高中數(shù)學(xué)如何進行創(chuàng)造性教學(xué)

陶行知認為，創(chuàng)造是一個民族生生不息的活力，是一個民族文化中的精髓。陶先生作為我國最早的創(chuàng)造教育的倡導(dǎo)者，早在20世紀40年代就發(fā)表《創(chuàng)造宣言》，指出：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人。”“教師的成功是創(chuàng)造出值得自己崇拜的人。”中學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的大好時期，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的重要途徑，數(shù)學(xué)由于學(xué)科本身的特點，在創(chuàng)造能力的培養(yǎng)中發(fā)揮著獨特的作用。數(shù)學(xué)是最容易創(chuàng)造的學(xué)科。實際上，很多學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐的過程中，都能夠獨立地發(fā)現(xiàn)規(guī)律、方法。所以教師不必把各種法則、定理灌輸給學(xué)生，而應(yīng)創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去“創(chuàng)造”。教師應(yīng)允許學(xué)生充分分享創(chuàng)造的自由，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力是很有必要的，也是可行的、必然的。

以下我結(jié)合自身的工作實際，從幾方面來談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中實踐創(chuàng)造性教育的體會。

一、更新觀念，啟發(fā)學(xué)生的主體性創(chuàng)造意識

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了傳授知識，強化技能訓(xùn)練，往往“主宰”課堂，給學(xué)生灌輸知識，讓學(xué)生被動接受知識，剝奪了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的權(quán)利，使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)的主觀能動性。這一種教學(xué)方式，雖然對學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生會有短時效果，但從長遠觀點、高層次思維和學(xué)生長遠發(fā)展看，是遠遠不夠的。陶行知先生在《創(chuàng)造的兒童教育》中指出：“要解放兒童的創(chuàng)造力，首先要認識孩子有力量，有創(chuàng)造力。這種認識并不只是理論上的認識，而是要鉆進小孩子隊伍里才能有這個新認識與新發(fā)現(xiàn)，去解放兒童的創(chuàng)造力。解放兒童的頭腦，要把兒童的頭腦從迷信、成見、曲解、幻想中解放出來，使他們能想；解放兒童的雙手，讓小孩子有動手機會，使他們能干；解放兒童的眼晴，使他們能看；解放兒童的嘴，使小孩子得到言論自由，特別是問的自由，使他們能說；解放兒童的空間，讓他們到大自然中去，大社會中去……”因此，我們衡量學(xué)生學(xué)習(xí)重要的標準不是看學(xué)生掌握了多少，而是看學(xué)生發(fā)現(xiàn)了多少；重要的不僅是學(xué)生解決問題，而且要讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題。我們要倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。只要學(xué)生能感知的，就讓學(xué)生去自主感知；只要學(xué)生能觀察的，就讓學(xué)生去自主觀察；只要學(xué)生能想象的，就讓學(xué)生去自主想象；只要學(xué)生能操作的，就讓學(xué)生去自主操作；只要學(xué)生能通過探究得出結(jié)論的，就讓學(xué)生去自主探究得出結(jié)論；只要學(xué)生能解決的，就讓學(xué)生去自主解決；只要學(xué)生能表達的，就讓學(xué)生去自主表達；只要學(xué)生能評價鑒賞的，就讓學(xué)生去自主評價鑒賞。要尊重學(xué)生的人格，寬容對待學(xué)生創(chuàng)造活動中一切合理的挫折和失敗，注意發(fā)現(xiàn)和肯定學(xué)生在失敗的學(xué)習(xí)創(chuàng)造過程中體現(xiàn)出來的創(chuàng)造學(xué)習(xí)熱情和進取精神，盡量呵護學(xué)生的靈感。學(xué)生是發(fā)展中的人，要承認學(xué)生具有巨大的潛能，堅信人人都可以成功，每個學(xué)生都有待于完善，允許其犯錯誤并改正錯誤，把學(xué)生的錯誤當(dāng)作教學(xué)資源加以開發(fā)和利用。教師要創(chuàng)設(shè)一種信任的氛圍，使每個學(xué)生能夠處處感受到教師的熱情和關(guān)懷，要大膽放手讓學(xué)生有選擇地、較自由地開展實踐活動，讓學(xué)生由不敢動手到敢于動手，再由敢于動手到有創(chuàng)新。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我經(jīng)常讓學(xué)生尋找現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題。例如：買房所需要考慮的因素，比如：樓層、噪音污染、空氣污染、綠化等，如果樓層為n層，綜合各種因素，你愿意買哪層？在做題前一天，我布置這個作業(yè)，讓學(xué)生回家了解這方面的情況。學(xué)生查閱了網(wǎng)絡(luò)、報紙雜志上的知識，并向家長了解了相關(guān)知識，第三天他們在課上談?wù)摿撕芏啵驳贸隽撕芏啻鸢浮Ｗ詈螅遗c學(xué)生一起把這些因素歸為兩類，一類與樓層成反比的因素，設(shè)為 ，另一類與樓層成正比的因素，設(shè)為 ，然后學(xué)生們把自己研究的數(shù)據(jù)代入，結(jié)果與他們討論的結(jié)果差不多。這堂課上得很熱鬧，學(xué)生掌握的效果也不錯，他們還自編了很多相關(guān)的題。又例如：某商店使用不準的天平（其臂不等長）及1公斤的砝碼，某顧客要購買2公斤糖果，售貨員將1公斤的砝碼放在左盤，置糖果于右盤，使之平衡后給顧客，然后又將1公斤的砝碼放在右盤，置糖果于左盤，使之平衡后給顧客。這樣稱給顧客的2公斤糖果，對于顧客而言是虧了還是賺了？解決方法任意，只要得出結(jié)果就行。我讓各組學(xué)生先討論，然后集中派代表討論。在各組討論過程中，學(xué)生們非常興奮地發(fā)表著自己的“演說”，手舞足蹈，甚至有的爭得面紅耳赤，最后得出結(jié)論：

