基于模糊變換的產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型研究

[摘要] 產(chǎn)品評(píng)價(jià)是產(chǎn)品決策的基礎(chǔ)，也是產(chǎn)品策略正確制定的基礎(chǔ)。本文以模糊變換為基礎(chǔ)建立產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型，并通過案例證明其可行性和應(yīng)用價(jià)值。

[關(guān)鍵詞] 模糊變換 產(chǎn)品策略 產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型

一、引言

產(chǎn)品評(píng)價(jià)，是指產(chǎn)品評(píng)價(jià)者根據(jù)廣泛搜集的關(guān)于產(chǎn)品的外觀（包括色彩、樣式）、產(chǎn)品品質(zhì)、產(chǎn)品功能等，多方面或者多個(gè)角度的信息，使用適當(dāng)?shù)亩糠椒ǚ治觯詈蟮贸鰧?duì)產(chǎn)品綜合評(píng)價(jià)。它的重要意義在于：通過產(chǎn)品評(píng)價(jià)可以使產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售企業(yè)使用定量方法篩選出產(chǎn)品競爭中的劣勢產(chǎn)品，同時(shí)可以獲得潛在贏利產(chǎn)品（即優(yōu)勢產(chǎn)品）的相關(guān)信息，為企業(yè)產(chǎn)品的開發(fā)、改進(jìn)、市場開拓、經(jīng)營方向調(diào)整等后續(xù)工作奠定基礎(chǔ)，并提供指導(dǎo)。產(chǎn)品評(píng)價(jià)與評(píng)價(jià)者的價(jià)值取向有著極大的關(guān)系，因而產(chǎn)品評(píng)價(jià)過程具有很強(qiáng)的主觀性。為了保證產(chǎn)品評(píng)價(jià)的科學(xué)性、合理性、有效性，產(chǎn)品評(píng)價(jià)應(yīng)盡量遵循客觀原則、全面原則、突出重點(diǎn)原則、可操作原則、以及定性與定量相結(jié)合原則。

文獻(xiàn)[1]提出了應(yīng)用層次分析法和多目標(biāo)決策分析法通過定性指標(biāo)量化、定性指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)來對(duì)綠色產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)價(jià)。但在產(chǎn)品評(píng)價(jià)過程中，通常含有定性指標(biāo)，也有含有定量指標(biāo)。此時(shí)，如對(duì)定量指標(biāo)采用與定性指標(biāo)一樣的主觀的方法，會(huì)影響評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性。文獻(xiàn)[2]提出了應(yīng)用層次分析法、德爾菲法、模糊數(shù)學(xué)等方法通過定性指標(biāo)量化、模糊信息清晰化來對(duì)電子商務(wù)產(chǎn)品等產(chǎn)品或者產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。可以看出文獻(xiàn)[2]成果主要針對(duì)某些結(jié)構(gòu)復(fù)雜產(chǎn)品或者其某些方面而提出評(píng)價(jià)方法，其建模方法和過程復(fù)雜而精細(xì)但操作性不強(qiáng)，不能適應(yīng)對(duì)一般產(chǎn)品評(píng)價(jià)簡單、易用、操作性強(qiáng)的要求。因而如何科學(xué)、系統(tǒng)、合理地對(duì)一般產(chǎn)品的評(píng)價(jià)仍然是一個(gè)有待解決的難題。

本文將通過模糊變換建立一般產(chǎn)品的評(píng)價(jià)模型，并通過案例分析對(duì)一般產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型建構(gòu)的思路、方法、程序、數(shù)學(xué)機(jī)制、應(yīng)用價(jià)值等問題進(jìn)行深入探討，為一般產(chǎn)品在市場預(yù)測、產(chǎn)品開發(fā)及改進(jìn)等方面提供一種評(píng)價(jià)理論和方法，同時(shí)也將通過案例證明產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型的可行性和應(yīng)用價(jià)值。

二、模型的建立

下面先通過一個(gè)案例分析來看產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建。

案例一： 假設(shè)對(duì)一種皮鞋進(jìn)行評(píng)價(jià)，為了簡化問題只考慮皮鞋評(píng)價(jià)三個(gè)主要因素即顏色樣式、耐穿程度、價(jià)格。它們組成對(duì)這種皮鞋評(píng)價(jià)因素的集合。設(shè)U={顏色樣式(）、耐穿程度()、價(jià)格()}對(duì)于每一種評(píng)價(jià)因素，每個(gè)消費(fèi)者由于他們的價(jià)值取向不同，都會(huì)有自己不同的看法即消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的評(píng)語，為簡化問題也只給它們分為是四種：很歡迎，比較歡迎，不太歡迎，不歡迎。它們組成對(duì)這種皮鞋評(píng)價(jià)評(píng)語的集合。設(shè)V={很歡迎()，比較歡迎()，不太歡迎()，不歡迎()}

