挖有一孔，我們可以等效地看成圓板沒有挖孔，而有一個大小等于挖去部分的重力，方向豎直向上作用在小孔圓心C的一個力F，即用一個豎直向上的力F來等效替代被挖小孔的重力，這樣，問題就變得十分簡單，解之得R=

五、類比思維法

所謂類比思維法是根據兩對象間在某方面的等效性推出兩對象在其它方面也具有等效性。它能另辟蹊徑，使思路豁然開朗，很快地找到解決問題的方法。

例如：由歐姆定律I=U/R變形得到R=U/I，有人說電路中導體的電阻與這段電路兩端的電壓成正比，與通過導體中的電流成反比，試問這種說法是否正確？

分析：電阻大小在數值上等于電壓與電流的比值的大小，但電阻是導體本身的一種性質與導體兩端的電壓和通過導體中的電流的大小無關。所以此話是錯誤的。

初中物理中類似這樣的問題很多，如果它們都是物質本身的一種物理屬性，則我們就可以應用類比的方法把它們歸納為一類問題，觸類旁通，啟迪思維，建立知識間的聯系，做到學會一點掌握一串。如密度ρ=m/v、勻速直線運動的速度V=S/t、燃料的熱值q=Q/m、物質的比熱容c=Q/m△t，其中的ρ、V、q、c與R一樣均是物質的某種物理屬性，它們的大小均可用其它的兩物理量的比值來確定，但與這兩個物理量的大小無關。

習題教學是課堂教學中一個很重要的環節，它是使物理知識轉化成學生能力的主要途徑，要搞好習題教學，我們教師應從解題方法、技巧上多做文章，使學生從中得到科學的思維方法的熏陶，切實減輕學生的負擔，培養學生的能力，提高學生的素質。

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