高職院校高等數學教育改革研究及探索

摘要： 數學的應用已滲透到各個領域，本文作者圍繞高職教育的特點及現狀對高職院校高等數學教育進行了全面探討，在分析傳統教育狀況的基礎上，從教學內容、教學方法等方面提出了自己的看法和建議，重點強調數學建模、數學實驗在高數教育改革中的重要地位。

關鍵詞： 高職 高等數學 改革 數學建模 發展 評價

1.前言

高等數學是一門基礎工具學科，其目的在于培養學生分析問題、解決問題的能力，為學生學習專業課程提供必要的數學知識和基本工具；更重要的是通過對數學知識的學習，學會數學的思維方法，啟發學生的創造性思維，培養學生嚴謹踏實的科學精神和意志，提高學生的整體素質。隨著時代的進步和科技的發展，它的作用正越來越為人們重視，所以許多學校都把高等數學作為校級重點課程。如何提高高等數學的教學質量是從事高等教學的教師共同關心的話題。長期以來，由于受應試教育的影響，加上教法、學法、環境等各方面的因素，這門課程的開設往往達不到預期效果。

二十一世紀以來，隨著我國高等教育事業的快速發展，高等職業教育也因此得到迅猛發展。但隨之而來的首先是高職院校入學新生的數學總體水平有明顯的降低，層次更加參差不齊。其次，知識經濟時代的高要求和社會競爭的空前壓力使學生的課程比以前多得多，要求也更廣泛、全面，導致學生花在高等數學上的時間比以往相對減少許多，但教學內容卻基本上沒有減少，教學要求更沒有降低，這給高等數學的教學帶來了困難。因此，尋找一種適應不同層次學生的、較為靈活的教學方法就顯得尤為迫切。

深化高職數學課堂教學改革，提高學習的積極性和主動性，提高教學質量，培養高素質高職人才勢在必行。筆者通過對高職高專各專業學生的調查并結合自己對《高等數學》教學的實踐進行了一些探索。

2.改革與創新

2.1教學思想

當前高等教育己從精英型向大眾普及型轉化，高職教學中受教育的對象是企業未來的高級“藍領”。高等數學的教育注重的是學生學到了什么，是否會應用，而不在于教師的理論水平有多高，對數學公式、定理的論證多完美。教師所要做的是將抽象、繁瑣的理論直觀化、簡單化，讓學生易于接受。傳統教學思想應該轉變為以培養應用型、創新型人才為目標的新思路。

2.2教學內容

2.2.1合理安排教學內容，減少難點。

根據各專業的特點，認真鉆研大綱，對教學內容進行增減。把學生掌握基礎理論、基礎知識、基木方法，提高邏輯思維、推理論證和分析問題解決問題的能力放在首位，不過分追求數學知識的系統性和嚴謹性，講透概念，淡化演繹，加強基本技能訓練，如在微積分部分，重點講清一元微積分的思想與方法，精講多練，至于多元微積分，可引導學生采用歸納、推理、類比的方法去處理，而較復雜的邏輯證明，只作簡單說明或略去。教學中注重溝通新舊知識之間的聯系，幫助學生建立一定的知識網絡，以不變應萬變，減輕學生學習負擔，化解知識的難點。

2.2.2理論與實際相結合。

現今的高等數學教材中是重理論輕應用、重經典輕現代，數學思想、應用意識引導不足。而今數學的應用不僅在傳統的物理領域，而且已經滲透到了許多非物理領域。教師在教學過程中，應針對不同專業靈活選用教材。結合專業，在講解數學概念時，與學生熟悉的生活實例或與專業相結合的實例聯系起來，效果會很好。例如在講導數概念時除舉出書本上的變化率問題，還可以結合不同專業多介紹些變化率的問題。比如在經濟類專業可介紹邊際成本的概念，產品總產量對時間的導數就是總產量的變化率，產品總成本對占量的導數就是產品總成本的變化率；在機械電子類專業可介紹質量非均勻分布細桿的線密度、變速圓周運動的角速度等變化率問題；在生物化工專業可介紹物體的冷卻速度、化學反應速度等變化率實例。這樣不但能使學生建立明確的數學概念，提高整體教學效果，而且能拓寬學生的思路，有利于提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力。這種聯系實際的教學，使學生的理論理解和實際應用能力都能得到提高，也有利于培養學生對高等數學的興趣和學習的自覺性。