對(duì)于皮鞋評(píng)價(jià)因素集合的每一種評(píng)價(jià)因素，每個(gè)消費(fèi)者都會(huì)有自己的評(píng)語，但他們的評(píng)語是一種定性的、模糊的、主觀的評(píng)價(jià)。為了保證產(chǎn)品評(píng)價(jià)的結(jié)果的科學(xué)性、合理性、有效性，需要把他們的評(píng)語轉(zhuǎn)化為定量的、清晰的、客觀的評(píng)價(jià)，因而需要一個(gè)定性定量化、模糊清晰化、主觀客觀化的過程。這個(gè)過程的處理是產(chǎn)品評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，現(xiàn)在已有百分比統(tǒng)計(jì)法、多相模糊統(tǒng)計(jì)法、線性分析法、圖形法等多種的方法來解決這個(gè)難題。具體評(píng)價(jià)過程中要根據(jù)不同的產(chǎn)品選用合適的方法來處理。本案例中對(duì)皮鞋評(píng)價(jià)可以采用百分比統(tǒng)計(jì)法來處理。

百分比統(tǒng)計(jì)法是通過統(tǒng)計(jì)各種評(píng)價(jià)結(jié)果在所有評(píng)價(jià)結(jié)果中所占的比例作為該評(píng)價(jià)因素的隸屬度向量。該方法簡便易行，但是使用該方法必須有足夠樣本數(shù)據(jù)才能保證隸屬度的穩(wěn)定性。假如隨機(jī)抽取100名顧客對(duì)評(píng)價(jià)因素u—顏色樣式的評(píng)價(jià)，有20人選擇很歡迎；有70人選擇比較歡迎；有10人選擇不太歡迎；沒有人選擇不歡迎，則對(duì)該皮鞋的顏色樣式的評(píng)價(jià)向量為(0.2，0.7，0.1，0)。同樣方法可以計(jì)算出該皮鞋的耐穿程度、價(jià)格兩個(gè)因素的評(píng)價(jià)向量，假設(shè)分別為(0.4，0.4，0.1，0.1)、(0.6，0.3，0，0.1)。把上述評(píng)價(jià)結(jié)果寫成矩陣形式為:。

不同的消費(fèi)者由于其社會(huì)地位、職業(yè)、年齡、性別、愛好、經(jīng)濟(jì)收入等方面的不同，他們對(duì)該皮鞋的三個(gè)評(píng)價(jià)因素的關(guān)注度也有所不同。這個(gè)問題可以通過對(duì)具有不同關(guān)注度的評(píng)價(jià)因素賦予不同的權(quán)重系數(shù)來解決。權(quán)重系數(shù)是評(píng)價(jià)因素在評(píng)價(jià)因素集合中所占重要程度的定量描述，也可以認(rèn)為是評(píng)價(jià)因素集合中各個(gè)評(píng)價(jià)因素相對(duì)于“重要”的隸屬度，具有相對(duì)的意義。權(quán)重系數(shù)本質(zhì)上與評(píng)價(jià)因素集一樣是消費(fèi)者價(jià)值取向的凝聚物，評(píng)價(jià)因素集說明哪些因素是有價(jià)值，權(quán)重系數(shù)則表明這些價(jià)值有多大，是對(duì)評(píng)價(jià)因素集中評(píng)價(jià)因素的一種權(quán)衡。因而權(quán)重系數(shù)對(duì)于產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型建立來說是非常重要的，它的合理確定可以提高產(chǎn)品評(píng)價(jià)的科學(xué)性、有效性、合理性。確定它的方法主要有：專家調(diào)查法、比較矩陣法、德爾菲法、層次分析法、因子分析法、模糊逆方程法等。