設(shè)右臂長：短臂長=a∶ｂ，那么，第一次糖果實重為 公斤，第二次糖果實重為 公斤，因為a≠ｂ，所以 + ＞2 =2。

顯然商店吃虧。看來使用準確天平才是最公平的，才能合理盈利。

二、因材施教，激發(fā)每個學(xué)生的參與熱情

學(xué)生之間的差距是客觀存在的。教育的目的并不是去消除這種差距，拉平學(xué)生的實際水平，而是減小差距，使每個學(xué)生的綜合能力都得以培養(yǎng)提升。這就要求教師在教學(xué)中千方百計地創(chuàng)造條件，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，讓學(xué)生自己積極主動地開啟思維，通過自我開拓，舉一反三，加深對學(xué)到的知識內(nèi)容的理解。并在這種自我開拓的過程中，使自己的獨立解決問題的能力得到鍛煉和提高。如果教師把本應(yīng)屬于學(xué)生自我開拓的經(jīng)驗過程及內(nèi)容，即心得體會，經(jīng)教師開拓后灌輸給學(xué)生，盡管教師是想使學(xué)生學(xué)得更深入一些，完全出于好心，也非常辛苦，但結(jié)果往往事與愿違。基礎(chǔ)差的學(xué)生反而會感到數(shù)學(xué)內(nèi)容高深莫測，分不清主次，而處于被教師牽著走的被動狀態(tài)，久而久之就會逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心，覺得自己不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的料，處于一種“痛苦的學(xué)習(xí)”之中；而基礎(chǔ)好的學(xué)生則由于失去了自我開拓、舉一反三的機會，獨立學(xué)習(xí)能力也得不到鍛煉和提高。對于生源較差，學(xué)生數(shù)學(xué)知識積累不足的學(xué)校而言，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每堂課的設(shè)計都要針對學(xué)生的具體情況，針對主體不夠主動、思考怠惰滯后的實際進行教學(xué)設(shè)計，通過較合適的課堂教學(xué)手法的開啟、激發(fā)和調(diào)動，使每個學(xué)生都能產(chǎn)生積極參與的欲望，使那些基礎(chǔ)差的學(xué)生在課堂上主動參與，使他們能在課上“動一動，說一說，做一做”，并能夠時時刻刻體驗到自己的細微但明顯可以感受到的進步，從而鼓勵其自信，并使其在課堂交流中處于主動參與的地位。每個人都渴望有所成就，受人重視和關(guān)注，使自我得到發(fā)揮，自身價值得到實現(xiàn)。這種思想在學(xué)生身上，便體現(xiàn)為希望自己的些許成功能引起教師和同學(xué)們的注意，一旦證實了自己的成功而產(chǎn)生成功感時便信心大增，興趣盎然，情不自禁地想更上一層樓。教師提問時，對學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生，要提些稍加思考就能回答出的問題，并及時給予表揚和鼓勵，以加強其自信心。例如，在立體幾何教學(xué)中，針對學(xué)困生的實際，我們可以將向現(xiàn)有的教材打散，重新組合，課堂實施中暫不要求學(xué)生即刻進入較抽象的空間能力想象，而是先將立體圖形的每個面展現(xiàn)，讓其感受一下平面幾何的圖形，要求他們能回答平面幾何中的相關(guān)知識，然后將面慢慢拼裝成立體幾何圖形。雖然這需要一個過程，需要一段時間，但這樣是必要的，只有這樣，才能使基礎(chǔ)較差的學(xué)生對立體幾何慢慢產(chǎn)生興趣，主動參與學(xué)習(xí)，主動去探究數(shù)學(xué)的奧秘，才能逐步提高他們的創(chuàng)新能力。