2.3教學方法

2.3.1現代多媒體教學與傳統方式教學相結合。

現代多媒體教學與傳統方式教學各有利弊。多媒體教學能把在傳統教學手段下難以表達的教學內容或無法觀察到的現象，直觀、形象地表現出來，從而加深學生對問題的理解，提高其學習積極性。例如：函數y=x+2，當自變量趨向于1時，函數y的極限為3。以往不用多媒體上課時，只能在黑板上畫圖像和列表格，教師用語言來表述“無限”接近這概念，顯得靜止呆板。不管教師如何賣力地講解，學生都必須抽象思考這些變化趨勢，效果并不好。而采用現代媒體手段教學，當自變量在變化著且從左側或右側無限接近1時，函數也在變化著且無限接近3，這時不僅有數字上的“無限”接近，而且在圖像上能逼真地表現出“無限”接近，生動的場景能使學生更容易理解這一概念。

但是，傳統方式的教學，依然有它無法比擬的優勢。在課堂上，師生可以更好地互動交流和相互啟發式地討論。教師邊板書邊敘述，既有眼神、表情，又有手勢等多種感官的刺激。不僅可以激發教師教學思維的激情，而且能帶動學生發揮主觀能動性，促使學生思維能力和思維品質的提高。例如：在表達數學公式、數學定理的推導過程時，現代多媒體就顯得非常機械呆板，具體解題過程枯燥乏味，無法體現教師設置懸念、啟發探究、奇思妙想的解題思路，難以收到好的教學效果。

為了提高教學效率，同時不影響教學效果，我們可以將兩者結合起來，取長補短。比如：在講解抽象的概念、現象時，可以利用多媒體技術直觀地將其描繪出來，幫助學生盡快理解。而在推導計算時，輔以粉筆教學，帶動學生的思維，這必然會帶來良好的教學效果。

2.3.2開設數學建模和數學實驗課。

2.3.2.1開設數學建模課有百利而無一弊。數學建模進行數學教育的思想方法是：從實際問題出發，發現其中的規律，提出猜想，進行證明或論證。數學建模要求學生結合計算機技術，靈活運用數學的思想、方法獨立地分析和解決問題，不僅能培養學生的探索精神和創新意識，而且能培養學生團結協作、不怕苦難、求實嚴謹的作風。由于受到高職教育時間的限制，分配給數學課程的課時數較少，因此可以將數學建模課作為選修課來開設。

2.3.2.2另一種更為可行的辦法是，將數學建模的思想和方法有機地貫穿到傳統的數學基礎課程中去，這是一種非常適合我國高等職業教育實際的教育方法。目前我國高職教育的幾乎所有的專業都開設了微積分課程，還有許多專業開設了線性代數、概率統計等課程。基于此，我們可以將某些數學模型，如銀行存款利率的增加、人口增長率、細菌的繁殖速率、新產品的銷售速度，甚至某些體育訓練問題等，插入到數學基礎課程教學中去。

2.3.2.3引入計算機數學實驗課，打破數學課只有習題課，沒有實驗課的傳統模式。開設數學實驗課，其目的是培養學生的數學建模能力、科學計算的方法與手段、數據處理能力。通過學習Mathematica、Matlab、Sas等數學軟件，學生能夠在不斷的應用與探索中領會數學與現代高新技術的完美結合，并獲得現代科技所需要的數學知識與數學素質，而且可以促進學生對數學規律的理解、認識，使講授→記憶→作業的傳統學習過程變為學生自主探索→思考→解決問題→應用的過程；不僅能加深學生對數學知識的理解和掌握，而且有利于培養學生解決實際問題的意識和能力，提高學生學習數學的積極性和主動性。

3.小結

社會需要的人才是多元化、多層次的，既需要理論、研究型人才，更需要大批應用型人才。我們在平時教學的每個環節中應當注重培養學生的數學應用意識和創新能力，使學生能夠學會應用數學知識解決生產、科技中的問題，使人才從知識型向能力型轉化，全面提高他們的數學素質。當然，提高學生數學素質并不是一蹴而就的，它是廣大數學教育工作者長期奮斗的目標。

參考文獻：

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