本案例的權(quán)重系數(shù)可以通過專家調(diào)查法確定。專家調(diào)查法是把產(chǎn)品評(píng)價(jià)問題中所要考慮的各個(gè)評(píng)價(jià)因素，由產(chǎn)品評(píng)價(jià)者事先制定出表格，然后根據(jù)產(chǎn)品評(píng)價(jià)的具體問題，在本專業(yè)內(nèi)聘請(qǐng)資深專家就各評(píng)價(jià)因素的重要程度發(fā)表意見，填入表格，最后，由產(chǎn)品評(píng)價(jià)者匯總，計(jì)算出各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重系數(shù)。該方法實(shí)現(xiàn)簡單，在實(shí)際應(yīng)用中使用較多。假設(shè)通過專家調(diào)查法計(jì)算出某類顧客的權(quán)重系數(shù)如下：顏色樣式u1權(quán)重系數(shù)為0.3、耐穿程度u2權(quán)重系數(shù)為0.4、價(jià)格u3的權(quán)重系數(shù)為0.3。注意權(quán)重系數(shù)必須滿足歸一化要求即權(quán)重系數(shù)和為1。這樣三個(gè)權(quán)重系數(shù)組成U上的一個(gè)模糊向量A=(0.3，0.4，0.3)。

此類顧客對(duì)該皮鞋的最后評(píng)價(jià)結(jié)果可以通過模糊變換求得：

其中(0.4，0.4，0.1，0.1)是產(chǎn)品的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，它權(quán)重系數(shù)和為1，不需要?dú)w一處理。從上面產(chǎn)品評(píng)價(jià)的結(jié)果可以看出：對(duì)于這種皮鞋有40%的顧客很歡迎，40%的比較歡迎，10%的不太歡迎，10%的不歡迎。說明有大約80%的顧客是比較歡迎這款皮鞋，通過對(duì)該品牌皮鞋的評(píng)價(jià)為這款皮鞋上市后的前景提供較為精確的預(yù)測，也為該皮鞋企業(yè)下一步產(chǎn)品開發(fā)和改進(jìn)指明方向。

通過前面的案例分析，產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型的建構(gòu)首先必須明確建立產(chǎn)品評(píng)價(jià)因素的集合和產(chǎn)品評(píng)價(jià)的評(píng)語集合，其中U的元素是被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)，是評(píng)價(jià)的基點(diǎn)，對(duì)它們的選擇要遵循客觀原則，全面原則、突出重點(diǎn)原則、可操作原則。因而對(duì)評(píng)價(jià)因素的選擇不能遺漏關(guān)鍵的評(píng)價(jià)因素即評(píng)價(jià)因素要基本上反映對(duì)評(píng)價(jià)產(chǎn)品的考察，同時(shí)要突出重點(diǎn)，總之，選擇評(píng)價(jià)因素一定要適當(dāng)。V的元素是被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)等級(jí)，它們是一種定性的、模糊的、主觀的對(duì)產(chǎn)品評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)。為保證產(chǎn)品評(píng)價(jià)的結(jié)果的科學(xué)性、合理性、有效性，需要把產(chǎn)品評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量的、清晰的、客觀的評(píng)價(jià)。其次從U中的每一個(gè)評(píng)價(jià)因素出發(fā)，通過產(chǎn)品評(píng)價(jià)都會(huì)有一個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，為了定量、清晰、客觀化可以用評(píng)價(jià)因素隸屬于評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度表示。所有隸屬度構(gòu)成模糊評(píng)價(jià)矩陣其中。具有不同關(guān)注度的評(píng)價(jià)因素賦予不同的權(quán)重系數(shù)，它們構(gòu)成權(quán)重模糊向量A，它是U上的一個(gè)模糊子集且，其中（即歸一性），權(quán)重模糊向量A反映產(chǎn)品評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)因素集中評(píng)價(jià)因素的一種權(quán)衡。產(chǎn)品評(píng)價(jià)的權(quán)重系數(shù)一般可以通過專家調(diào)查法確定，參加評(píng)價(jià)的專家人數(shù)不能太少，專家選擇要有代表性和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。最后通過模糊變換求得模糊評(píng)價(jià)決策向量B，B是V上的一個(gè)模糊子集，，其中（歸一性），它代表產(chǎn)品評(píng)價(jià)的最終結(jié)果，是產(chǎn)品決策的重要依據(jù)。

綜合上述分析，產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型是由構(gòu)成。產(chǎn)品評(píng)價(jià)問題實(shí)質(zhì)是已知A與R求B的問題，模型本質(zhì)是以模糊變換為基礎(chǔ)的模糊綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

三、模型的分析

設(shè)評(píng)價(jià)因素的集合和產(chǎn)品評(píng)價(jià)的評(píng)語集合，對(duì)于評(píng)價(jià)對(duì)象記其評(píng)價(jià)因素的值為，則。如果給定如下模糊映射f，就可確定U與V之間的模糊關(guān)系，并的得到在V的分布向量。即:，

