中國城市經(jīng)濟(jì)與交通狀況的模糊聚類分析

[摘要] 本文利用模糊聚類方法，以為城市經(jīng)濟(jì)交通綜合狀況進(jìn)行分類為目標(biāo)，對國內(nèi)的33個(gè)城市進(jìn)行了聚類分析。通過分析聚類結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)城市交通狀況與城市大小、城市區(qū)位有著較顯著的關(guān)系。本文的聚類結(jié)果可以為更深入的研究提供材料，也可以為各地政府制定相關(guān)交通政策提供依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 模糊相似矩陣 值 截矩陣 交通指標(biāo)

一、背景分析

交通運(yùn)輸是生產(chǎn)的繼續(xù)，是聯(lián)系工農(nóng)業(yè)的物質(zhì)基礎(chǔ)。作為工業(yè)生產(chǎn)中心的城市， 是在與他周圍地區(qū)進(jìn)行緊密不斷的聯(lián)系中存在的.因此，一個(gè)城市的對外交通運(yùn)輸是促使這個(gè)城市產(chǎn)生發(fā)展的重要條件，也是構(gòu)成城市的主要物質(zhì)要素。

城市交通道路系統(tǒng)由私人交通、城市公共交通和貨物專業(yè)運(yùn)輸3部分組成。因城市的規(guī)模、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、地理位置和政治經(jīng)濟(jì)地位的差異而各有特點(diǎn)，但都是以客運(yùn)為重點(diǎn)，并在早晚上下班時(shí)間形成客運(yùn)高峰。

合理搭配私人交通和公共交通，是解決城市運(yùn)輸問題的重要手段。但是，由于各城市在城市規(guī)模、城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、交通需求、城市地形特點(diǎn)等的不同，最合適的解決方案也有不同。如果城市規(guī)模較大，交通需求旺盛時(shí)，為避免交通阻塞，提高交通流暢程度，應(yīng)提倡發(fā)展公共交通；如果城市規(guī)模不大，交通擁擠程度不高，為了方便市民出行，也可適當(dāng)鼓勵(lì)發(fā)展私人交通方式。

基于以上分析，可見對城市交通類型進(jìn)行分類，可以橫向?qū)Ρ纫粋€(gè)城市經(jīng)濟(jì)交通發(fā)展現(xiàn)狀，也是制定相應(yīng)交通政策的基礎(chǔ)。本文希望通過選取適當(dāng)?shù)某鞘薪煌ㄖ笜?biāo)，以模糊聚類的方法，對城市經(jīng)濟(jì)交通類型進(jìn)行分類，為城市居民選擇出行方式及政府制定相關(guān)政策提供依據(jù)。

二、模糊聚類方法分析

1.模糊聚類簡介。對事物按照一定要求進(jìn)行分類的方法稱為聚類分析方法。由于客觀事物之間并沒有一個(gè)截然區(qū)別的界限，因而分析時(shí)所依據(jù)的數(shù)據(jù)質(zhì)變的變化也大都具有聯(lián)系性，因此導(dǎo)致顯示的分類往往伴隨有模糊性，用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行聚類就顯得更自然，更符合客觀實(shí)際。模糊聚類分析是用數(shù)學(xué)方法定量地確定研究對象的親疏關(guān)系和相似性，從而能客觀的分型劃分，使其具有較強(qiáng)的分辨率和廣泛的代表性，因而具有普遍意義。

具體在城市交通聚類的應(yīng)用中，由于城市交通系統(tǒng)的復(fù)雜性，很難單純的給出好與壞的概念，只能對具有一定相似性的城市進(jìn)行聚類，并對特定的一類城市加以分析。在這里，模糊聚類方法可以很好的給出復(fù)雜事物相似性的分析，因此，在城市聚類分析時(shí)，我們考慮選擇使用模糊聚類方法。

⒉模糊分析步驟。考慮有n個(gè)樣本和m個(gè)屬性指標(biāo)的情況。

第一步：數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

①建立數(shù)據(jù)矩陣。設(shè)論域?yàn)楸环诸惖膶ο螅總€(gè)對象又有m個(gè)指標(biāo)表示其性狀:，于是得到原始數(shù)據(jù)矩陣為：

②數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。實(shí)際問題中，不同的數(shù)據(jù)往往有不同的量綱，為了使不同量綱的數(shù)據(jù)也可以進(jìn)行比較，就需要做數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，根據(jù)模糊矩陣的要求，將數(shù)據(jù)壓縮到[0，1]上。

第二步：標(biāo)定（建立模糊相似矩陣）

設(shè)論域，依照傳統(tǒng)聚類方法確定相似系數(shù)，建立模糊相似矩陣，與的相似程度。確定的方法主要有相似系數(shù)法，距離法等。

第三步：聚類（求動(dòng)態(tài)聚類圖）

聚類方法一般采用基于模糊等價(jià)矩陣聚類方法。需要R將改造成模糊等價(jià)矩陣，然后用平方法求R的傳遞閉包，這就是所求的模糊等價(jià)矩陣，即。再讓由大到小，就可以形成動(dòng)態(tài)聚類圖。