三、精心設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

“疑者，覺悟之機也”，“學(xué)貴有疑，大疑則大進，小疑則小進，不疑則不進”。所以，“疑”是探索之本，“疑”是創(chuàng)新的必要條件。凡數(shù)學(xué)教師和學(xué)生，理應(yīng)培養(yǎng)、樹立“疑”的觀點、“疑”的品質(zhì)，數(shù)學(xué)教師必須用“疑”的觀點指導(dǎo)并逐漸教會學(xué)生“疑”的意識、“疑”的習(xí)慣，讓學(xué)生從觀察、聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)、探索、猜測、追究、查核、檢驗、剖析、判斷常見的諸多典型性錯誤中體會出“疑”的價值、“疑”的必要性。

例如：求離心率為0.5，一個焦點為（2，0），其相應(yīng)準線方程是的橢圓方程。

解1：由準線方程x=6，得 =6；又e=0.5，故a=3。由焦點（2，0）得c=2，故b =a -c =3 -2 =5，故所得橢圓方程為 + =1。

解2：由焦點（2，0）得c=2；由e= =0.5，得a=4，b =a -c =12，故所得橢圓方程為 + =1。

疑：我平素就十分重視圓錐曲線的復(fù)習(xí)，其標準方程和有關(guān)換算關(guān)系很熟練，與標準方程打交道已習(xí)以為常，為什么會有兩種不等價的結(jié)論呢？

疑：難道是題目有問題？答：題目沒問題。

疑：是思維定勢出問題？“標準”嗎？從第二定義出發(fā)試試看。

破解：設(shè)所求橢圓方程為 = ，化簡得3x+4y-4x-20=0。

原來它真的不是一個標準方程，而是平移過的標準方程。

另解：橢圓雖平移，但焦準距、離心率是不變的，所以 -c= =6-2=4。又因為 =0.5，a =b +c ，所以a= ，b= ，c= 。而焦點為（2，0），所以橢圓中心變?yōu)榱耍?- ，0），即（ ，0）。故橢圓方程為 + =1。

總而言之，作為數(shù)學(xué)教師，我們要更新觀念，科學(xué)設(shè)計課程中的創(chuàng)造性活動，善于傳遞創(chuàng)造性教育新“觀念”，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的各種“機會”，對學(xué)生施加各種創(chuàng)造性因素的影響，使學(xué)生受到潛移默化的教育，逐漸形成廣泛性思維、創(chuàng)造性個性和創(chuàng)造能力；我們要用“愛滿天下”的情懷，去關(guān)心、愛護每一個學(xué)生的成長，與學(xué)生建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，才有利于學(xué)生創(chuàng)造力的提高和發(fā)揮；此外，我們必須精通自己所授的專業(yè)知識，學(xué)而不厭、鍥而不舍、精益求精，以科學(xué)的態(tài)度、創(chuàng)新的精神，探索教育規(guī)律，掌握最新的科學(xué)知識和信息，不斷提高自身的教育教學(xué)水平，把學(xué)而不厭、求實創(chuàng)新作為自己的信條，以更好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。作為數(shù)學(xué)教師，我們同時也應(yīng)該養(yǎng)成良好的專業(yè)素質(zhì)的積累習(xí)慣，要時刻關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的嶄新動向，及時獲取信息；主動參加專業(yè)團體和學(xué)會之間的業(yè)務(wù)交流，互通信息，多方溝通，加強業(yè)務(wù)聯(lián)系；主動參加現(xiàn)代教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，參加現(xiàn)代創(chuàng)新理念的研究。這樣，不僅使自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)水平得到提高，進而能夠不斷地與社會發(fā)展相適應(yīng)，同時也可以將這些理論和最新的教學(xué)手段直接用于教學(xué)實踐，使自己的教學(xué)技能和教學(xué)效果始終與先進的教學(xué)要求相一致。

參考文獻：

［1］陶行知文集.江蘇省陶行知研究會編.江蘇教育出版社，1998年版.

［2］丁石孫，張祖貴.數(shù)學(xué)與教育.湖南教育出版社，1998.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”