其中為關(guān)于的評(píng)價(jià)模糊向量;表示V的冪集;表示對(duì)于模糊評(píng)語的隸屬度，且有:上式中為的隸屬函數(shù)。

以為行，構(gòu)造矩陣，得到從評(píng)價(jià)因素集合U到產(chǎn)品評(píng)語集合V的評(píng)價(jià)矩陣。

從上述模糊關(guān)系可誘導(dǎo)出U到V的模糊變換R。于是構(gòu)成一個(gè)模糊產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型。對(duì)于評(píng)價(jià)因素集合U的權(quán)重模糊向量A=，其中，，，可通過R變換為產(chǎn)品評(píng)語集合V上的模糊向量B:

上式中，B為產(chǎn)品評(píng)價(jià)的最終評(píng)價(jià)結(jié)果，表示被評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)的隸屬度。

通過前面的分析可以看出產(chǎn)品評(píng)價(jià)程序應(yīng)分為以下幾步：①要確定產(chǎn)品評(píng)價(jià)的因素集合;②科學(xué)確定產(chǎn)品評(píng)價(jià)的評(píng)語集合;③確定評(píng)價(jià)矩陣R;④確定權(quán)重向量A;⑤利用模糊變換求得模糊評(píng)價(jià)決策向量B;⑥評(píng)價(jià)結(jié)果分析。

案例二：對(duì)某一品牌MP4的評(píng)價(jià)。①根據(jù)評(píng)價(jià)過程客觀，全面、突出重點(diǎn)等原則的要求，MP4評(píng)價(jià)因素集合選擇為U={圖象()，音質(zhì)()，外觀樣式()，價(jià)格()}；②根據(jù)評(píng)價(jià)過程的可操作、定性與定量想結(jié)合原則的要求，MP4的評(píng)語分為四個(gè)等級(jí)，即MP4評(píng)語集合為V={很好()，較好()，一般()，差()}。③確定評(píng)價(jià)矩陣，采用百分比統(tǒng)計(jì)法來處理。設(shè)就選定的一臺(tái)MP4的圖象因素，40%的人認(rèn)為很好，40%的人認(rèn)為較好，10%的人認(rèn)為一般，10%的人認(rèn)為差，則圖象的評(píng)價(jià)結(jié)果為(0.1，0.2，0.3，0.4);假設(shè)音質(zhì)、外觀樣式、價(jià)格的評(píng)價(jià)結(jié)果分別為:(0.2，0.3，0.2，0.3)、(0.2，0.3，0.2，0.3)、(0.1，0.2，0.4，0.3)。它們構(gòu)成評(píng)價(jià)矩陣。④確定權(quán)重向量，假設(shè)某類顧客購買MP4時(shí)比較注重圖象、音質(zhì)，其次是外觀樣式但對(duì)價(jià)格不關(guān)注。設(shè)該類顧客的權(quán)重向量A=(0.4，0.4，0.2，0)。⑤確定模糊評(píng)價(jià)決策向量，

把這個(gè)結(jié)果歸一化后為(0.18，0.18，0.27，0.37)。⑥評(píng)價(jià)結(jié)果分析，從歸一化后的結(jié)果可以看出認(rèn)為很好和較好的約占36%，認(rèn)為差和一般的占64%，所以有理由認(rèn)為該MP4上市后的前景不太樂觀，至少在該類顧客中銷售前景不會(huì)很好。這樣決策者可以根據(jù)MP4的評(píng)價(jià)結(jié)果信息，做出相應(yīng)的MP4產(chǎn)品策略決策。

四、模型的評(píng)價(jià)

從產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型的數(shù)學(xué)機(jī)制、程序、應(yīng)用等方面的討論不難看出它有以下優(yōu)點(diǎn):①系統(tǒng)性 產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型是把評(píng)價(jià)對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)整體，遵循客觀、全面、突出重點(diǎn)等原則選取評(píng)價(jià)對(duì)象的不同側(cè)面作為評(píng)價(jià)因素對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全面、系統(tǒng)評(píng)價(jià)。②科學(xué)性 產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型是定性與定量方法相結(jié)合的模型，科學(xué)、合理、有效處理產(chǎn)品評(píng)價(jià)問題，為決策者直接提供產(chǎn)品決策依據(jù)。③可操作性 產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型的原理較為簡單、評(píng)價(jià)程序操作性強(qiáng)，計(jì)算簡便、結(jié)果明確，可以用于對(duì)各種產(chǎn)品的評(píng)價(jià)，易為決策者所掌握。從產(chǎn)品評(píng)價(jià)模型分析來看，產(chǎn)品決策者在應(yīng)用該模型時(shí)盡量減少主觀因素作用和模型粗糙性的影響，以提高產(chǎn)品評(píng)價(jià)結(jié)果的有效性。

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