三、對城市的模糊聚類

本文需要對全國城市交通類型進(jìn)行分類，進(jìn)行聚類的關(guān)鍵在于城市和指標(biāo)的選取。為了全面反映我國城市交通狀況，使選取樣本更具有代表性，考慮在大、中、小城市中各選取一些代表性樣本。因此選取了大中小城市共33個(gè)。

通過比較，計(jì)劃選取的城市有：北京、天津、沈陽、大連、長春、哈爾濱、上海、南京、無錫、合肥、青島、鄭州、武漢、廣州、重慶、成都、德陽、綿陽、廣元、西安、鎮(zhèn)江、溫州、黃山、開封、駐馬店、洛陽、長沙、樂山、南充、昆明、咸陽等共33個(gè)城市。

選取指標(biāo)時(shí)，綜合考慮了城市道路交通狀況、城市人口規(guī)模、城市環(huán)境指標(biāo)和城市經(jīng)濟(jì)水平。計(jì)劃選取的指標(biāo)有：

年末實(shí)有鋪裝道路面積、人均鋪裝道路面積、年末實(shí)有公共營運(yùn)汽電車、每萬人擁有公共汽電車、公共汽電車客運(yùn)總數(shù)、年末實(shí)有出租汽車、建成區(qū)綠化覆蓋率、土地面積、建成區(qū)土地面積、工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率、客運(yùn)總量、鐵路客運(yùn)量、公路客運(yùn)量、貨運(yùn)總量、公路貨運(yùn)量、年末總?cè)丝跀?shù)、人口密度、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）、固定資產(chǎn)投資總額、年末非農(nóng)業(yè)人口數(shù)、職工平均工資。

具體實(shí)現(xiàn)方法：

1.建立數(shù)據(jù)原始矩陣，以行表示一個(gè)個(gè)案，以列表示一個(gè)個(gè)案的各指標(biāo)。初始矩陣記為。

2.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于數(shù)據(jù)指標(biāo)數(shù)量級相差較大，如城市土地面積與人均道路鋪裝面積相差3個(gè)數(shù)量級，因此，有必要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

采用平移—標(biāo)準(zhǔn)差變換，公式為

得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

3.建立相似矩陣。采用相關(guān)系數(shù)法。得到的矩陣記為。

4.進(jìn)行聚類。由于數(shù)據(jù)較多，手工不易完成，因此，考慮采用matlab編程完成。采用傳遞閉包法編程較為簡單，比較容易由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，算法相當(dāng)簡潔明了，復(fù)雜度稍大：O(log2(n)*n^3)，其實(shí)就是把一個(gè)方陣的自乘操作，只不過這里用集合操作的交和并取代了原先矩陣操作中的*和+操作。因此，在聚類時(shí)采用了傳遞閉包法。

四、結(jié)果分析

1.聚類結(jié)果與城市大小有較顯著關(guān)系。從聚類結(jié)果看出，小城市先聚集在一起，如駐馬店市與德陽市首先聚集在了一起，然后廣元市聚集。而大城市也首先聚集在了一起，如大連、長春等，最后，才是北京等特大城市。可以看出，小城市由于人口相對稀少，城市面積比較小，交通流量不大，因此，城市交通壓力比較小。隨著城市的擴(kuò)大，交通壓力逐漸增大。小城市與大城市面臨的交通現(xiàn)狀有明顯的不同。因此，在發(fā)展城市交通，制定城市交通政策時(shí)，各城市應(yīng)根據(jù)自己的規(guī)模大小，選擇合適的策略。

2.聚類結(jié)果與城市區(qū)域分布有較顯著關(guān)系。從聚類結(jié)果可以看出，沈陽，大連，長春和鄭州比較快的聚集在了一起，無錫、蘇州、南京也比較快的聚集在了一起。兩類合并的時(shí)間卻比較晚。這說明，由于北方城市和南方城市在城市交通構(gòu)造，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平上都有一定差距。

由于城市交通狀況的區(qū)位分類比較明顯，因此，在發(fā)展城市交通時(shí)，可以考慮以區(qū)域聯(lián)合的方式，制定相應(yīng)的發(fā)展策略。如東南區(qū)的城市，由于城市經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)，城市道路基礎(chǔ)好，可以建立城際快速交通方式，提高交通效率。

3.個(gè)別城市聚類結(jié)果特殊。北京、上海、重慶和廣州在聚類較長時(shí)間內(nèi)都自成一類，可見，這幾個(gè)城市的交通狀況比較特殊。廣州、北京、上海和重慶都是特大城市，交通狀況復(fù)雜，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展好。同時(shí)，重慶作為特大城市，一些指標(biāo)卻明顯偏低，如人均道路面積為4.24平方米，遠(yuǎn)低于廣州的12.16平方米。作為山城，重慶面臨的交通壓力比起其他特大城市而言也更大。

特大城市交通狀況復(fù)雜，道路供嚴(yán)重不足。這對以后城市的進(jìn)一步發(fā)展都會(huì)有造成不利影響。因此，結(jié)合城市特點(diǎn)，指定合理的交通發(fā)展策略，對特大城市而言更為緊迫。如何合理的解決公共交通與私人交通的關(guān)系，對特大城市而言也更有意義。

參考文獻(xiàn):

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