數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中的作用

[摘要] 在現(xiàn)代信息經(jīng)濟社會，經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)有著廣泛的聯(lián)系，在解決問題的過程中不可避免地需要運用數(shù)學(xué)來解決問題。可見數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中的作用是重要的，要想學(xué)好經(jīng)濟學(xué)，必須加強數(shù)學(xué)知識的儲備。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 經(jīng)濟學(xué) 作用

數(shù)學(xué)是現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)研究中最為重要的工具。現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中幾乎每個領(lǐng)域都要用到數(shù)學(xué)的知識。根據(jù)不完全的統(tǒng)計，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎以來的40多位獲獎?wù)咧校嬃拷?jīng)濟學(xué)家有23位，其中10位還曾擔(dān)任過世界計量經(jīng)濟學(xué)會的會長，有6位直接靠計量經(jīng)濟的研究和應(yīng)用成果獲獎。他們都是借用統(tǒng)計數(shù)學(xué)、最優(yōu)化方法及計量經(jīng)濟方面的知識而獲此殊榮的。由此可見，沒有較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中想取得佳績幾乎是不可能的。那么如何看待數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中的作用呢？

一、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)離不開數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中被用來當(dāng)作研究經(jīng)濟行為和現(xiàn)象的一種工具。在宏觀經(jīng)濟學(xué)中研究經(jīng)濟綜合指標(biāo)的控制方面，例如：研究失業(yè)、價格水平與收支平衡的控制等；在微觀經(jīng)濟學(xué)中則是針對買方和賣方，討論消費與生產(chǎn)中的選擇問題。經(jīng)濟學(xué)家需要用數(shù)學(xué)來嚴(yán)格地闡述表達(dá)自身的觀點、看法和理論，所以，不了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，就難以把握概念本身的實質(zhì)。只有在準(zhǔn)確理解概念的前提下，才能用其去解決實際問題。要想學(xué)好現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)并且從事現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的研究，就必須掌握必要的數(shù)學(xué)知識。

面對數(shù)學(xué)中各種復(fù)雜的分支，如何有選擇的去學(xué)習(xí)，是困擾學(xué)生事情。筆者認(rèn)為，要學(xué)好經(jīng)濟學(xué)，應(yīng)該掌握好高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，及概率與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容。掌握了現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的基本分析框架、研究方法，同時學(xué)好了數(shù)學(xué)，學(xué)起現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)來就會感到相對輕松，可以提高學(xué)習(xí)現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)效率，對進一步學(xué)習(xí)優(yōu)化理論，掌握動態(tài)最優(yōu)等數(shù)學(xué)工具也有幫助。

二、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)離不開數(shù)學(xué)建模

經(jīng)濟學(xué)所要解決的往往是現(xiàn)實中的問題，且最終要形成經(jīng)濟論斷和結(jié)論。而解決問題的過程又往往是:（1）提出問題，確定目標(biāo);（2）采用數(shù)學(xué)方法建立相應(yīng)的經(jīng)濟模型;（3）解釋其相應(yīng)的結(jié)果或得到的結(jié)論。非常明顯，在這個過程中，建立相應(yīng)的經(jīng)濟模型是重中之重。模型建立的好與壞直接影響到最終的結(jié)論。我們知道想建好一個經(jīng)濟的模型是離不開數(shù)學(xué)的。自上世紀(jì)70年代起，經(jīng)濟學(xué)家們就利用控制理論和梯度法，求解了韓國經(jīng)濟的最優(yōu)計劃模型，其后美國、加拿大、智利等國也給出了類似的經(jīng)濟模型；再如我們所熟知的線性規(guī)劃模型，著重研究的是：一方面在任務(wù)一定的情況下，如何進行統(tǒng)籌安排，使人力、物力消耗最少、成本最低；另一方面是在人力、物力一定的條件下，怎樣合理使用它們，使所完成的任務(wù)最多、獲得的經(jīng)濟效益最大。這是問題的兩個方面。總的來說，就是要用最少的消耗換取最大的經(jīng)濟效益。這類問題廣泛地存在于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、商業(yè)貿(mào)易、管理會計、計劃統(tǒng)計等各種經(jīng)濟活動中。如，物資最佳調(diào)運問題，資源最優(yōu)利用問題、進銷庫余問題、生產(chǎn)任務(wù)的分配問題等。

三、經(jīng)濟學(xué)語言與數(shù)學(xué)語言相互交融

經(jīng)濟學(xué)有自身的語言，數(shù)學(xué)也有自身的語言。但是一個經(jīng)濟結(jié)論的產(chǎn)生往往是通過提出問題（非數(shù)學(xué)語言）--建立經(jīng)濟模型（數(shù)學(xué)語言）--得出結(jié)論（非數(shù)學(xué)語言）這樣的一個過程，我們可以注意到，在這個過程中兩種語言相互交融。提出問題，是理論研究和技術(shù)創(chuàng)新的發(fā)源地，建立模型是用數(shù)學(xué)語言或?qū)I(yè)術(shù)語來表達(dá)的，非專業(yè)人士一般是很難以理解的，所以不易于被大眾所接納，將數(shù)學(xué)語言或?qū)I(yè)語言所表達(dá)的結(jié)論和論斷用通俗的語言來表述，使得一般的人也能夠理解，用通俗語言概述出這些結(jié)論、深遠(yuǎn)意義，作出具有洞察力的論斷，這是經(jīng)濟學(xué)的最終需要完成的一項任務(wù)。

四、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的理論需要數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)語言精確和簡煉，層次分明，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，對于問題的闡述清楚明了。例如：在經(jīng)濟均衡理論中，它抽象列出“價格體系”和“供需均衡”，給出了供與需的價格函數(shù):Di(P)和Oi(P)，通過Di(P)=Oi(p)方程解的存在性，研究一般經(jīng)濟均衡理論。再如，博弈者極大化的四條公理，給出了納什均衡的意義和存在的證明，創(chuàng)立了非合作博弈的均衡理論，而納什是一位數(shù)學(xué)家。1957年，美國經(jīng)濟學(xué)家肯尼思、阿羅在研究福利經(jīng)濟學(xué)時證明了一個讓人震驚的定理，當(dāng)存在三個可供選擇的具有利害沖突的目標(biāo)時，在邏輯上不可能把個人的選擇累加或以別的方式結(jié)合成一個明確的社會選擇，這時只能存在一個獨裁者，他的意圖就是社會的抉擇，除此之外，別無它法。換句話說，他從數(shù)學(xué)上證明了天下根本不存在絕對的民主。阿羅的這一結(jié)論被稱為“阿羅不可能性選擇公理”，他因這一理論而獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。

現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)離不開數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)家不一定是經(jīng)濟學(xué)家，經(jīng)濟學(xué)家一定應(yīng)具有相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)造詣。數(shù)學(xué)具有文字性表述所不具備的確定性和精確性，數(shù)學(xué)推導(dǎo)更具有數(shù)理邏輯性，運用數(shù)學(xué)模型結(jié)合經(jīng)濟模型來研究經(jīng)濟問題，是現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的一種必然趨勢。

參考文獻:

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