別把學生當做一張白紙看

一、問題的提出

新課程指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學不僅要關注學生的認知基礎，還要重視學生的現實經驗，別把學生都看成是一張白紙。有位老師正在揭示《認識鐘表》課題時，就有一位學生舉手站起來，對老師說：“老師，時針、分針我上大班就認識了!”此情此景，教師應該如何應對呢?

事實上，這位學生把自己的真實想法說出來。是在提醒我們：日常生活中學生對“鐘面”具有豐富的體驗，這可能是其父母教的，可能是學生平時經常注意的。由于社會發展的日漸信息化，學生的學習資源日益豐富多樣，學習的渠道不再僅僅只有教師和教材，他們從父母長輩、課外讀物、媒體、網絡等學習渠道中可能已經接觸了不少的數學信息。所以他們的學習準備狀態時常超出教師的想象，許多課本上尚未涉及的知識，學生可能已經知道得清清楚楚了。如果教師忽略了這點，仍按“教材”就“搬”，就會挫傷了學生學習的興趣與積極性。究其原因就是教師備課時忽視了對學生原有的學習現狀的正確分析，所設的教學起點游離了學生的學習實際。

二、什么是教學起點

所謂教學起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點，包括知識起點和學生起點，也就是學生的邏輯起點和現實起點。邏輯起點是指按照教材學習的進度，應該具有的知識基礎；現實起點可以理解為學生從事新內容的學習所必須借助的知識準備和經驗積累。一般來說，學生的現實起點往往高于學生的邏輯起點。又由于學生所處的生活環境不同以及個體學習差異，他們的學習起點也就各不相同。正如美國教育心理學家奧蘇伯爾所說：“如果不得不把教育心理學原理還原為一句話的話，我將會說，影響學習的最重要原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”學生的學習起點是影響學習新知識的重要因素，而事實上許多學生的學習起點時常會超出教師的想象，教師設計的教學起點就不一定是學生的起點。所以在課前我們要弄清：學生需要學些什么?在學習的時候他們已經有了什么樣的一個基礎?教師只有準確了解學生的學習現狀，把準教學的真實起點，這樣才能為學生開創一個更為廣闊的適合自己發展的平臺。我在學生《認識人民幣》之前，進行了一次班級課前調查，結果發現，大多數同學不僅對元、角、分認識，還會使用、換算。全班58名同學都認識元、角、分等各種紙幣、硬幣，或多或少都花錢買過東西；還有42名同學知道1元=10角，1角=10分，1元=100分。如果把教學的起點定在“認識元、角、分”，顯然不符合學生實際。課堂上我組織學生以小組為單位進行“逛超市購物”數學活動，用元、角、硬幣進行錢幣的實踐換算，讓學生以生活經驗來解決實際問題，使認知基礎不同的學生都有提高，在達成教學目標的同時，提升了學生的數學學習熱情與自信。

三、把握教學起點的實踐意義

數學學習并不是由教師或其他人傳授給他的，而是他本人主動根據已有的數學經驗、認知結構進行的一種主動建構的過程。那么教師該如何瞄準學生的學習起點，來促成學生的意義建構?小學生數學學習的實質。是用自己與世界相互作用的獨特經驗去建構有關數學學科知識和技能的過程。小學兒童的生活經驗理所當然地成為他們數學學習的一個重要基礎，小學兒童的數學學習活動與其說是“學習數學”，倒還不如說是生活經驗的“數學化”。從這個意義上說一堂完整的數學課學習，可以描述為學生從他的認知起點到教學目標之間的認知發展過程，是學生現實經驗的再“構建”。因此，教學起點要合適才有利于促進學生認知的遷移與同化，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不愿學；起點過高，學生又聽不懂，不會學。

[教學片段]

師：你們會背乘法口訣嗎?并指名學生背一背。(多個學生背)

師：你怎么會那么多乘法口訣?

生：爸爸媽媽教我的。

生：筆盒上看的。……

師：5的乘法口訣誰會背?

學生很流利地從一五得五背到五五二十五。

師：板書(略)

師：(指著“二五一十”這句)表示什么意思?

生：2個5是10。

師：誰能用棋子演示出來?(兩個學生演示)

師：誰看明白了，他是怎么擺的?

生：一行擺5顆，擺2行。

師：表示什么意思?

生敘述，師板書2個5相加。

師：“一十”是什么意思?

生：一個10。

師：現在請同桌合作，挑選一至兩句口訣，擺出棋子，寫出算式。

建構主義理論認為：學習者學習數學并不是由教師或其他人傳授給他的，而是他本人主動根據已有的數學經驗、認知結構進行的一種主動建構的過程。任何學習者在學習之前并不是像一張白紙一樣空著腦袋進入教室的，而是帶著他獨特的數學現實開始新的學習，即對新知的同化或順應，他需要經歷一個由“平衡一不平衡一平衡”的螺旋上升的認知結構重組的過程。片段中的教師充分尊重了學生的學習起點，關注了學生的學習狀態。他們在學習新知之前，已有了相當豐富的生活經驗和實踐積累。考慮到部分學生已能熟練地背記“九九乘法”口訣表中的部分口訣，教學時，教師調整了教學順序，把“編出5的乘法口訣”這一環節提前，課一開始就通過師生談話，很自然地引導學生背出五句“5的乘法口訣”。然后教師又挑出“二五一十”這一句，采用語文教學中的“倒敘法”，從口訣引出口訣表示意義，即“二五一十表示2個5相加”。這樣既達成教學目標，突出重點，突破難點，又順應了學生的學習需求。這種從口訣——意義——情境“動態生成”的教學策略，有益于學生自我意義的數學構建，促進學生的有效學習。

(仙游縣榜頭中心小學)