讓發現成為最有價值的一種學習方式

怎樣學好數學，這是一個很大的話題，我始終認為數學學習的本質是數學學習過程中獨自對數學的發現，這是最有價值的學習方式.為此，今天就“發現式”的數學學習和同學們交流.

小學里學過的三角形內角和等于180°，一定給每位同學留下深刻印象，用紙折折、剪剪、拼拼……把三角形三個角拼在一起，真巧，竟成了平角180°！從此，大家就運用這個結論解決問題.可當初你在興奮驚喜的同時，有沒有想過這次試驗會不會是巧合，除了我們做試驗的三角形，其他三角形的內角和也會恰好是180°嗎？如果是179.99°，你憑眼睛能分辨嗎？那么三角形的內角和都是180°的依據是什么？這一連串問題其實和牛頓的“蘋果”、瓦特的“燒水”同樣有價值，同樣偉大！可這些問號與我們擦肩而過，太可惜了！科學大師們一直在為“問號”吶喊，因為“發明千千萬，起點是一問”，“學問，就是要學會問”，“發現問題比解決問題更重要”.所以，我們在數學學習的過程中必須珍惜發現.

發現是一種最有價值的學習，而且在數學學習中的探索發現，還能提高我們的思維品質，幫助我們感受人生價值，獲取人生享受.那么，作為一名初中學生怎樣才能讓數學發現成為最有價值的一種學習方式呢？

一、課上，從“為什么”去發現

袁隆平，不僅是中國“水稻之父”，也可以說是世界“水稻之父”，大家一定還記得他2000年被授予國家最高科學技術獎.也就是這位70多歲的中國工程院院士敘述了這樣一件事：他上初一時，老師課上講了負數乘以負數積為正數（這是有理數中的一個運算法則，即“負負得正”），別的同學都滿足于會用這個法則進行運算，只有他課后追問老師：“老師，為什么‘負負得正’？”“為什么‘負負得正’”問得好，我們平時就要養成多問幾個為什么的習慣，這是我們提高聽課效率最好的方法之一，也是培養數學興趣的基礎，請同學們牢記！

二、作業，要重視解題規律的發現

一年前，我和一位高三數學老師一起聽一節初一下學期關于應用題的課，下課后這位高三老師對我說:“初一的這道應用題，高三還有不少同學不會做.”我覺得奇怪，但隨后這位老師的理由讓我信服.他認為，現在中學生作業質量不高甚至不會做作業，他們喜歡做簡單的、會做的題目，并且做的時候不是用心去尋求規律、發現規律，而是僅僅套用老師課上所舉例題的方法，機械模仿或復制.遇到有點難度的問題不是勇敢面對，而是采用回避、應付的態度，并帶著這種態度走進第二天的課堂.所以不管做多少作業，數學總是很難進步.否則，從小學到高中做過上千道應用題了，怎么到了高三還是不會呢？這位老師指出了同學們普遍存在的做作業收效低的原因.在作業中要及時鞏固所學的知識，發現新的問題和規律，多角度多方法解決問題，培養研究問題的毅力，這才是做作業最好的方法.數學作業不是一個字寫10遍的機械復制.對一道數學難題，往往不是靠翻字典或參考書能解決的，所以，不同的人有不同的學習態度.有人干脆不做，有人做了一會兒不能堅持，有人甚至抄別人答案，也有人能主動請教別人，還有人能將一道難題思考一兩周.不難發現：思考一兩周的同學最有可能收獲成功的喜悅，因為他發現了數學內在的美，提高了思維能力，而且培養了自己的毅力以及克服困難的能力.這就是數學發現的價值所在.

三、自學，是學會數學發現的重要途徑

我有兩位高考取得優異成績的學生，他們說：“自學讓我們學得更主動，效率更高，學得更輕松.”這話對還未開始學習中學數學的同學來說，可能感受還不深，因為大家還不會自學數學，自然也沒有自學的習慣.不少人認為自學數學就是閱讀材料，記住結論和公式，應用時不能套錯.其實，自學數學不是這樣的，記住結論、套用結論的學習，還沒有達到最起碼的理解數學的目的.以自學“三角形的內角和”為例，首先，在看教科書上的分析前，可以圍繞“為什么三角形的內角和恰好是180°”作思考；其次，在為什么要作平行線、作平行線有什么作用等問題上探索；再次，可以總結解決這類問題的規律有哪些；最后，要學會欣賞自己的自學成果——我不要老師教就會了，我的方法和老師不同或比老師的方法好，等等.有些問題即使在自學時不能解決，但第二天帶著這些問題去聽課，學習效果一定不會差.又如對剛剛學過的正數和負數就要思考：為什么要引進負數？負數的定義是什么？正數與負數的聯系是什么？正負數的表示除了書上的規定，還有更好的表示嗎？等等.經常進行這樣的思考和探索，同學們就能在自學過程中尋找到數學發現的途徑.

最后祝愿大家在新學年里進行學習上的“加減乘除”——“+”加強數學學習能力，“-”減少不良數學學習習慣，“÷”除去新環境帶來的陌生感，“×”成為數學學習的主人！